Finite Group Databasebeta

← #32054043

Subgroups — #32054043

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602099C211yesmaximal, characteristic
2#22592830C212yesmaximal, complemented
3#22592654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589590C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589174C212yesmaximal, complemented
7#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13#17986648—22no—
14#17986643—22no—
15#17986637—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986577—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986545—21no—
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100C2212yes—
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556043C2211yescharacteristic
26C2×#14556043C2212yescomplemented
27C2×#14556042C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29#17985941—21no—
30#17985935—21no—
31#17985928—22no—
32#17985927—22no—
33#17985899—22no—
34#17985896—21no—
35#17985879C2211yescharacteristic
36#17985879C2212yescomplemented
37#17985878C2212yescomplemented
38#17985876C2212yescomplemented
39#17985874C2211yescharacteristic, complemented
40#17985872C2211yescharacteristic, complemented
41#17985863—22no—
42#17985857—21no—
43#17985857C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
45#17985765C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#386×C71C2211yescharacteristic
50#386×C71C2212yescomplemented
51#14556173—22no—
52#14556173—22no—
53#14556173—42no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765864—22no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71D412yes—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60C2×D4×D71—22no—
61C23×Dic71D411yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64#14556126—21no—
65#14556124—21no—
66#14556117—21no—
67#14556115—21no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556109—22no—
71#14556109—22no—
72#14556107—22no—
73#14556104—22no—
74#14556102—22no—
75#14556100—22no—
76#14556100—22no—
77#14556100—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556099—22no—
84#14556097—22no—
85#14556097—22no—
86#14556096—22no—
87#14556096—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71D412yes—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116#14556043—22no—
117#14556043—42no—
118#14556042—42no—
119#14556042—42no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128H(5,𝔽2)×C71—22no—
129H(5,𝔽2)×C71—22no—
130H(5,𝔽2)×C71—42no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2312yes—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142#99×C71—22no—
143#99×C71—42no—
144#95×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D412yes—
148#11765865—42no—
149#11765865—42no—
150#11765864—44no—
151#11765864—44no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—44no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—82no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—81no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—41no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—41no—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—82no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—82no—
216(C2×D71)⋊C4—82no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—44no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2411yescharacteristic
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226#41×C71—42no—
227#41×C71—42no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—44no—
240C2×D4×C71—44no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C2×D4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—82no—
258C22⋊C4×C71—81no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71#12412yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C23×C71C22×D412yes—
276C23×C71C2×#4111yescharacteristic
277C23×C71C2×#4111yescharacteristic
278C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287Q8×C71—42no—
288D4×C71—24no—
289D4×C71—24no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71#12412yes—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—82no—
322C22⋊D71—82no—
323C22⋊D71—82no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352D284—42no—
353C4×D71—44no—
354Dic142—42no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—162no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71C2×#12411yescharacteristic
375C22×C71#53511yescharacteristic
376C22×C71#54612yes—
377C22×C71#54612yes—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—162no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—82no—
388C4×C71—81no—
389Dic71—21no—
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—82no—
396Dic71—81no—
397Dic71#45812yes—
398#25900—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—42no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#243511yescharacteristic
406C2×C71C2×#45811yescharacteristic
407C2×C71#302711yescharacteristic
408D71—82no—
409#3496—711no—
410#2504—712no—
411#2487—711no—
412#2044—712no—
413#2044—712no—
414#1964—712no—
415#1790—711no—
416#1790—711no—
417#1790—711no—
418#1790D7111yescharacteristic, complemented
419C4×#99—711no—
420C71#2590011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—711no—
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
423#547—1422no—
424#546—1422no—
425#546—1422no—
426D42—1422no—
427#537—1421no—
428#534—712no—
429#534—1421no—
430#532—1421no—
431C2×#121—712no—
432C2×#121—1421no—
433C2×C4×D4—711no—
434C22×C4⋊C4—711no—
435C2×#99—712no—
436C2×#99—712no—
437C2×#99—712no—
438C2×#99—711no—
439C2×#99C2×D7111yescharacteristic
440C2×#99C2×D7112yescomplemented
441#400—1421no—
442#399—1421no—
443#397—1422no—
444#397—1422no—
445#390—1422no—
446#389—1421no—
447#386—711no—
448#386—712no—
449#386—712no—
450#386—712no—
451#386C2×D7111yescharacteristic
452#386C2×D7112yescomplemented
453#385—711no—
454#385—711no—
455#382—1422no—
456#380—711no—
457#380—1421no—
458C4×C22⋊C4—712no—
459#342—712no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—2842no—
464H(5,𝔽2)—1422no—
465H(5,𝔽2)—1422no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1421no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—712no—
473C22×D4—712no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7112yes—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—1421no—
484#127—1421no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1422no—
506#120—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
536C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1422no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—2842no—
542#99—2842no—
543#99—2842no—
544#99—1422no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—1422no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1422no—
552#95—1422no—
553#95—1422no—
554#95—1421no—
555C24—21no—
556C24—712no—
557C24—1421no—
558C24D4×D7112yes—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C24C23×D7111yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—2842no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568#41—2842no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—2844no—
586C2×D4—2844no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2844no—
590C2×D4—5682no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4#1176586412yes—
604C2×D4#1176586512yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7112yes—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—5682no—
649C22⋊C4—5682no—
650C22⋊C4—5682no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—2844no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—5681no—
686C23—5681no—
687C23—1422no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23#1455611412yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692C23C2×D4×D7112yes—
693C23C2×#1176586411yescharacteristic
694C23C2×#1176586511yescharacteristic
695C23#1455617312yes—
696Q8—42no—
697Q8—2842no—
698D4—24no—
699D4—24no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—2842no—
707D4—2844no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2844no—
713D4—5682no—
714D4—5682no—
715D4—5682no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1424no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4#1455611412yes—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—162no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—5682no—
786C22—5682no—
787C22—11362no—
788C22#120×D7111yescharacteristic
789C22C2×#1455611411yescharacteristic
790C22#1798656411yescharacteristic
791C22#1798663612yes—
792C22#1798663912yes—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—81no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2842no—
801C4—5681no—
802C4—5682no—
803C4—5681no—
804C4—712no—
805C4—1421no—
806C4—1422no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—5682no—
814C2#2259198911yescharacteristic
815C2#458×D7111yescharacteristic
816C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1790C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602099C2
hypercenter#1790D71
hypocenterC71#25900
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22592830C2semidirect
3. #22592654C2semidirect
4. #22589590C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589174C2semidirect
7. #22588288C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #99×Dic71C2semidirect
11. C71×#1790C2semidirect
24. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
26. C2×#14556043C22semidirect
27. C2×#14556042C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985879C22semidirect
37. #17985878C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
39. #17985874C22semidirect
40. #17985872C22semidirect
43. #17985857C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
50. #386×C71C22semidirect
418. #1790D71semidirect
420. C71#25900semidirect
440. C2×#99C2×D71semidirect
452. #386C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020992
#225928302
#225926542
#225895902
#225895892
#225891742
#225882882
#225882872
#225882862
#99×Dic712
C71×#17902
#2590071