Subgroups — #32053907

Order 18176.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22593513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17986349	—	2	4	no	—
12	#17986294	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985911	—	2	2	no	—
22	#17985902	—	2	1	no	—
23	#17985864	—	2	1	no	—
24	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
29	D₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556128	—	2	2	no	—
41	#14556128	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	#14556061	—	2	4	no	—
48	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
49	#14556052	—	2	8	no	—
50	#14556052	—	2	4	no	—
51	#14556052	—	2	4	no	—
52	#14556052	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	4	no	—
54	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₇₁	#124	1	4	yes	—
159	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	#451	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
208	Dic₇₁	—	8	2	no	—
209	Dic₇₁	—	8	2	no	—
210	#25888	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#3010	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#3299	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₁	#3329	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#487	—	71	1	no	—
219	C₂×#477	—	71	1	no	—
220	#2563	—	71	1	no	—
221	#2036	—	71	4	no	—
222	#1981	—	71	1	no	—
223	#1954	—	71	1	no	—
224	#1787	—	71	4	no	—
225	C₄×#103	—	71	1	no	—
226	C₇₁	#25888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#487	—	142	4	no	—
239	#477	—	142	4	no	—
240	C₂×#107	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
242	C₂×#103	—	71	4	no	—
243	C₂×#103	—	71	2	no	—
244	C₂×#103	—	71	4	no	—
245	C₂×#103	—	71	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
248	#393	—	142	2	no	—
249	#390	—	142	1	no	—
250	#382	—	142	1	no	—
251	#380	—	71	4	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
253	#340	—	71	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	142	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
297	#103	—	284	4	no	—
298	#103	—	142	4	no	—
299	#103	—	142	8	no	—
300	#103	—	142	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	284	4	no	—
302	C₄×C₈	—	142	2	no	—
303	#95	—	142	1	no	—
304	#95	—	142	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	#11765864	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	#11765855	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	568	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	284	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	C₂×#11765855	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	4	16	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	568	4	no	—
376	Q₈	#14556115	1	4	yes	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	284	2	no	—
392	C₂×C₄	—	284	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	4	no	—
396	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11765855	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14556159	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
404	C₈	—	284	2	no	—
405	C₈	—	284	2	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17986643	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	568	2	no	—
422	C₄	—	568	2	no	—
423	C₄	#17986155	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#17986566	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17986643	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	#22591987	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#17986155	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22597626	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22600216	1	2	yes	—
432	C₂	#22600634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25888
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986349	C₂	semidirect
2. C₂×#17986294	C₂	semidirect
4. #22589540	C₂	semidirect
5. #22589264	C₂	semidirect
7. #22588275	C₂	semidirect
8. C₄×#14556052	C₂	semidirect
226. C₇₁	#25888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986349	2
C₂×#17986294	2
#22593513	2
#22589540	2
#22589264	2
#22589135	2
#22588275	2
C₄×#14556052	2
C₂×D₄×Q₈×C₇₁	2
#25888	71