Finite Group Databasebeta

← #32054047

Subgroups — #32054047

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602101C211yesmaximal, characteristic
2#22593817C212yesmaximal, complemented
3#22593690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589174C212yesmaximal, complemented
8#22588287C212yesmaximal, complemented
9#22588286C212yesmaximal, complemented
10#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986647—22no—
14#17986641—22no—
15#17986636—22no—
16#17986631—22no—
17#17986576—21no—
18#17986561C2211yescharacteristic
19#17986557—21no—
20#17986544—21no—
21C2×#14556100C2212yes—
22#121×D71—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556043C2212yescomplemented
26C2×#14556042C2212yes—
27C2×#14556042C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29#17985941—22no—
30#17985933—21no—
31#17985921—21no—
32#17985915—22no—
33#17985892—22no—
34#17985891—22no—
35#17985885—21no—
36#17985879C2212yescomplemented
37#17985878C2211yescharacteristic
38#17985878C2212yescomplemented
39#17985876C2211yescharacteristic
40#17985876C2212yescomplemented
41#17985873—21no—
42#17985871C2211yescharacteristic, complemented
43#17985857C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic71C2212yescomplemented
45#17985766C2211yescharacteristic, complemented
46#534×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yescomplemented
48#386×C71C2212yescomplemented
49#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#14556173—24no—
52#14556173—24no—
53#14556173—42no—
54#14556173—42no—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71D412yes—
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68#14556127—21no—
69#14556124—21no—
70#14556114—22no—
71#14556113—22no—
72#14556112—22no—
73#14556110—22no—
74#14556106—22no—
75#14556105—22no—
76#14556103—21no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556101—22no—
80#14556101—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556099—21no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556096—22no—
90D4×Dic71—21no—
91#14556090—21no—
92(C22⋊D71)⋊C4—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D412yes—
103C4⋊C4×D71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71D412yes—
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117#14556043—42no—
118#14556042—24no—
119#14556042—42no—
120#14556042—42no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C22×D4×C71C2312yes—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131#123×C71—22no—
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#120×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140#99×C71—42no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71C2×D412yes—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765864—44no—
149#11765864—44no—
150#11765864—44no—
151#11765864—44no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C2×C22⋊D71—82no—
172C2×C22⋊D71#4114yes—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—82no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—81no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—41no—
199C4⋊Dic71—41no—
200C4⋊Dic71—42no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—81no—
205Dic71⋊C4—81no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—82no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—82no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—82no—
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2411yescharacteristic
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71—44no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D412yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71#12412yes—
279D4×C71—42no—
280D4×C71—42no—
281D4×C71—42no—
282D4×C71—42no—
283D4×C71—81no—
284D4×C71—81no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C22⋊D71—24no—
304C22⋊D71—24no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—44no—
307C22⋊D71—44no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—82no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12412yes—
338D284—44no—
339D284—81no—
340D284—81no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—81no—
345Dic142—44no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71—82no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71C2×#12411yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71#54612yes—
362C22×C71#54612yes—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—164no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—82no—
380Dic71—22no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—22no—
384Dic71—42no—
385Dic71—81no—
386Dic71—82no—
387Dic71—81no—
388#25901—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—22no—
391C2×C71—22no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71#243511yescharacteristic
395C2×C71#302511yescharacteristic
396C2×C71#302611yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399#3496—711no—
400#2591—712no—
401#2579—711no—
402#2044—711no—
403#2044—711no—
404#2044—711no—
405#2044D7111yescharacteristic, complemented
406#1964—712no—
407#1790—712no—
408#1790—712no—
409C4×#99—711no—
410C71#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×H(5,𝔽2)—712no—
