Finite Group Databasebeta

← #32054050

Subgroups — #32054050

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic
2#22593820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589589C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588287C212yesmaximal, complemented
9#22588287C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2212yes—
13#17986650—21no—
14#17986649—21no—
15#17986639—22no—
16#17986638—22no—
17#17986633—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19#17986576—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986557—21no—
22#17986544—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#121×D71—21no—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556043C2212yescomplemented
27C2×#14556043C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30C2×#14556042C2212yescomplemented
31#17985938—21no—
32#17985932—21no—
33#17985921—21no—
34#17985916—21no—
35#17985889—22no—
36#17985880—21no—
37#17985878C2211yescharacteristic
38#17985878C2211yescharacteristic
39#17985878C2212yescomplemented
40#17985878C2212yescomplemented
41#17985872C2211yescharacteristic, complemented
42#17985872C2211yescharacteristic, complemented
43#17985870—21no—
44#17985859C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×#121×C71C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#400×C71—21no—
50#394×C71—21no—
51#388×C71—22no—
52#386×C71C2212yescomplemented
53#386×C71C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556173—24no—
56#14556173—24no—
57#14556173—42no—
58#14556173—42no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765864—22no—
61C2×#11765864—22no—
62C22×D284D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71C2312yes—
65C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—21no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70#14556127—21no—
71#14556124—21no—
72#14556114—22no—
73#14556113—22no—
74#14556111—22no—
75#14556110—22no—
76#14556109—22no—
77#14556106—22no—
78#14556105—22no—
79#14556103—21no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556101—22no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556100—22no—
89#14556099—21no—
90#14556098—22no—
91#14556097—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94D4×Dic71—21no—
95#14556090—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D71—21no—
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D71—22no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556043—42no—
121#14556043—42no—
122#14556042—24no—
123#14556042—42no—
124#14556042—42no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2312yes—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—21no—
139#121×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C42×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71C2×D412yes—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160#11765865—44no—
161#11765865—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—81no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—44no—
185C2×C22⋊D71—44no—
186C2×C22⋊D71#4114yes—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—82no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—81no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—81no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—82no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—81no—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2411yescharacteristic
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—81no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—81no—
255C22×C4×C71—81no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—41no—
266C4⋊C4×C71—41no—
267C4⋊C4×C71—41no—
268C4⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—44no—
274C22⋊C4×C71—82no—
275C42×C71—81no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C2×#4112yes—
287C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—82no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71#12412yes—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—81no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C22⋊D71—24no—
336C22⋊D71—24no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71#12412yes—
365D284—42no—
366D284—44no—
367D284—81no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—81no—
372Dic142—44no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71C2×#12411yescharacteristic
388C22×C71#53511yescharacteristic
389C22×C71#54612yes—
390C22×C71#54612yes—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—164no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—82no—
409C4×C71—81no—
410Dic71—22no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—82no—
417#25901—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—22no—
420C2×C71—22no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#243511yescharacteristic
424C2×C71#302511yescharacteristic
425C2×C71#302611yescharacteristic
426D71—42no—
427D71—82no—
428#3496—711no—
429#2591—711no—
430#2591D7111yescharacteristic, complemented
431#2579—711no—
432#2044—712no—
433#2044—712no—
434#1964—711no—
435#1964—711no—
436#1790—712no—
437#1790—712no—
438C4×#99—711no—
439C71#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—712no—
441#547—1421no—
442#547—1421no—
443#546—1422no—
444#546—1422no—
445D42—1421no—
446D42—1421no—
447#537—1421no—
448#534—712no—
449#534—1421no—
450#532—1421no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×D4—711no—
455C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C2×#99—712no—
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460C2×#99—712no—
461#400—21no—
462#400—1421no—
463#398—1421no—
464#396—1421no—
465#394—21no—
466#394—1421no—
467#388—22no—
468#388—1422no—
469#387—1421no—
470#386—711no—
471#386—711no—
472#386—712no—
473#386—712no—
474#386C2×D7112yescomplemented
475#386C2×D7112yescomplemented
476#385—711no—
477#385—711no—
478#385—1421no—
479#380—711no—
480C4×C22⋊C4—711no—
481C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#342—712no—
483H(5,𝔽2)—2842no—
484H(5,𝔽2)—2842no—
485H(5,𝔽2)—1424no—
486H(5,𝔽2)—1424no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—712no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1422no—
494C22×D4—1422no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
498C22×D4C22×D7112yes—
499C23×C4—711no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C4⋊Q8—1421no—
504#127—1421no—
505#124—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1421no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1421no—
522#121—1422no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529#120—1422no—
530#120—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
565C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—1421no—
569#99—2842no—
570#99—2842no—
571#99—2842no—
572#99—2842no—
573#99—1424no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1422no—
582#95—1422no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585C24—711no—
586C24—712no—
587C24—1422no—
588C24C2×C22⋊D7112yes—
589C24C23×D7111yescharacteristic
590#41—2844no—
591#41—2844no—
592#41—2844no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—714no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—5681no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4D4×D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—5681no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—5682no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C42—81no—
701C42—5681no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2844no—
716C23—5682no—
717C23—5682no—
718C23—712no—
719C23—1422no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725C23C2×D4×D7111yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
727C23#41×D7112yes—
728C23#1455617412yes—
729Q8—2844no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—2842no—
737D4—2844no—
738D4—2844no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2844no—
744D4—5681no—
745D4—5682no—
746D4—5682no—
747D4—1424no—
748D4—1424no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—5681no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4#1455609611yescharacteristic
798C2×C4#1455609611yescharacteristic
799C2×C4#1455609611yescharacteristic
800C2×C4#1455609611yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2842no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—5681no—
821C22—5682no—
822C22—5682no—
823C22—11364no—
824C22—1422no—
825C22C2×#1455609611yescharacteristic
826C22#124×D7111yescharacteristic
827C22#1798656711yescharacteristic
828C22#1798663712yes—
829C22#1798664212yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—5682no—
844C4—1422no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2842no—
851C2—5682no—
852C2#2259198811yescharacteristic
853C2#2259773111yescharacteristic
854C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2591C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602097C2
hypercenter#2591D71
hypocenterC71#25901
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22593820C2semidirect
3. #22593687C2semidirect
4. #22589589C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589177C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588287C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#2591C2semidirect
26. C2×#14556043C22semidirect
27. C2×#14556043C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
30. C2×#14556042C22semidirect
39. #17985878C22semidirect
40. #17985878C22semidirect
41. #17985872C22semidirect
42. #17985872C22semidirect
44. #17985859C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #386×C71C22semidirect
53. #386×C71C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
430. #2591D71semidirect
439. C71#25901semidirect
455. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
474. #386C2×D71semidirect
475. #386C2×D71semidirect
481. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
#225938202
#225936872
#225895892
#225891772
#225891762
#225882872
C4×#145560422
C71×#25912
#2590171