Subgroups — #32054073

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986552	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986348	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985894	—	2	2	no	—
30	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985857	—	2	2	no	—
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556127	—	2	4	no	—
46	#14556127	D₄	1	8	yes	—
47	#14556126	—	2	4	no	—
48	#14556119	—	2	4	no	—
49	#14556119	—	2	4	no	—
50	#14556107	—	2	2	no	—
51	#14556107	—	2	2	no	—
52	#14556105	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
54	#14556087	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556053	—	2	4	no	—
71	#14556052	—	2	4	no	—
72	#14556051	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	—
190	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
211	Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	Dic₇₁	—	8	1	no	—
214	Dic₇₁	—	8	1	no	—
215	Dic₇₁	#452	1	8	yes	—
216	#25904	—	71	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	C₂×#452	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₁	#3131	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3139	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3231	1	2	yes	—
223	C₂×#533	—	71	1	no	—
224	C₂×#487	—	71	2	no	—
225	#2857	—	71	1	no	—
226	#2026	—	71	2	no	—
227	#2026	—	71	2	no	—
228	#1990	—	71	2	no	—
229	#1873	—	71	1	no	—
230	#1873	—	71	1	no	—
231	#1873	—	71	1	no	—
232	#1873	D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
234	C₇₁	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	#533	—	142	8	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
238	C₂×#125	—	71	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
243	C₂×#117	—	71	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
246	#487	—	142	8	no	—
247	C₂×#103	—	71	2	no	—
248	C₂×#103	—	71	2	no	—
249	C₂×#103	—	71	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
254	#391	—	71	1	no	—
255	#391	—	71	1	no	—
256	#389	—	142	2	no	—
257	#384	—	71	1	no	—
258	#380	—	142	2	no	—
259	#340	—	71	2	no	—
260	#340	—	71	2	no	—
261	#340	—	71	2	no	—
262	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	#336	—	71	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
274	#125	—	142	4	no	—
275	#125	—	142	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	142	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	142	4	no	—
307	#103	—	142	4	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
311	C₄×C₈	—	142	4	no	—
312	#95	—	142	2	no	—
313	#95	—	142	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	142	2	no	—
347	C₂×C₈	—	142	2	no	—
348	C₂×C₈	—	142	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	71	4	no	—
370	C₄²	—	142	4	no	—
371	C₄²	—	142	4	no	—
372	C₄²	—	142	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	#14556114	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	284	16	no	—
382	Q₈	—	284	2	no	—
383	Q₈	—	284	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	2	no	—
397	C₂×C₄	—	284	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	8	no	—
399	C₂×C₄	—	284	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	1	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	284	1	no	—
403	C₂×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂×C₄	—	71	4	no	—
405	C₂×C₄	—	71	4	no	—
406	C₂×C₄	—	71	4	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	—	142	4	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	2	no	—
411	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	284	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986571	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
427	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	284	2	no	—
433	C₄	—	284	4	no	—
434	C₄	—	568	1	no	—
435	C₄	—	568	1	no	—
436	C₄	—	71	8	no	—
437	C₄	#17986655	1	2	yes	—
438	C₄	#17986658	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#22591996	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#452×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂	#22598660	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22598718	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22599497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1873	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#1873	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986348	C₂	semidirect
4. #22589490	C₂	semidirect
5. #22589489	C₂	semidirect
6. #22589299	C₂	semidirect
234. C₇₁	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
C₂×#17986348	2
#22596688	2
#22589490	2
#22589489	2
#22589299	2
#22588653	2
#22588652	2
#22588650	2
C₂²⋊C₈×Dic₇₁	2
C₇₁×#1873	2
#25904	71