Finite Group Databasebeta

← #32053962

Subgroups — #32053962

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17#17986648—24no—
18#17986648—24no—
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4—21no—
29#17986366—24no—
30#17986297—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985941—21no—
47#17985915—21no—
48#17985888—21no—
49#17985887—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556126—22no—
78#14556126D414yes—
79#14556119—22no—
80#14556119—22no—
81#14556111—28no—
82#14556109—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556104—22no—
86#14556104—22no—
87#14556100—28no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71D414yes—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—28no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—41no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—81no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—48no—
296D4×C71#12414yes—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—48no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—48no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—24no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C22×C71#57811yescharacteristic
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C2×#12411yescharacteristic
390C4×C71#53511yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—22no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#25892—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—44no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#243511yescharacteristic
404C2×C71#300511yescharacteristic
405C2×C71#301311yescharacteristic
406C2×C71#330711yescharacteristic
407C2×C71#330711yescharacteristic
408C2×C71#331511yescharacteristic
409C2×C71#331511yescharacteristic
410D71—81no—
411C2×#547—711no—
412C2×#491—711no—
413C2×#478—711no—
414#2562—711no—
415#2036—711no—
416#2036—711no—
417#2035—711no—
418#2035—711no—
419#1981—711no—
420#1955—711no—
421#1788—711no—
422#1788—711no—
423#1788—711no—
424#1788D7111yescharacteristic, complemented
425#1762—711no—
426C71#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—711no—
428C22×#41C2×D7111yescharacteristic
429#547—1424no—
430#547—1424no—
431C2×C4⋊Q8—711no—
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C22×C4⋊C4—1421no—
441#491—1424no—
442#478—1424no—
443C2×#107—711no—
444C2×#106—711no—
445C2×C4⋊C8—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97—711no—
463#400—1421no—
464#394—1421no—
465#388—1421no—
466#388—1421no—
467#380—711no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊Q8—714no—
502C4⋊Q8—1422no—
503#125—1422no—
504#125—1422no—
505#123—1428no—
506#123—1428no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511#121—1428no—
512C4×D4—714no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1428no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540#107—1422no—
541#106—1422no—
542C4⋊C8—1422no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—2841no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—2841no—
558C22⋊C8—2841no—
559#97—1422no—
560#95—21no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565C24—21no—
566C24—711no—
567C24D4×D7111yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8D4×D7112yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C2×D4#1176586412yes—
602C2×D4#1176586512yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1424no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C42—5681no—
675C42—712no—
676C42—712no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—2848no—
712D4—2844no—
713D4#1455611414yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2848no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C2×C4#1455617311yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2841no—
767C8—2841no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22#120×D7111yescharacteristic
790C22#1798663611yescharacteristic
791C22#1798663911yescharacteristic
792C22#1798679611yescharacteristic
793C22#1798679811yescharacteristic
794C22#1798680911yescharacteristic
795C22#1798681311yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2842no—
801C4—2841no—
802C4—2842no—
803C4—5681no—
804C4—5681no—
805C4—1422no—
806C4—1422no—
807C4C2×#1455611411yescharacteristic
808C4#1798656411yescharacteristic
809C4#1798663611yescharacteristic
810C4#1798663911yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—5681no—
814C2#2259198911yescharacteristic
815C2#2259758311yescharacteristic
816C2#2259765311yescharacteristic
817C2#2260031711yescharacteristic
818C2#2260032011yescharacteristic
819C2#2260042911yescharacteristic
820C2#2260043211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986648C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25892
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986366C2semidirect
3. C2×#17986297C2semidirect
4. #22593505C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589542C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589261C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
424. #1788D71semidirect
426. C71#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866482
C2×#179863662
C2×#179862972
#225935052
#225895442
#225895422
#225895362
#225895342
#225892612
#225891362
#225882802
#225882772
#225881672
C71×#17882
#2589271