Subgroups — #32054111

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22596644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588661	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986555	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556106	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556093	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986360	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985888	—	2	2	no	—
30	#17985877	—	2	2	no	—
31	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556127	—	2	4	no	—
48	#14556127	D₄	1	8	yes	complemented
49	#14556120	—	2	4	no	—
50	#14556117	—	2	4	no	—
51	#14556106	—	2	16	no	—
52	#14556104	—	2	4	no	—
53	#14556103	—	2	4	no	—
54	#14556093	—	2	16	no	—
55	#14556086	—	2	4	no	—
56	#14556086	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
71	#14556052	—	2	4	no	—
72	#14556050	—	2	4	no	—
73	#14556048	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14556038	—	2	4	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
85	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	#124	1	2	yes	—
153	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	#124	1	2	yes	—
181	D₂₈₄	—	4	2	no	—
182	D₂₈₄	—	4	2	no	—
183	D₂₈₄	—	8	4	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
201	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
209	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
211	Dic₇₁	—	2	2	no	—
212	Dic₇₁	—	2	4	no	—
213	Dic₇₁	—	4	4	no	—
214	Dic₇₁	—	8	1	no	—
215	#25909	—	71	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3005	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#3135	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3140	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#3240	1	2	yes	—
221	D₇₁	—	4	2	no	—
222	D₇₁	—	16	1	no	—
223	C₂×#533	—	71	1	no	—
224	C₂×#489	—	71	2	no	—
225	#2850	—	71	1	no	—
226	#2026	—	71	1	no	—
227	#2026	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2025	—	71	1	no	—
229	#2025	—	71	1	no	—
230	#1993	—	71	2	no	—
231	#1875	—	71	2	no	—
232	#1873	—	71	2	no	—
233	#1749	—	71	1	no	—
234	C₇₁	#25909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	#533	—	142	8	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
237	C₂×#125	—	71	1	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	—	71	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
242	C₂×#121	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
244	C₂×#117	—	71	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
246	#489	—	142	8	no	—
247	C₂×#103	—	71	2	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂×#102	—	71	2	no	—
250	C₂×#102	—	71	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
252	C₂×#97	—	71	2	no	—
253	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#390	—	71	1	no	—
255	#388	—	142	2	no	—
256	#386	—	142	2	no	—
257	#382	—	71	1	no	—
258	#340	—	71	2	no	—
259	#340	—	71	2	no	—
260	#340	—	71	2	no	—
261	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	#336	—	71	1	no	—
263	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
274	#125	—	2	4	no	—
275	#125	—	142	4	no	—
276	#124	—	142	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
279	#121	—	142	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
281	#117	—	142	4	no	—
282	#117	—	142	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#103	—	2	4	no	—
302	#103	—	142	4	no	—
303	#102	—	142	4	no	—
304	#102	—	142	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
306	#97	—	142	4	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	142	2	no	—
309	C₂⁴	—	71	1	no	—
310	C₂⁴	—	142	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
318	C₂×D₄	—	284	2	no	—
319	C₂×D₄	—	284	4	no	—
320	C₂×D₄	—	142	2	no	—
321	C₂×D₄	—	142	2	no	—
322	C₂×D₄	—	142	1	no	—
323	C₂×D₄	—	142	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
355	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	71	4	no	—
363	C₄²	—	142	4	no	—
364	C₄²	—	142	8	no	—
365	C₂³	—	284	1	no	—
366	C₂³	—	284	1	no	—
367	C₂³	—	284	1	no	—
368	C₂³	—	284	2	no	—
369	C₂³	—	284	2	no	—
370	C₂³	—	71	2	no	—
371	C₂³	—	142	1	no	—
372	C₂³	—	142	1	no	—
373	C₂³	—	142	2	no	—
374	C₂³	—	142	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	284	16	no	—
379	D₄	—	284	2	no	—
380	D₄	—	284	2	no	—
381	D₄	—	568	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	284	8	no	—
394	C₂×C₄	—	284	2	no	—
395	C₂×C₄	—	284	2	no	—
396	C₂×C₄	—	284	1	no	—
397	C₂×C₄	—	284	2	no	—
398	C₂×C₄	—	71	4	no	—
399	C₂×C₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂×C₄	—	142	2	no	—
405	C₂×C₄	—	142	4	no	—
406	C₂×C₄	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	284	2	no	—
413	C₂²	—	284	2	no	—
414	C₂²	—	284	2	no	—
415	C₂²	—	568	1	no	—
416	C₂²	—	568	1	no	—
417	C₂²	—	568	2	no	—
418	C₂²	—	568	2	no	—
419	C₂²	—	568	1	no	—
420	C₂²	—	142	2	no	—
421	C₂²	—	142	2	no	—
422	C₂²	—	142	2	no	—
423	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986572	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
427	C₂²	#17986798	1	2	yes	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	284	4	no	—
433	C₄	—	568	1	no	—
434	C₄	—	142	4	no	—
435	C₄	—	142	2	no	—
436	C₄	#17986657	1	2	yes	—
437	C₄	#17986659	1	2	yes	—
438	C₂	—	284	2	no	—
439	C₂	—	1136	1	no	—
440	C₂	#22591993	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22597583	1	2	yes	—
442	C₂	#22598687	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22598723	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22599585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2026	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556103	C₂²
hypercenter	#2026	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25909
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986555	C₂	semidirect
2. C₂×#17986360	C₂	semidirect
4. #22589491	C₂	semidirect
5. #22589487	C₂	semidirect
6. #22589483	C₂	semidirect
7. #22589311	C₂	semidirect
9. #22588649	C₂	semidirect
10. #22588101	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2026	C₂	semidirect
48. #14556127	D₄	semidirect
227. #2026	D₇₁	semidirect
234. C₇₁	#25909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986555	2
C₂×#17986360	2
#22596644	2
#22589491	2
#22589487	2
#22589483	2
#22589311	2
#22588661	2
#22588649	2
#22588101	2
C₇₁×#2026	2
#25909	71