Finite Group Databasebeta

← #32053939

Subgroups — #32053939

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986644C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986644—24no—
19#17986644—24no—
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556098—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
28#17986356—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#17985938—21no—
45#17985916—21no—
46#17985889—21no—
47#17985889—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#478×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—41no—
69C2×#11765864—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556116—22no—
88#14556116D414yes—
89#14556112—28no—
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556102—28no—
95#14556098—28no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114#14556053—41no—
115#14556053—41no—
116#14556051—22no—
117#14556051—22no—
118#14556050—41no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C4×C71⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#125×C71—22no—
139#125×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71D414yes—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151C4⋊C8×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238C4×Dic71—81no—
239C24×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71#4112yes—
245C2×D4×C71#4112yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—42no—
267C4⋊C4×C71—42no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C42×C71C2×D412yes—
271C42×C71C2×D412yes—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71#13512yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71#12414yes—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—84no—
326C2×C4×C71#12012yes—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—48no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—44no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—84no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71C2×#13511yescharacteristic
385C22×C71#57511yescharacteristic
386C22×C71#57611yescharacteristic
387C22×C71#57711yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—816no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71C2×#12411yescharacteristic
416C4×C71#53511yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#25890—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—44no—
426C2×C71#243511yescharacteristic
427C2×C71#300211yescharacteristic
428C2×C71#301211yescharacteristic
429C2×C71#329611yescharacteristic
430C2×C71#329711yescharacteristic
431C2×C71#332211yescharacteristic
432C2×C71#332311yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—82no—
436C2×#546—711no—
437C2×#488—711no—
438C2×#478D7111yescharacteristic, complemented
439#2562—711no—
440#2036—711no—
441#2035—711no—
442#2034—711no—
443#2033—711no—
444#1983—711no—
445#1954—711no—
446#1788—711no—
447#1788—711no—
448#1786—711no—
449#1786—711no—
450C4×#102—711no—
451C71#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C23×D4—711no—
454#546—1424no—
455#546—1424no—
456C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#124—711no—
458C2×#123—1421no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#120—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1421no—
466#488—1424no—
467#478—24no—
468C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#400—1421no—
489#394—1421no—
490#388—1421no—
491#388—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499C25—1421no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—2841no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—714no—
530#124—1422no—
531#123—1428no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1428no—
536#121—1422no—
537#120—1428no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4C22⋊D7114yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1428no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565#107—22no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—2841no—
569#103—2841no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—2841no—
584C4×C8—1422no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—711no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
637C2×D4#1176586612yes—
638C2×D4#1176586612yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—5681no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C42—5681no—
706C42D4×D7112yes—
707C42C2×C22⋊D7112yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2848no—
716C23—2848no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—5684no—
724C23—5684no—
725C23—5684no—
726C23—5684no—
727C23—5684no—
728C23—712no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—2844no—
752D4—2848no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5684no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4#1455611714yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4#1455609612yes—
799C2×C4#1455609612yes—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2842no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—56816no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22C2×#1455609611yescharacteristic
840C22#1798664011yescharacteristic
841C22#1798664011yescharacteristic
842C22#135×D7111yescharacteristic
843C22#1798679611yescharacteristic
844C22#1798680311yescharacteristic
845C22#1798680911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4C2×#1455611711yescharacteristic
857C4#1798656311yescharacteristic
858C4#1798664011yescharacteristic
859C4#1798664011yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—2842no—
862C2—5681no—
863C2—5682no—
864C2#2259199211yescharacteristic
865C2#2259755411yescharacteristic
866C2#2259764311yescharacteristic
867C2#2260017211yescharacteristic
868C2#2260018711yescharacteristic
869C2#2260053811yescharacteristic
870C2#2260055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#478×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986644C2
hypercenterC2×#478D71
hypocenterC71#25890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986356C2semidirect
3. #22593507C2semidirect
4. #22589545C2semidirect
5. #22589538C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589270C2semidirect
9. #22589133C2semidirect
10. #22588277C2semidirect
11. #22588277C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#478×C71C2semidirect
29. C2×#14556053C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
32. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
43. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. C2×#125×C71C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
438. C2×#478D71semidirect
451. C71#25890semidirect
456. C2×#125C2×D71semidirect
468. C2×#107C2×D71semidirect
469. C2×#106C2×D71semidirect
470. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866442
C2×#179863562
#225935072
#225895452
#225895382
#225895312
#225895242
#225892702
#225891332
#225882772
#225882692
C4×#145560492
C2×#478×C712
#2589071