Finite Group Databasebeta

← #32054011

Subgroups — #32054011

Order 18176.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986646C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986646—24no—
19#17986646—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986357—24no—
30#17986278—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985899—21no—
50#17985863—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—41no—
69C2×#11765865—41no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556115—22no—
90#14556115D414yes—
91#14556110—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556099—28no—
95#14556096—28no—
96#14556090—22no—
97#14556090D414yes—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—24no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—81no—
174C2×Dic142—81no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yes—
181C2×D284#4112yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226C22⋊Dic71—24no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C4×Dic71—42no—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#13712yes—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—48no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71#12012yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284#12414yes—
362C4×D71—48no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—84no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—84no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×#13711yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C2×D71—24no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—816no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12411yescharacteristic
418C4×C71#53511yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—22no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#25897—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—82no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#243511yescharacteristic
431C2×C71#300711yescharacteristic
432C2×C71#300811yescharacteristic
433C2×C71#331411yescharacteristic
434C2×C71#331411yescharacteristic
435C2×C71#331911yescharacteristic
436C2×C71#331911yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—44no—
439C2×#546—711no—
440C2×#489—711no—
441C2×#474—711no—
442#2563—711no—
443#2036—711no—
444#2036—711no—
445#2033—711no—
446#2033D7111yescharacteristic, complemented
447#1983—711no—
448#1955—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451#1786—711no—
452#1786—711no—
453#1762—711no—
454C71#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—711no—
456C23×D4—711no—
457#546—1424no—
458#546—1424no—
459C2×C4⋊Q8—711no—
460C2×#124—711no—
461C2×#123—1421no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#120—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C22×C22⋊C4—1421no—
469#489—1424no—
470#474—1424no—
471C2×#107—711no—
472C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#97—711no—
491#393—1421no—
492#393—1421no—
493#390—1421no—
494#382—1421no—
495#380—711no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C25—1421no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—2841no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C4⋊Q8—1422no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#123—1428no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—1428no—
541#120—1428no—
542C4×D4—714no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1428no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568#107—22no—
569#107—1422no—
570C4⋊C8—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586C22⋊C8—2841no—
587#97—1422no—
588#95—21no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—21no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5681no—
599C24—5681no—
600C24—711no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24D4×D7111yescharacteristic
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—5681no—
610C2×Q8—5681no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4D4×D7112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C42—2842no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—2848no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—712no—
739C23—1422no—
740C23—1421no—
741C23—1422no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—5684no—
752Q8—1422no—
753Q8—1422no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—2848no—
760D4—2848no—
761D4—2844no—
762D4—714no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C2×C4#41×D7111yescharacteristic
810C2×C4#1455617311yescharacteristic
811C2×C4#1455617411yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—56816no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1424no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#1798663811yescharacteristic
847C22#1798664111yescharacteristic
848C22#137×D7111yescharacteristic
849C22#1798679611yescharacteristic
850C22#1798680011yescharacteristic
851C22#1798680311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2842no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4—5681no—
860C4—1422no—
861C4—1422no—
862C4#124×D7111yescharacteristic
863C4#1798656511yescharacteristic
864C4#1798663811yescharacteristic
865C4#1798664111yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—2844no—
869C2—2842no—
870C2#2259198611yescharacteristic
871C2#2259759711yescharacteristic
872C2#2259760311yescharacteristic
873C2#2260041611yescharacteristic
874C2#2260042411yescharacteristic
875C2#2260049411yescharacteristic
876C2#2260050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986646C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986357C2semidirect
3. C2×#17986278C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589546C2semidirect
6. #22589545C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589271C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588281C2semidirect
11. #22588278C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
20. C2×#14556127C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
446. #2033D71semidirect
454. C71#25897semidirect
472. C2×#107C2×D71semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
498. #380C2×D71semidirect
501. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866462
C2×#179863572
C2×#179862782
#225935102
#225895462
#225895452
#225895192
#225892712
#225891362
#225882812
#225882782
#225882692
#225881642
C71×#20332
#2589771