Finite Group Databasebeta

← #32053973

Subgroups — #32053973

Order 18176.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17#17986668—24no—
18#17986668—24no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986362—24no—
30#17986308—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985940—21no—
47#17985914—21no—
48#17985892—21no—
49#17985891—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—28no—
81#14556124—22no—
82#14556124D414yes—
83#14556119—22no—
84#14556119—22no—
85#14556102—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556099—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92Q8×Dic71D414yes—
93C4×C22⋊D71—28no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—41no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—81no—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228#41×C71—44no—
229#41×C71—44no—
230#41×C71—44no—
231#41×C71—44no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×Q8×C71#4112yes—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C2×D4×C71—24no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—24no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71#12414yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—48no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12012yes—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—48no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#57511yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—24no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×#12411yescharacteristic
410C4×C71#53511yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—41no—
416Dic71—42no—
417Dic71—81no—
418Dic71—81no—
419#25893—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—81no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#243511yescharacteristic
423C2×C71#300511yescharacteristic
424C2×C71#301211yescharacteristic
425C2×C71#330911yescharacteristic
426C2×C71#330911yescharacteristic
427C2×C71#331711yescharacteristic
428C2×C71#331711yescharacteristic
429D71—81no—
430D71—82no—
431C2×#550—711no—
432C2×#490—711no—
433C2×#479—711no—
434#2562—711no—
435#2034—711no—
436#2034—711no—
437#2033—711no—
438#2033—711no—
439#1982—711no—
440#1955—711no—
441#1788—711no—
442#1788—711no—
443#1788—711no—
444#1788D7111yescharacteristic, complemented
445#1763—711no—
446C71#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C22×#41C2×D7111yescharacteristic
449#550—1424no—
450#550—1424no—
451C2×#127—711no—
452C2×#127—1421no—
453C2×#125—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—1421no—
457C2×#121—1421no—
458C2×C4×Q8—711no—
459C2×C4×D4—711no—
460C2×C4×D4—1421no—
461#490—1424no—
462#479—1424no—
463C2×#107—711no—
464C2×#106—711no—
465C2×C4⋊C8—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103C2×D7111yescharacteristic
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483#400—1421no—
484#394—1421no—
485#388—1421no—
486#388—1421no—
487#380—711no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—714no—
525#127—1422no—
526#127—1428no—
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532#121—1428no—
533#121—1428no—
534#121—1422no—
535C4×Q8—714no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1428no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559C2×C42—1421no—
560#107—1422no—
561#106—1422no—
562C4⋊C8—1422no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1422no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—2841no—
570#102—2841no—
571#102—2841no—
572#102—1422no—
573#102—1422no—
574#102—1422no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—2841no—
577C22⋊C8—2841no—
578C22⋊C8—2841no—
579#97—1422no—
580#95—21no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585C24—21no—
586C24—711no—
587C24—1421no—
588C24D4×D7111yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D7112yes—
601C2×Q8#1176586412yes—
602C2×Q8#1176586512yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4D4×D7112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—2842no—
683C4⋊C4—712no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C42—5681no—
700C42—712no—
701C42—712no—
702C42—1424no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1455611414yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2844no—
743D4—2848no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2842no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2842no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#1798663611yescharacteristic
831C22#1798663911yescharacteristic
832C22#1798679511yescharacteristic
833C22#1798679611yescharacteristic
834C22#1798680111yescharacteristic
835C22#1798680811yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4C2×#1455611411yescharacteristic
847C4#1798656411yescharacteristic
848C4#1798663611yescharacteristic
849C4#1798663911yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—5681no—
853C2—5682no—
854C2#2259198911yescharacteristic
855C2#2259757811yescharacteristic
856C2#2259764811yescharacteristic
857C2#2260033911yescharacteristic
858C2#2260034211yescharacteristic
859C2#2260046711yescharacteristic
860C2#2260047011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986308C2semidirect
4. #22593503C2semidirect
5. #22589529C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589265C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
444. #1788D71semidirect
446. C71#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863622
C2×#179863082
#225935032
#225895292
#225895272
#225895232
#225895212
#225892652
#225891362
#225882802
#225882792
#225881722
C71×#17882
#2589371