Finite Group Databasebeta

← #32053944

Subgroups — #32053944

Order 18176.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986637C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17#17986637—24no—
18#17986637—24no—
19C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
29#17986355—24no—
30#17986301—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985941—21no—
47#17985915—21no—
48#17985888—21no—
49#17985887—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—41no—
73C2×D4×D71—41no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556119—22no—
79#14556119—22no—
80#14556117—22no—
81#14556117D414yes—
82#14556111—28no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556100—28no—
88#14556096—28no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71D414yes—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556061—22no—
114#14556060—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—41no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71—81no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—42no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—81no—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228#41×C71—44no—
229#41×C71—44no—
230#41×C71—44no—
231#41×C71—44no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71C2×D412yes—
245C2×D4×C71#4112yes—
246C2×D4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—24no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71#13512yes—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—48no—
316D4×C71#12414yes—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—48no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—84no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—84no—
360C2×Dic71#12012yes—
361C2×Dic71#12012yes—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—816no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×#12411yescharacteristic
415C4×C71#53511yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#25890—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—44no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#243511yescharacteristic
428C2×C71#300211yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#329611yescharacteristic
431C2×C71#329711yescharacteristic
432C2×C71#332211yescharacteristic
433C2×C71#332311yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—82no—
436C2×#546—711no—
437C2×#488—711no—
438C2×#478—711no—
439#2562—711no—
440#2036—711no—
441#2035—711no—
442#2034—711no—
443#2033—711no—
444#1983—711no—
445#1954—711no—
446#1788—711no—
447#1788D7111yescharacteristic, complemented
448#1786—711no—
449#1786—711no—
450C4×#102—711no—
451C71#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D7111yescharacteristic
453C23×D4—711no—
454#546—1424no—
455#546—1424no—
456C2×#125—711no—
457C2×#124—711no—
458C2×#123—1421no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#120—1421no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—711no—
465C22×C22⋊C4—1421no—
466#488—1424no—
467#478—1424no—
468C2×#107—711no—
469C2×#106—711no—
470C2×C4⋊C8—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—711no—
488#400—1421no—
489#394—1421no—
490#388—1421no—
491#388—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499C25—1421no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1422no—
514C22×D4—1422no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8—711no—
524C22×C8—711no—
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#124—714no—
530#124—1422no—
531#123—1428no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1428no—
537#120—1428no—
538C4×D4—714no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1428no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—1421no—
565#107—1422no—
566#106—1422no—
567C4⋊C8—1422no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—2841no—
571#103—1422no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—2841no—
584C4×C8—1422no—
585#95—21no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D7112yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C2×D4#1176586412yes—
638C2×D4#1176586512yes—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1424no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—5681no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1424no—
705C42—5681no—
706C42—712no—
707C42—712no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2848no—
723C23—2848no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—712no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—2848no—
753D4—2844no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5684no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4#1455611414yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—56816no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798663611yescharacteristic
841C22#1798663911yescharacteristic
842C22#135×D7111yescharacteristic
843C22#1798679811yescharacteristic
844C22#1798680311yescharacteristic
845C22#1798680611yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2842no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1422no—
856C4C2×#1455611411yescharacteristic
857C4#1798656411yescharacteristic
858C4#1798663611yescharacteristic
859C4#1798663911yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—81no—
862C2—2842no—
863C2—5682no—
864C2#2259198911yescharacteristic
865C2#2259756111yescharacteristic
866C2#2259764211yescharacteristic
867C2#2260017611yescharacteristic
868C2#2260018311yescharacteristic
869C2#2260054211yescharacteristic
870C2#2260054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986637C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25890
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986355C2semidirect
3. C2×#17986301C2semidirect
4. #22593505C2semidirect
5. #22589541C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22589132C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
19. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556060C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#103×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
447. #1788D71semidirect
451. C71#25890semidirect
473. C2×#103C2×D71semidirect
474. C2×#103C2×D71semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
495. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866372
C2×#179863552
C2×#179863012
#225935052
#225895412
#225895352
#225895302
#225895222
#225892692
#225891322
#225882802
#225882692
#102×Dic712
C71×#17882
#2589071