Subgroups — #32054090

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986552	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556105	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986352	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985893	—	2	2	no	—
30	#17985879	—	2	2	no	—
31	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556127	—	2	4	no	—
46	#14556127	—	2	4	no	—
47	#14556119	—	2	4	no	—
48	#14556119	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14556115	—	2	4	no	—
50	#14556107	—	2	2	no	—
51	#14556107	—	2	2	no	—
52	#14556105	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
54	#14556087	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556053	—	2	4	no	—
71	#14556051	—	2	4	no	—
72	#14556049	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
82	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	—
194	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
196	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
219	Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	Dic₇₁	—	8	1	no	—
223	Dic₇₁	—	8	1	no	—
224	#25906	—	71	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
227	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#3002	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₁	#3131	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3140	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3233	1	2	yes	—
232	C₂×#533	—	71	1	no	—
233	C₂×#488	—	71	2	no	—
234	#2850	—	71	1	no	—
235	#2024	—	71	2	no	—
236	#2023	—	71	2	no	—
237	#1991	—	71	2	no	—
238	#1875	—	71	1	no	—
239	#1875	D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#1873	—	71	1	no	—
241	#1873	—	71	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
243	C₇₁	#25906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#533	—	142	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
246	C₂×#125	—	71	2	no	—
247	C₂×#124	—	71	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
252	C₂×#117	—	71	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
255	#488	—	142	8	no	—
256	C₂×#103	—	71	2	no	—
257	C₂×#103	—	71	2	no	—
258	C₂×#102	—	71	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
263	#391	—	71	1	no	—
264	#390	—	71	1	no	—
265	#388	—	142	2	no	—
266	#386	—	142	2	no	—
267	#382	—	71	1	no	—
268	#340	—	71	2	no	—
269	#340	—	71	2	no	—
270	#340	—	71	2	no	—
271	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	#336	—	71	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
283	#125	—	71	8	no	—
284	#125	—	142	4	no	—
285	#124	—	142	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	142	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
314	#103	—	142	4	no	—
315	#103	—	142	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	#102	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	4	no	—
321	#95	—	142	2	no	—
322	#95	—	142	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	142	2	no	—
358	C₂×C₈	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	142	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	71	4	no	—
380	C₄²	—	142	4	no	—
381	C₄²	—	142	4	no	—
382	C₄²	—	142	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	#14556114	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	284	16	no	—
395	Q₈	—	284	2	no	—
396	Q₈	—	284	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	284	1	no	—
413	C₂×C₄	—	284	1	no	—
414	C₂×C₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	284	8	no	—
417	C₂×C₄	—	71	4	no	—
418	C₂×C₄	—	71	4	no	—
419	C₂×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	—	142	2	no	—
423	C₂×C₄	—	142	2	no	—
424	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	284	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17986571	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	284	4	no	—
450	C₄	—	568	1	no	—
451	C₄	—	568	1	no	—
452	C₄	—	142	4	no	—
453	C₄	—	142	4	no	—
454	C₄	#17986655	1	2	yes	—
455	C₄	#17986658	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	16	1	no	—
458	C₂	#22591996	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22597555	1	2	yes	—
460	C₂	#22598660	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22598724	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22599516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1875	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₇₁	C₂²
hypercenter	#1875	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25906
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986552	C₂	semidirect
2. C₂×#17986352	C₂	semidirect
4. #22589480	C₂	semidirect
5. #22589474	C₂	semidirect
6. #22589303	C₂	semidirect
8. #22588652	C₂	semidirect
9. #22588650	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
48. #14556119	D₄	semidirect
243. C₇₁	#25906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
C₂×#17986352	2
#22596639	2
#22589480	2
#22589474	2
#22589303	2
#22588663	2
#22588652	2
#22588650	2
C₂²⋊C₈×Dic₇₁	2
C₇₁×#1875	2
#25906	71