Finite Group Databasebeta

← #32054009

Subgroups — #32054009

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986656C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17#17986656—24no—
18#17986656—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556115—21no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986357—24no—
31#17986292—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985928—21no—
48#17985927—21no—
49#17985903—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556115—28no—
81#14556115—22no—
82#14556115D414yes—
83#14556114—44no—
84#14556107—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556099—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71D414yes—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556062—22no—
115#14556061—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556052—22no—
120#14556052—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C23×C4×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171Q8×D71—44no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—42no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225#41×C71—44no—
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—44no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×Q8×C71#4112yes—
234C2×Q8×C71#4112yes—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71#12414yescomplemented
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—48no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71#12012yes—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—84no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—24no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12411yescharacteristic
394C4×C71#53511yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#25896—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—81no—
406C2×C71—82no—
407C2×C71#243511yescharacteristic
408C2×C71#300611yescharacteristic
409C2×C71#301111yescharacteristic
410C2×C71#330811yescharacteristic
411C2×C71#330811yescharacteristic
412C2×C71#331311yescharacteristic
413C2×C71#331311yescharacteristic
414D71—42no—
415C2×#548—711no—
416C2×#489—711no—
417C2×#477—711no—
418#2547—711no—
419#2036—711no—
420#2036—711no—
421#2033—711no—
422#2033—711no—
423#1983—711no—
424#1955—711no—
425#1788—711no—
426#1788D7111yescharacteristic, complemented
427#1787—711no—
428#1787—711no—
429#1763—711no—
430C71#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D7111yescharacteristic
432C23×Q8—711no—
433#548—1424no—
434#548—1424no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—1421no—
438C2×#124—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—1421no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×C4×Q8—711no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4—1421no—
446#489—1424no—
447#477—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#107—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103C2×D7111yescharacteristic
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×#97—711no—
468#397—1421no—
469#397—1421no—
470#391—1421no—
471#380—711no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#124—2844no—
509#124—714no—
510#124—1422no—
511#124—1428no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1428no—
515#121—1422no—
516#121—1428no—
517#121—1422no—
518C4×Q8—714no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1428no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545#107—1422no—
546#107—1422no—
547C4⋊C8—1422no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—2841no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—2841no—
564#97—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570C24—21no—
571C24—711no—
572C24D4×D7111yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—2842no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2844no—
588C2×Q8—2844no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8D4×D7112yes—
597C2×Q8#1176586412yes—
598C2×Q8#1176586512yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1424no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C42—2842no—
681C42—712no—
682C42—712no—
683C42—1424no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—712no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—2848no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—5684no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715Q8#1455611414yescomplemented
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2848no—
722D4—2844no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798663611yescharacteristic
799C22#1798663911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
801C22#1798679611yescharacteristic
802C22#1798681311yescharacteristic
803C22#1798681511yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2842no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—5681no—
812C4—5681no—
813C4—1422no—
814C4—1422no—
815C4C2×#1455611411yescharacteristic
816C4#1798656411yescharacteristic
817C4#1798663611yescharacteristic
818C4#1798663911yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—2842no—
822C2#2259198911yescharacteristic
823C2#2259758911yescharacteristic
824C2#2259763211yescharacteristic
825C2#2260032411yescharacteristic
826C2#2260033211yescharacteristic
827C2#2260040211yescharacteristic
828C2#2260041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986656C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#25896
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986292C2semidirect
4. #22593334C2semidirect
5. #22589544C2semidirect
6. #22589543C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22589136C2semidirect
11. #22588280C2semidirect
12. #22588273C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
294. Q8×C71#124semidirect
426. #1788D71semidirect
430. C71#25896semidirect
715. Q8#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866562
C2×#179863572
C2×#179862922
#225933342
#225895442
#225895432
#225895212
#225895202
#225892712
#225891362
#225882802
#225882732
#225881722
C71×#17882
#2589671