Finite Group Databasebeta

← #32054017

Subgroups — #32054017

Order 18176.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18#17986640—24no—
19#17986640—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986360—24no—
30#17986278—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
47#17985912—21no—
48#17985911—21no—
49#17985899—21no—
50#17985863—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127—22no—
90#14556117—22no—
91#14556117D414yes—
92#14556113—28no—
93#14556103—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556098—28no—
97#14556090—22no—
98#14556090D414yes—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—28no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052—41no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132#14556038—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×Dic142—42no—
169C2×Dic142—81no—
170C2×Dic142—81no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284#4112yes—
195C2×D284#4112yes—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71—81no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71C2×D412yes—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71#13712yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354C2×Dic71#12012yes—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—84no—
365D284#12414yes—
366C4×D71—48no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—84no—
372Dic142—84no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#54611yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71C2×#13711yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C2×D71—24no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12411yescharacteristic
419C4×C71#53511yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#25897—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—42no—
429C2×C71#243511yescharacteristic
430C2×C71#300711yescharacteristic
431C2×C71#300811yescharacteristic
432C2×C71#331411yescharacteristic
433C2×C71#331411yescharacteristic
434C2×C71#331911yescharacteristic
435C2×C71#331911yescharacteristic
436D71—44no—
437D71—81no—
438D71—82no—
439C2×#546—711no—
440C2×#489—711no—
441C2×#474—711no—
442#2563—711no—
443#2036—711no—
444#2036D7111yescharacteristic, complemented
445#2033—711no—
446#2033—711no—
447#1983—711no—
448#1955—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451#1786—711no—
452#1786—711no—
453#1762—711no—
454C71#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—711no—
456C23×D4—711no—
457#546—1424no—
458#546—1424no—
459C2×C4⋊Q8—711no—
460C2×#124—711no—
461C2×#123—1421no—
462C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#120—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C22×C22⋊C4—1421no—
469#489—1424no—
470#474—1424no—
471C2×#107—711no—
472C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×#97—711no—
491#393—1421no—
492#393—1421no—
493#390—1421no—
494#382—1421no—
495#380—711no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C25—1421no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C4⋊Q8—1422no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#123—1428no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1422no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541#120—1428no—
542C4×D4—714no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1428no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—1421no—
568#107—22no—
569#107—1422no—
570C4⋊C8—1422no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2841no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586C22⋊C8—2841no—
587#97—1422no—
588#95—21no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—5681no—
598C24—5681no—
599C24—711no—
600C24—1424no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C24D4×D7111yescharacteristic
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2842no—
614C2×Q8—5681no—
615C2×Q8—5681no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4D4×D7112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1422no—
710C42—2842no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—2848no—
720C23—2848no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23—1422no—
747C23#1455616012yes—
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—5684no—
754D4—2848no—
755D4—2848no—
756D4—2844no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—5684no—
760D4—714no—
761D4—1422no—
762D4—1422no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2848no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C2×C4#41×D7111yescharacteristic
810C2×C4#1455617311yescharacteristic
811C2×C4#1455617411yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2841no—
815C8—2841no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—56816no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—1424no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#1798663811yescharacteristic
847C22#1798664111yescharacteristic
848C22C2×#1455616011yescharacteristic
849C22#1798679811yescharacteristic
850C22#1798680111yescharacteristic
851C22#1798680311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4—5681no—
860C4—1422no—
861C4—1422no—
862C4#124×D7111yescharacteristic
863C4#1798656511yescharacteristic
864C4#1798663811yescharacteristic
865C4#1798664111yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—2844no—
868C2—5681no—
869C2—5682no—
870C2#2259198611yescharacteristic
871C2#2259759911yescharacteristic
872C2#2259760511yescharacteristic
873C2#2260041911yescharacteristic
874C2#2260042711yescharacteristic
875C2#2260049111yescharacteristic
876C2#2260049911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986360C2semidirect
3. C2×#17986278C2semidirect
4. #22593510C2semidirect
5. #22589540C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589269C2semidirect
9. #22589136C2semidirect
10. #22588279C2semidirect
11. #22588279C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
20. C2×#14556127C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14556038C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
444. #2036D71semidirect
454. C71#25897semidirect
472. C2×#107C2×D71semidirect
476. C2×#103C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
501. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179863602
C2×#179862782
#225935102
#225895402
#225895252
#225895242
#225892692
#225891362
#225882792
#225882722
#225882702
#225881642
C71×#20362
#2589771