412#547—1422no—
413#546—1422no—
414#546—1422no—
415D42—1422no—
416#537—1421no—
417#534—711no—
418#534—1421no—
419#534C2×D7111yescharacteristic
420#532—1421no—
421C2×#121—712no—
422C2×#121—1421no—
423C2×C4×D4—711no—
424C22×C4⋊C4—711no—
425C2×#99—712no—
426C2×#99—712no—
427C2×#99—712no—
428C2×#99—712no—
429C2×#99C2×D7112yescomplemented
430#400—1422no—
431#398—1421no—
432#396—1421no—
433#394—1422no—
434#388—1422no—
435#388—1422no—
436#387—1421no—
437#386—712no—
438#386—711no—
439#386—712no—
440#386—711no—
441#386—712no—
442#386C2×D7112yescomplemented
443#385—711no—
444#385—1421no—
445#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#380—711no—
447C4×C22⋊C4—712no—
448#342—711no—
449#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
450H(5,𝔽2)—2842no—
451H(5,𝔽2)—2842no—
452H(5,𝔽2)—1424no—
453H(5,𝔽2)—1424no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C22×D4—712no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—1422no—
461C22×D4—1422no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4C22×D7112yes—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8—1421no—
470#127—1421no—
471#124—1422no—
472#123—22no—
473#123—1422no—
474#123—1422no—
475#123—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482#121—1421no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1421no—
488#121—1422no—
489#121—1421no—
490#121—1421no—
491#120—22no—
492#120—1422no—
493#120—1422no—
494#120—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—712no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—712no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—712no—
514C2×C22⋊C4—712no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1422no—
521C2×C22⋊C4—1422no—
522C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
523C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1422no—
527#99—42no—
528#99—2842no—
529#99—2842no—
530#99—2842no—
531#99—1424no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—1422no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1422no—
539#95—1422no—
540#95—1421no—
541#95—1422no—
542C24—711no—
543C24—712no—
544C24—1422no—
545C24D4×D7112yes—
546C24C23×D7111yescharacteristic
547#41—2844no—
548#41—2844no—
549#41—2844no—
550#41—2844no—
551#41—2844no—
552#41—2844no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—5682no—
569C2×D4—5682no—
570C2×D4—714no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—5681no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—2844no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—5682no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5682no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C42—5682no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2844no—
665C23—5682no—
666C23—5682no—
667C23—712no—
668C23—1422no—
669C23—1421no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674C23C2×D4×D7112yes—
675C23#41×D7112yes—
676C23#1455617311yescharacteristic
677C23#1455617411yescharacteristic
678Q8—2844no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2842no—
688D4—2842no—
689D4—2842no—
690D4—2842no—
691D4—2844no—
692D4—2844no—
693D4—5681no—
694D4—5681no—
695D4—5682no—
696D4—1424no—
697D4—1424no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2844no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2844no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5681no—
764C22—5682no—
765C22—5682no—
766C22—11364no—
767C22—1422no—
768C22#120×D7111yescharacteristic
769C22#124×D7111yescharacteristic
770C22#1798656511yescharacteristic
771C22#1798663812yes—
772C22#1798664112yes—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—82no—
779C4—2842no—
780C4—5681no—
781C4—5682no—
782C4—5681no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4—1422no—
786C4—1422no—
787C2—21no—
788C2—22no—
789C2—22no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—2842no—
793C2—5682no—
794C2#2259198611yescharacteristic
795C2#2259773011yescharacteristic
796C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602101C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#25901
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22593817C2semidirect
3. #22593690C2semidirect
4. #22589592C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22589588C2semidirect
7. #22589174C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #22588127C2semidirect
11. C71×#2044C2semidirect
24. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
25. C2×#14556043C22semidirect
27. C2×#14556042C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985879C22semidirect
38. #17985878C22semidirect
40. #17985876C22semidirect
42. #17985871C22semidirect
43. #17985857C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
47. C2×#99×C71C22semidirect
48. #386×C71C22semidirect
49. #385×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
405. #2044D71semidirect
410. C71#25901semidirect
429. C2×#99C2×D71semidirect
442. #386C2×D71semidirect
445. #385C2×D71semidirect
449. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021012
#225938172
#225936902
#225895922
#225895912
#225895882
#225891742
#225882872
#225882862
#225881272
C71×#20442
#2590171