Finite Group Databasebeta

← #32054165

Subgroups — #32054165

Order 18176.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594095C211yesmaximal, characteristic
5#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986629—24no—
17#17986629—24no—
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556127—21no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986362—24no—
32#17986344—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985914—21no—
45#17985908—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556128—22no—
75#14556128—22no—
76#14556127—28no—
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556124—22no—
80#14556124—22no—
81#14556119—22no—
82#14556119D414yescomplemented
83#14556118—28no—
84#14556108—28no—
85#14556106—28no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92#14556085—22no—
93#14556085—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123#14556038—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#125×C71—22no—
131#125×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#102×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic142—24no—
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×Dic142—81no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284—81no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71#4112yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C4⋊Dic71—24no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—24no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71#12412yes—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C22⋊D71—84no—
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12012yes—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71#12412yes—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—84no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—84no—
321Dic142—84no—
322Dic142—84no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71C2×#12411yescharacteristic
336C22×C71#53611yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#54811yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#54811yescharacteristic
363C4×C71#54811yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370#25915—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—161no—
372C2×C71#243611yescharacteristic
373C2×C71#300811yescharacteristic
374C2×C71#301011yescharacteristic
375C2×C71#313611yescharacteristic
376C2×C71#313611yescharacteristic
377C2×C71#324111yescharacteristic
378C2×C71#324111yescharacteristic
379D71—42no—
380D71—161no—
381C2×#544—711no—
382C2×#490—711no—
383C2×#486—711no—
384#2619—711no—
385#2025—711no—
386#2025D7111yescharacteristic, complemented
387#2023—711no—
388#2023—711no—
389#1993—711no—
390#1991—711no—
391#1875—711no—
392#1875—711no—
393#1874—711no—
394#1874—711no—
395#1750—711no—
396C71#2591511yescharacteristic, complemented, Sylow
397#544—1424no—
398#544—1424no—
399C2×C4⋊Q8—711no—
400C2×C4⋊Q8—711no—
401C2×C4⋊Q8—1421no—
402C2×#127—711no—
403C2×#125—711no—
404C2×#125—1421no—
405C2×#125C2×D7111yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—1421no—
407C2×C22⋊Q8—1421no—
408C2×#121—711no—
409C2×#121—711no—
410C2×#117—711no—
411C2×#117—711no—
412C22×C4⋊C4—711no—
413#490—1424no—
414#486—1424no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×#97—711no—
426C2×C4×C8—711no—
427#394—1421no—
428#394—1421no—
429#392—1421no—
430#392—1421no—
431#390—711no—
432#390C2×D7111yescharacteristic
433#382—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340C2×D7111yescharacteristic
441#340C2×D7111yescharacteristic
442#336—711no—
443#336C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—1421no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4—711no—
453C23×C4—1421no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8—714no—
459C4⋊Q8—1422no—
460C4⋊Q8—1422no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C4⋊Q8—1428no—
463#127—1422no—
464#127—1422no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—714no—
468#125—1422no—
469#125—1428no—
470C22⋊Q8—1428no—
471C22⋊Q8—1428no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1422no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C22⋊C8—1422no—
519#97—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24—21no—
524C24—711no—
525C24—1421no—
526C2×Q8—5681no—
527C2×Q8—5681no—
528C2×Q8—5681no—
529C2×Q8—5681no—
530C2×Q8—1424no—
531C2×Q8—1424no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4D4×D7112yes—
609C4⋊C4D4×D7112yes—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—5681no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1424no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—712no—
622C42—712no—
623C42—1424no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—712no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—5684no—
647Q8—5684no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657D4—5684no—
658D4—5684no—
659D4—5684no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—5684no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4#1455617511yescharacteristic
703C2×C4#1455617611yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#120×D7111yescharacteristic
730C22#124×D7111yescharacteristic
731C22#1798657211yescharacteristic
732C22#1798680111yescharacteristic
733C22#1798680311yescharacteristic
734C22#1798680611yescharacteristic
735C22#1798680911yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—2842no—
742C4—2842no—
743C4—5681no—
744C4—1422no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4#1798665711yescharacteristic
748C4#1798665711yescharacteristic
749C4#1798665911yescharacteristic
750C4#1798665911yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—2842no—
753C2—11361no—
754C2#2259199311yescharacteristic
755C2#2259760511yescharacteristic
756C2#2259762311yescharacteristic
757C2#2259869311yescharacteristic
758C2#2259869511yescharacteristic
759C2#2259959011yescharacteristic
760C2#2259959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594095C2
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#25915
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986629C2semidirect
2. C2×#17986362C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
5. #22589483C2semidirect
6. #22589477C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589303C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
82. #14556119D4semidirect
386. #2025D71semidirect
396. C71#25915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866292
C2×#179863622
C2×#179863442
#225940952
#225894832
#225894772
#225894762
#225893112
#225893032
#225886612
#225886592
#225886562
#225886542
#225881052
C71×#20252
#2591571