Finite Group Databasebeta

← #32053949

Subgroups — #32053949

Order 18176.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D71—24no—
19D4×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×#14556096—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986362—24no—
30#17986297—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
46#17985941—21no—
47#17985915—21no—
48#17985888—21no—
49#17985887—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—28no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—44no—
72C22×C22⋊D71—44no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124D414yes—
86#14556119—22no—
87#14556119—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556100—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556097—28no—
94#14556096—28no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71D414yes—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556062—22no—
116#14556059—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C25×C71—21no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—41no—
141C22×D4×C71—41no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—432no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—42no—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—42no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—81no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—24no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—42no—
239C24×C71—42no—
240C24×C71—42no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—81no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—44no—
258C2×D4×C71—44no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—81no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—48no—
296C23×C71—48no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—84no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71#12414yes—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—28no—
364C22⋊D71—48no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—84no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—48no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12012yes—
387C2×Dic71#12012yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—816no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71#54611yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71#57611yescharacteristic
428C22×C71#57711yescharacteristic
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—816no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71C2×#12411yescharacteristic
448C4×C71#53511yescharacteristic
449C4×C71#54611yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451Dic71—22no—
452Dic71—22no—
453Dic71—41no—
454Dic71—42no—
455Dic71—81no—
456Dic71—81no—
457#25891—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—44no—
459C2×C71—42no—
460C2×C71—82no—
461C2×C71#243511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331011yescharacteristic
466C2×C71#331811yescharacteristic
467C2×C71#331811yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—82no—
470C2×D42—711no—
471C2×#490—711no—
472C2×#478—711no—
473#2562—711no—
474#2034—711no—
475#2034—711no—
476#2033—711no—
477#2033—711no—
478#1982—711no—
479#1955—711no—
480#1786—711no—
481#1786—711no—
482#1786—711no—
483#1786D7111yescharacteristic, complemented
484#1762—711no—
485C71#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—711no—
487C23×D4—1421no—
488C23×D4C2×D7111yescharacteristic
489D42—1424no—
490D42—1424no—
491C2×#127—711no—
492C2×#125—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—1421no—
496C2×#120—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—711no—
500#490—1424no—
501#478—1424no—
502C2×#107—711no—
503C2×#106—711no—
504C2×C4⋊C8—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—711no—
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#97—711no—
522#400—1421no—
523#394—1421no—
524#388—1421no—
525#388—1421no—
526#380—711no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—711no—
531#340—711no—
532#340—711no—
533C25—21no—
534C25—1421no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2844no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1428no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4C22×D7111yescharacteristic
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4—711no—
561C23×C4—1421no—
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8—711no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C22×C8C22×D7111yescharacteristic
567#127—714no—
568#127—1422no—
569#125—1422no—
570#125—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#120—1428no—
577#120—1428no—
578C4×D4—714no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601#107—1422no—
602#106—1422no—
603C4⋊C8—1422no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—2841no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2841no—
618C22⋊C8—2841no—
619C22⋊C8—2841no—
620#97—1422no—
621#95—21no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—5681no—
640C24—5681no—
641C24—711no—
642C24—1424no—
643C24—1421no—
644C24D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—28432no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7112yes—
690C2×D4D4×D7112yes—
691C2×D4#1176586412yes—
692C2×D4#1176586512yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2842no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—5681no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C42—5681no—
753C42—712no—
754C42—712no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—2848no—
783C23—2848no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—712no—
796C23—1422no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23#1455615512yes—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2848no—
814D4—2848no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—5684no—
820D4—1428no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4#1455611414yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2848no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
863C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
864C2×C4#1455617311yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—2841no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2842no—
899C22—56816no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—1422no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22#120×D7111yescharacteristic
908C22#1798663611yescharacteristic
909C22#1798663911yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
911C22C2×#1455615511yescharacteristic
912C22#1798680011yescharacteristic
913C22#1798680911yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—2842no—
918C4—2841no—
919C4—5681no—
920C4—5681no—
921C4—1422no—
922C4—1422no—
923C4C2×#1455611411yescharacteristic
924C4#1798656411yescharacteristic
925C4#1798663611yescharacteristic
926C4#1798663911yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—2842no—
931C2—5682no—
932C2#2259198911yescharacteristic
933C2#2259756811yescharacteristic
934C2#2259763911yescharacteristic
935C2#2260036211yescharacteristic
936C2#2260036511yescharacteristic
937C2#2260047411yescharacteristic
938C2#2260047711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#25891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986297C2semidirect
4. #22593505C2semidirect
5. #22589529C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588271C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
21. C2×#14556119C22semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14556038C22semidirect
50. #17985859C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
483. #1786D71semidirect
485. C71#25891semidirect
515. C2×#102C2×D71semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
529. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863622
C2×#179862972
#225935052
#225895292
#225895272
#225895232
#225895212
#225892652
#225891362
#225882712
#225882692
#225881672
C71×#17862
#2589171