Subgroups — #32054153

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588650	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588645	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₁×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986627	—	2	4	no	—
13	#17986627	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986368	—	2	4	no	—
27	#17986350	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985929	—	2	1	no	—
33	#17985929	—	2	1	no	—
34	#17985924	—	2	1	no	—
35	#17985924	—	2	1	no	—
36	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	#14556128	—	2	2	no	—
52	#14556128	—	2	2	no	—
53	#14556128	—	2	2	no	—
54	#14556128	—	2	2	no	—
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556128	D₄	1	4	yes	—
57	#14556127	—	2	8	no	—
58	#14556120	—	2	2	no	—
59	#14556120	—	2	2	no	—
60	#14556120	—	2	2	no	—
61	#14556120	D₄	1	4	yes	—
62	#14556119	—	2	8	no	—
63	#14556107	—	2	8	no	—
64	#14556105	—	2	8	no	—
65	#14556105	—	2	8	no	—
66	#14556087	—	2	2	no	—
67	#14556087	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	#14556053	—	2	4	no	—
89	#14556053	—	2	4	no	—
90	#14556053	—	2	4	no	—
91	#14556053	—	2	4	no	—
92	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
108	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
213	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
214	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
215	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁	—	8	2	no	—
239	Dic₇₁	—	8	2	no	—
240	#25914	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#3009	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	#3011	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3137	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₁	#3242	1	2	yes	—
247	C₂×#544	—	71	1	no	—
248	C₂×#491	—	71	1	no	—
249	C₂×#487	—	71	1	no	—
250	#2621	—	71	1	no	—
251	#2026	—	71	2	no	—
252	#2024	—	71	2	no	—
253	#1993	—	71	1	no	—
254	#1991	—	71	1	no	—
255	#1873	—	71	2	no	—
256	#1872	—	71	2	no	—
257	#1750	D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₇₁	#25914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	#544	—	142	4	no	—
260	#544	—	142	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
265	C₂×#125	—	71	1	no	—
266	C₂×#125	—	71	1	no	—
267	C₂×#125	—	142	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
271	C₂×#117	—	71	1	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
274	#491	—	142	4	no	—
275	#487	—	142	4	no	—
276	C₂×#103	—	71	2	no	—
277	C₂×#103	—	71	2	no	—
278	C₂×#103	—	71	2	no	—
279	C₂×#103	—	71	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#398	—	142	1	no	—
284	#398	—	142	1	no	—
285	#397	—	142	1	no	—
286	#397	—	142	1	no	—
287	#391	—	71	2	no	—
288	#382	—	71	1	no	—
289	#340	—	71	2	no	—
290	#340	—	71	2	no	—
291	#340	—	71	2	no	—
292	#340	—	71	2	no	—
293	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
308	#125	—	71	4	no	—
309	#125	—	142	2	no	—
310	#125	—	142	2	no	—
311	#125	—	142	8	no	—
312	#125	—	142	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	142	2	no	—
319	#117	—	142	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	#103	—	142	4	no	—
347	#103	—	142	4	no	—
348	#103	—	142	4	no	—
349	#103	—	142	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	#95	—	142	1	no	—
354	#95	—	142	1	no	—
355	#95	—	142	2	no	—
356	#95	—	142	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	142	4	no	—
418	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	284	4	no	—
427	Q₈	—	284	4	no	—
428	Q₈	—	568	4	no	—
429	Q₈	—	568	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	284	2	no	—
445	C₂×C₄	—	284	2	no	—
446	C₂×C₄	—	284	2	no	—
447	C₂×C₄	—	284	2	no	—
448	C₂×C₄	—	284	2	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	568	4	no	—
451	C₂×C₄	—	142	2	no	—
452	C₂×C₄	—	142	2	no	—
453	C₂×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂×C₄	—	142	2	no	—
455	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14556116	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17986811	1	2	yes	—
473	C₂²	#17986816	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	284	2	no	—
480	C₄	—	284	2	no	—
481	C₄	—	284	2	no	—
482	C₄	—	284	2	no	—
483	C₄	—	568	2	no	—
484	C₄	—	568	2	no	—
485	C₄	#17986658	1	2	yes	—
486	C₄	#17986658	1	2	yes	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	#22591998	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22597619	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22597637	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22598707	1	2	yes	—
492	C₂	#22599610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1750	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#1750	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25914
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986368	C₂	semidirect
3. C₂×#17986350	C₂	semidirect
5. #22589492	C₂	semidirect
6. #22589482	C₂	semidirect
7. #22589313	C₂	semidirect
8. #22589305	C₂	semidirect
258. C₇₁	#25914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986627	2
C₂×#17986368	2
C₂×#17986350	2
#22594106	2
#22589492	2
#22589482	2
#22589313	2
#22589305	2
#22588650	2
#22588645	2
C₇₁×#1750	2
#25914	71