Finite Group Databasebeta

← #32054171

Subgroups — #32054171

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594097C211yesmaximal, characteristic
4#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic
11#22588657C211yesmaximal, characteristic
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#544×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556116C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19#17986361—24no—
20#17986356—24no—
21C2×#14556051C2211yescharacteristic
22C2×#14556051C2211yescharacteristic
23C2×#14556051C2211yescharacteristic
24C2×#14556051C2211yescharacteristic
25C2×#14556048C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556039C2211yescharacteristic
32C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985921—21no—
34#17985921—21no—
35#17985915—21no—
36#17985915—21no—
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985869C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#544×C71—24no—
51#544×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71—21no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71—21no—
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#125×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71—21no—
59C2×C22⋊Q8×C71—21no—
60C2×#117×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556116—22no—
71#14556116—22no—
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87#14556051—22no—
88#14556051—22no—
89#14556051—22no—
90#14556051—22no—
91#14556048—22no—
92#14556048—22no—
93#14556048—22no—
94#14556048—22no—
95C22⋊(C71⋊C8)—22no—
96C22⋊(C71⋊C8)—22no—
97#14556039—22no—
98C4×C71⋊C8—22no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C4⋊Q8×C71—28no—
106C4⋊Q8×C71—22no—
107C4⋊Q8×C71—22no—
108C4⋊Q8×C71—22no—
109C4⋊Q8×C71D414yescomplemented
110#125×C71—28no—
111#125×C71—22no—
112#125×C71—22no—
113#125×C71—22no—
114#125×C71D414yescomplemented
115C22⋊Q8×C71—28no—
116C22⋊Q8×C71—28no—
117#117×C71—22no—
118#117×C71—22no—
119#117×C71—22no—
120#117×C71—22no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—81no—
178C4⋊Dic71—81no—
179Dic71⋊C4—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184(C2×D71)⋊C4—81no—
185(C2×D71)⋊C4—81no—
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C71—24no—
188C2×Q8×C71—24no—
189C2×Q8×C71—81no—
190C2×Q8×C71—81no—
191C2×Q8×C71—81no—
192C2×Q8×C71—81no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—81no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71#4112yes—
210C22×C4×C71#4112yes—
211C22×C4×C71C2411yescharacteristic
212C4⋊C4×C71—24no—
213C4⋊C4×C71—24no—
214C4⋊C4×C71—24no—
215C4⋊C4×C71—24no—
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—24no—
218C4⋊C4×C71—24no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C42×C71—24no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71#12412yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252Q8×C71—84no—
253Q8×C71—84no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71#12012yes—
284C2×C4×C71#12012yes—
285C2×C4×C71#12412yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306Dic142—41no—
307Dic142—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C71⋊C8—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71C2×#12011yescharacteristic
322C22×C71C2×#12411yescharacteristic
323C22×C71#53611yescharacteristic
324C22×C71#57611yescharacteristic
325C22×C71#57711yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71#54811yescharacteristic
345C4×C71#54811yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71#54811yescharacteristic
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351#25916—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71#243611yescharacteristic
354C2×C71#301211yescharacteristic
355C2×C71#301311yescharacteristic
356C2×C71#313611yescharacteristic
357C2×C71#313711yescharacteristic
358C2×C71#324311yescharacteristic
359C2×C71#324411yescharacteristic
360D71—161no—
361C2×#544D7111yescharacteristic, complemented
362C2×#489—711no—
363C2×#488—711no—
364#2620—711no—
365#2026—711no—
366#2025—711no—
367#2024—711no—
368#2023—711no—
369#1992—711no—
370#1990—711no—
371#1875—711no—
372#1874—711no—
373#1873—711no—
374#1872—711no—
375#1750—711no—
376C71#2591611yescharacteristic, complemented, Sylow
377#544—24no—
378#544—24no—
379C2×C4⋊Q8—21no—
380C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
381C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
382C2×#125—21no—
383C2×#125C2×D7111yescharacteristic
384C2×#125C2×D7111yescharacteristic
385C2×#124—711no—
386C2×C22⋊Q8—21no—
387C2×C22⋊Q8—21no—
388C2×C22⋊Q8—711no—
389C2×#121—711no—
390C2×#117C2×D7111yescharacteristic
391C2×#117C2×D7111yescharacteristic
392C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
393#489—1424no—
394#488—1424no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×#97—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#396—1421no—
408#396—1421no—
409#394—1421no—
410#394—1421no—
411#391—711no—
412#390—711no—
413#384—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—711no—
427C22×D4—711no—
428C22×D4—1421no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C4⋊Q8—28no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
440#125—28no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125C22⋊D7114yescomplemented
445#124—1422no—
446#124—1422no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#103—1422no—
490#103—1422no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—1421no—
504C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—81no—
508C2×Q8—81no—
509C2×Q8—81no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×D4—2842no—
518C2×D4—5681no—
519C2×D4—5681no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4#1176586612yes—
546C22×C4#1176586612yes—
547C22×C4C23×D7111yescharacteristic
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—5681no—
575C4⋊C4—5681no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
583C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—5681no—
593C42—24no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42C2×C22⋊D7112yes—
597C42C2×C22⋊D7112yes—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23#1455611712yes—
612C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
613Q8—84no—
614Q8—84no—
615Q8—2841no—
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—2841no—
619D4—2841no—
620D4—2841no—
621D4—2841no—
622D4—2841no—
623D4—5684no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4#1455609712yes—
663C2×C4#1455609712yes—
664C2×C4#1455611712yes—
665C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
669C2×C4#1455617611yescharacteristic
670C2×C4#1455617611yescharacteristic
671C8—2841no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—5681no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22—5681no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22C2×#1455609711yescharacteristic
690C22C2×#1455611711yescharacteristic
691C22#1798657311yescharacteristic
692C22#1798680211yescharacteristic
693C22#1798680711yescharacteristic
694C22#1798681011yescharacteristic
695C22#1798681411yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—41no—
704C4—42no—
705C4—5681no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4#1798666011yescharacteristic
709C4#1798666011yescharacteristic
710C4#1798666011yescharacteristic
711C4#1798666011yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—11361no—
714C2#2259199411yescharacteristic
715C2#2259764411yescharacteristic
716C2#2259765511yescharacteristic
717C2#2259869911yescharacteristic
718C2#2259871011yescharacteristic
719C2#2259962311yescharacteristic
720C2#2259963811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#544×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC2×#544D71
hypocenterC71#25916
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986361C2semidirect
2. C2×#17986356C2semidirect
4. #22589488C2semidirect
5. #22589483C2semidirect
6. #22589478C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589302C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C2×#544×C71C2semidirect
109. C4⋊Q8×C71D4semidirect
114. #125×C71D4semidirect
361. C2×#544D71semidirect
376. C71#25916semidirect
439. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
444. #125C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863612
C2×#179863562
#225940972
#225894882
#225894832
#225894782
#225894732
#225893102
#225893022
#225886622
#225886572
#225886522
#225886472
#225881062
C2×#544×C712
#2591671