Finite Group Databasebeta

← #32053998

Subgroups — #32053998

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17#17986660—24no—
18#17986660—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556117—21no—
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556104—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986360—24no—
30#17986282—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985912—21no—
47#17985911—21no—
48#17985899—21no—
49#17985863—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556117—28no—
81#14556117—22no—
82#14556117D414yes—
83#14556104—28no—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556102—28no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90Q8×Dic71D414yes—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556060—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556048—22no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—41no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71—22no—
133C22×Q8×C71—22no—
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—41no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C71—24no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—42no—
233C2×Q8×C71—42no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71—44no—
236C2×Q8×C71—44no—
237C2×Q8×C71—44no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C2×Q8×C71#4112yes—
241C2×Q8×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—81no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71#13712yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—48no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71#12414yes—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—48no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355Dic142—84no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71C2×#13711yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—24no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12411yescharacteristic
394C4×C71#53511yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403#25895—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—42no—
405C2×C71#243511yescharacteristic
406C2×C71#300711yescharacteristic
407C2×C71#301011yescharacteristic
408C2×C71#331611yescharacteristic
409C2×C71#331611yescharacteristic
410C2×C71#332111yescharacteristic
411C2×C71#332111yescharacteristic
412D71—81no—
413D71—82no—
414C2×#548—711no—
415C2×#489—711no—
416C2×#475—711no—
417#2563—711no—
418#2035—711no—
419#2035—711no—
420#2034—711no—
421#2034—711no—
422#1983—711no—
423#1955—711no—
424#1788—711no—
425#1788—711no—
426#1787—711no—
427#1787D7111yescharacteristic, complemented
428#1763—711no—
429C71#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—711no—
431C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
432#548—1424no—
433#548—1424no—
434C2×C4⋊Q8—711no—
435C2×#124—711no—
436C2×#124—1421no—
437C2×C22⋊Q8—711no—
438C2×C22⋊Q8—1421no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121—1421no—
441C2×C4×Q8—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444#489—1424no—
445#475—1424no—
446C2×#106—711no—
447C2×#106—711no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#103C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97—711no—
466#393—1421no—
467#393—1421no—
468#390—1421no—
469#382—1421no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472#380—711no—
473#380C2×D7111yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—1421no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1422no—
507#124—714no—
508#124—1422no—
509#124—1428no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1428no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1428no—
516C4×Q8—714no—
517C4×Q8—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1428no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1421no—
543#106—1422no—
544#106—1422no—
545C4⋊C8—1422no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—2841no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—2841no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—2841no—
561C22⋊C8—2841no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—5681no—
592C2×Q8—5681no—
593C2×Q8D4×D7112yes—
594C2×Q8D4×D7112yes—
595C2×Q8#1176586412yes—
596C2×Q8#1176586512yes—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1424no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1422no—
678C42—2842no—
679C42—712no—
680C42—712no—
681C42—1424no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1422no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23#1455616012yes—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—48no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—5684no—
713Q8#1455611414yes—
714D4—2848no—
715D4—2848no—
716D4—2844no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—1422no—
720D4—1422no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
768C2×C4#1455617311yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2841no—
773C8—2841no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22#120×D7111yescharacteristic
796C22#1798663611yescharacteristic
797C22#1798663911yescharacteristic
798C22C2×#1455616011yescharacteristic
799C22#1798679811yescharacteristic
800C22#1798680511yescharacteristic
801C22#1798680811yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2842no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—1422no—
812C4—1422no—
813C4C2×#1455611411yescharacteristic
814C4#1798656411yescharacteristic
815C4#1798663611yescharacteristic
816C4#1798663911yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—5681no—
819C2—5682no—
820C2#2259198911yescharacteristic
821C2#2259759911yescharacteristic
822C2#2259762111yescharacteristic
823C2#2260044711yescharacteristic
824C2#2260045511yescharacteristic
825C2#2260051911yescharacteristic
826C2#2260052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986660C2
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#25895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986360C2semidirect
3. C2×#17986282C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589535C2semidirect
6. #22589534C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589269C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588279C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
427. #1787D71semidirect
429. C71#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179863602
C2×#179862822
#225935102
#225895352
#225895342
#225895302
#225895292
#225892692
#225891362
#225882792
#225882752
#225881722
C71×#17872
#2589571