Finite Group Databasebeta

← #32053930

Subgroups — #32053930

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986646—24no—
19#17986646—24no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986352—24no—
30#17986302—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985941—21no—
48#17985915—21no—
49#17985888—21no—
50#17985887—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556119—22no—
87#14556119—22no—
88#14556115—22no—
89#14556115D414yes—
90#14556110—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556099—28no—
94#14556096—28no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yes—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556059—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284#4112yes—
178C2×D284#4112yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—42no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—81no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71#13512yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—84no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—44no—
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284#12414yes—
360C4×D71—48no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—24no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—816no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×#12411yescharacteristic
415C4×C71#53511yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#25890—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—82no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#243511yescharacteristic
428C2×C71#300211yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#329611yescharacteristic
431C2×C71#329711yescharacteristic
432C2×C71#332211yescharacteristic
433C2×C71#332311yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—44no—
436C2×#546—711no—
437C2×#488—711no—
438C2×#478—711no—
439#2562—711no—
440#2036—711no—
441#2035—711no—
442#2034—711no—
443#2033D7111yescharacteristic, complemented
444#1983—711no—
445#1954—711no—
446#1788—711no—
447#1788—711no—
448#1786—711no—
449#1786—711no—
450C4×#102—711no—
451C71#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C23×D4—711no—
454#546—1424no—
455#546—1424no—
456C2×#125—711no—
457C2×#124—711no—
458C2×#123—1421no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121C2×D7111yescharacteristic
462C2×#120—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C22×C22⋊C4—1421no—
466#488—1424no—
467#478—1424no—
468C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#106—711no—
470C2×C4⋊C8—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—711no—
488#400—1421no—
489#394—1421no—
490#388—1421no—
491#388—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C25—1421no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#124—714no—
530#124—1422no—
531#123—1428no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—1428no—
537#120—1428no—
538C4×D4—714no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—1428no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565#107—22no—
566#106—1422no—
567C4⋊C8—1422no—
568#103—2841no—
569#103—2841no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—2841no—
584C4×C8—1422no—
585#95—21no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4D4×D7112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C42—5681no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2848no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—712no—
734C23—1422no—
735C23—1421no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—2848no—
754D4—2848no—
755D4—2844no—
756D4—714no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2848no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2842no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—56816no—
835C22—1422no—
836C22—1424no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798663811yescharacteristic
841C22#1798664111yescharacteristic
842C22#135×D7111yescharacteristic
843C22#1798679811yescharacteristic
844C22#1798680011yescharacteristic
845C22#1798680911yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2842no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1422no—
856C4#124×D7111yescharacteristic
857C4#1798656511yescharacteristic
858C4#1798663811yescharacteristic
859C4#1798664111yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—2844no—
863C2—2842no—
864C2#2259198611yescharacteristic
865C2#2259756111yescharacteristic
866C2#2259763911yescharacteristic
867C2#2260017811yescharacteristic
868C2#2260018511yescharacteristic
869C2#2260054411yescharacteristic
870C2#2260055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986352C2semidirect
3. C2×#17986302C2semidirect
4. #22593505C2semidirect
5. #22589545C2semidirect
6. #22589539C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589271C2semidirect
9. #22589132C2semidirect
10. #22588281C2semidirect
11. #22588278C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
20. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×C8×Dic71C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
443. #2033D71semidirect
451. C71#25890semidirect
468. C2×#107C2×D71semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
495. #380C2×D71semidirect
498. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179863522
C2×#179863022
#225935052
#225895452
#225895392
#225895262
#225892712
#225891322
#225882812
#225882782
#225882692
#225881542
C71×#20332
#2589071