Finite Group Databasebeta

← #32053969

Subgroups — #32053969

Order 18176.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986667C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986667—24no—
19#17986667—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29#17986362—24no—
30#17986309—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985940—21no—
48#17985914—21no—
49#17985892—21no—
50#17985891—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556124—28no—
89#14556124—22no—
90#14556124D414yes—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556101—28no—
96#14556100—28no—
97#14556093—22no—
98#14556093D414yes—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765865—44no—
157#11765865—44no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223Dic71⋊C4—24no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—24no—
233C4×Dic71—81no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—84no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12012yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—84no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142#12414yes—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#57511yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×#12411yescharacteristic
410C4×C71#53511yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—24no—
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418Dic71—81no—
419#25893—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—81no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#243511yescharacteristic
423C2×C71#300511yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#330911yescharacteristic
426C2×C71#330911yescharacteristic
427C2×C71#331711yescharacteristic
428C2×C71#331711yescharacteristic
429D71—81no—
430D71—82no—
431C2×#550—711no—
432C2×#490—711no—
433C2×#479—711no—
434#2562—711no—
435#2034—711no—
436#2034D7111yescharacteristic, complemented
437#2033—711no—
438#2033—711no—
439#1982—711no—
440#1955—711no—
441#1788—711no—
442#1788—711no—
443#1788—711no—
444#1788—711no—
445#1763—711no—
446C71#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C22×#41—711no—
449#550—1424no—
450#550—1424no—
451C2×#127—711no—
452C2×#127—1421no—
453C2×#125—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—1421no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4×Q8—711no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461#490—1424no—
462#479—1424no—
463C2×#107—711no—
464C2×#106C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483#400—1421no—
484#394—1421no—
485#388—1421no—
486#388—1421no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—711no—
492#340—711no—
493#340C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—2841no—
495C2×#41—2841no—
496C2×#41—2841no—
497C2×#41—2841no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8—711no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—711no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—714no—
525#127—1422no—
526#127—1428no—
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—1428no—
532#121—1422no—
533#121—1428no—
534#121—1422no—
535C4×Q8—714no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1428no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42—1421no—
560#107—1422no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—2841no—
570#102—2841no—
571#102—2841no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—2841no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579#97—1422no—
580#95—21no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585C24—21no—
586C24—711no—
587C24—1421no—
588C24D4×D7111yescharacteristic
589#41—2844no—
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4D4×D7112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—5681no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1422no—
699C42—5681no—
700C42—712no—
701C42—712no—
702C42—1424no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—714no—
733Q8—1422no—
734Q8—1422no—
735Q8—1422no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—2848no—
742D4—2848no—
743D4—2844no—
744D4—2848no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—712no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2842no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#1798663811yescharacteristic
831C22#1798664111yescharacteristic
832C22#1798679511yescharacteristic
833C22#1798679611yescharacteristic
834C22#1798680311yescharacteristic
835C22#1798680511yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4—1422no—
845C4—1424no—
846C4#124×D7111yescharacteristic
847C4#1798656511yescharacteristic
848C4#1798663811yescharacteristic
849C4#1798664111yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—5681no—
853C2—5682no—
854C2#2259198611yescharacteristic
855C2#2259757811yescharacteristic
856C2#2259764511yescharacteristic
857C2#2260034111yescharacteristic
858C2#2260034411yescharacteristic
859C2#2260046911yescharacteristic
860C2#2260047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986667C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#25893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986309C2semidirect
4. #22593503C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589265C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588281C2semidirect
11. #22588278C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
436. #2034D71semidirect
446. C71#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866672
C2×#179863622
C2×#179863092
#225935032
#225895312
#225895252
#225895192
#225892652
#225891362
#225882812
#225882782
#225882772
#225881692
C71×#20342
#2589371