Finite Group Databasebeta

← #32053918

Subgroups — #32053918

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986657C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18#17986657—24no—
19#17986657—24no—
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556105—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28#17986303—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985938—21no—
45#17985916—21no—
46#17985889—21no—
47#17985889—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57#488×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556114—28no—
87#14556105—28no—
88#14556104—22no—
89#14556104—22no—
90#14556101—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142D414yes—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—28no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556061—22no—
115#14556059—22no—
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556052—41no—
120#14556052—41no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#125×C71—22no—
139#125×C71—22no—
140#124×C71—22no—
141#124×C71D414yes—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×Dic142#4112yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172Q8×D71—44no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—41no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—81no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—42no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71#13512yes—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—44no—
339C4×D71—48no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—48no—
352Dic142#12414yes—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71C2×#13511yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57811yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12411yescharacteristic
391C4×C71#53511yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—24no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#25889—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71#243511yescharacteristic
403C2×C71#300211yescharacteristic
404C2×C71#301311yescharacteristic
405C2×C71#330011yescharacteristic
406C2×C71#330111yescharacteristic
407C2×C71#332611yescharacteristic
408C2×C71#332711yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—81no—
411C2×#548—711no—
412C2×#488D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#479—711no—
414#2562—711no—
415#2036—711no—
416#2035—711no—
417#2034—711no—
418#2033—711no—
419#1983—711no—
420#1954—711no—
421#1788—711no—
422#1788—711no—
423#1787—711no—
424#1787—711no—
425C4×#103—711no—
426C71#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—711no—
428C23×Q8—711no—
429#548—1424no—
430#548—1424no—
431C2×#125C2×D7111yescharacteristic
432C2×#124—1421no—
433C2×#124C2×D7111yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—711no—
435C2×C22⋊Q8—1421no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—1421no—
441#488—24no—
442#479—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#106—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
463#400—1421no—
464#394—1421no—
465#388—1421no—
466#388—1421no—
467#380—711no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471C4×C4⋊C4—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C2×#41—2841no—
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—1422no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C22×Q8—2841no—
481C22×Q8—2841no—
482C22×Q8—711no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8—1422no—
486C22×Q8—1422no—
487C22×Q8—1422no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—711no—
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#125—22no—
502#125—22no—
503#124—22no—
504#124—1428no—
505#124C22⋊D7114yes—
506C22⋊Q8—1428no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509#121—1428no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512C4×Q8—714no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×D4—1428no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42C22×D7111yescharacteristic
540#107—1422no—
541#106—1422no—
542C4⋊C8—1422no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—2841no—
546#103—2841no—
547#103—1422no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—2841no—
554#102—2841no—
555C22⋊C8—2841no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—2841no—
558C22⋊C8—2841no—
559C4×C8—22no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565C24—21no—
566C24—711no—
567C24—711no—
568#41—2844no—
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—2844no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1424no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1424no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1422no—
673C42—5681no—
674C42—1424no—
675C42D4×D7112yes—
676C42C2×C22⋊D7112yes—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—712no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2848no—
704Q8—714no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2844no—
713D4—2848no—
714D4—2848no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2848no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2848no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4#1455609612yes—
757C2×C4#1455609612yes—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C2×C4#1455617411yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22C2×#1455609611yescharacteristic
790C22#1798664211yescharacteristic
791C22#1798664211yescharacteristic
792C22#135×D7111yescharacteristic
793C22#1798679611yescharacteristic
794C22#1798680611yescharacteristic
795C22#1798681311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2842no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—5681no—
805C4—5681no—
806C4—1424no—
807C4#124×D7111yescharacteristic
808C4#1798656711yescharacteristic
809C4#1798663711yescharacteristic
810C4#1798663711yescharacteristic
811C2—82no—
812C2—2842no—
813C2—5681no—
814C2#2259198811yescharacteristic
815C2#2259755411yescharacteristic
816C2#2259765111yescharacteristic
817C2#2260022611yescharacteristic
818C2#2260024111yescharacteristic
819C2#2260059211yescharacteristic
820C2#2260060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#488×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986657C2
hypercenterC2×#488D71
hypocenterC71#25889
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986303C2semidirect
3. #22593507C2semidirect
4. #22589541C2semidirect
5. #22589534C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589273C2semidirect
9. #22589134C2semidirect
10. #22588277C2semidirect
11. #22588277C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C2×#488×C71C2semidirect
412. C2×#488D71semidirect
426. C71#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866572
C2×#179863032
#225935072
#225895412
#225895342
#225895272
#225895202
#225892732
#225891342
#225882772
#225882732
C4×#145560532
C2×#488×C712
#2588971