Finite Group Databasebeta

← #32053943

Subgroups — #32053943

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986645—24no—
19#17986645—24no—
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986356—24no—
29#17986296—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
54#400×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#388×C71—21no—
57#388×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556116—22no—
89#14556116D414yes—
90#14556113—28no—
91#14556107—22no—
92#14556107—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556101—28no—
96#14556096—28no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284D414yes—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D71—28no—
107#14556061—22no—
108#14556059—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—41no—
113#14556051—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121#14556048—41no—
122C22⋊(C71⋊C8)—41no—
123C22⋊(C71⋊C8)—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126C4×C71⋊C8—22no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#125×C71—22no—
131#125×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284#4112yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—41no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—81no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—81no—
270C42×C71C2×D412yes—
271C42×C71C2×D412yes—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71#13512yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308D4×C71—44no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71#12012yes—
340C2×C4×C71#12012yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—48no—
348C22⋊D71—84no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284#12414yes—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—24no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—816no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12411yescharacteristic
419C4×C71#53511yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424#25890—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#243511yescharacteristic
428C2×C71#300211yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#329611yescharacteristic
431C2×C71#329711yescharacteristic
432C2×C71#332211yescharacteristic
433C2×C71#332311yescharacteristic
434D71—44no—
435D71—82no—
436C2×#546—711no—
437C2×#488—711no—
438C2×#478—711no—
439#2562D7111yescharacteristic, complemented
440#2036—711no—
441#2035—711no—
442#2034—711no—
443#2033—711no—
444#1983—711no—
445#1954—711no—
446#1788—711no—
447#1788—711no—
448#1786—711no—
449#1786—711no—
450C4×#102—711no—
451C71#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C23×D4—711no—
454#546—1424no—
455#546—1424no—
456C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#124—711no—
458C2×#123—1421no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#120—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1421no—
466#488—1424no—
467#478—1424no—
468C2×#107—711no—
469C2×#106—711no—
470C2×C4⋊C8—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C4×C8—711no—
488#400—21no—
489#394—21no—
490#388—21no—
491#388—21no—
492#380C2×D7111yescharacteristic
493#380C2×D7111yescharacteristic
494#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#340—711no—
498#340—711no—
499C25—1421no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—2841no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—714no—
530#124—1422no—
531#123—1428no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1428no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#120—1428no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—714no—
541C4×D4—1422no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1428no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565#107—1422no—
566#106—1422no—
567C4⋊C8—1422no—
568#103—2841no—
569#103—2841no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#102—2841no—
573#102—2841no—
574#102—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—2841no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—2841no—
584C4×C8—1422no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590C24—2842no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—1424no—
597C24—1421no—
598C24—1421no—
599C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601#41—2844no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C42—81no—
706C42D4×D7112yes—
707C42D4×D7112yes—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2848no—
722C23—2848no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23#1455614812yes—
743C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—44no—
749D4—2848no—
750D4—2848no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—714no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455609612yes—
799C2×C4#1455609612yes—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C8—2841no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—56816no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—1424no—
839C22C2×#1455609611yescharacteristic
840C22#1798663711yescharacteristic
841C22#1798663711yescharacteristic
842C22C2×#1455614811yescharacteristic
843C22#1798679711yescharacteristic
844C22#1798680211yescharacteristic
845C22#1798680711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2842no—
855C4—2842no—
856C4#124×D7111yescharacteristic
857C4#1798656711yescharacteristic
858C4#1798664211yescharacteristic
859C4#1798664211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—2844no—
863C2—5682no—
864C2#2259198811yescharacteristic
865C2#2259755611yescharacteristic
866C2#2259764111yescharacteristic
867C2#2260016911yescharacteristic
868C2#2260018411yescharacteristic
869C2#2260053511yescharacteristic
870C2#2260055011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2562C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986645C2
hypercenter#2562D71
hypocenterC71#25890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986356C2semidirect
3. C2×#17986296C2semidirect
4. #22589543C2semidirect
5. #22589536C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589272C2semidirect
9. #22589135C2semidirect
10. #22588278C2semidirect
11. #22588278C2semidirect
12. #22588270C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2562C2semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
49. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. C2×#125×C71C22semidirect
60. #380×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
439. #2562D71semidirect
451. C71#25890semidirect
456. C2×#125C2×D71semidirect
494. #380C2×D71semidirect
495. #380C2×D71semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866452
C2×#179863562
C2×#179862962
#225895432
#225895362
#225895292
#225895222
#225892722
#225891352
#225882782
#225882702
C4×#145560482
C71×#25622
#2589071