Finite Group Databasebeta

← #32054179

Subgroups — #32054179

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic
11#22588658C211yesmaximal, characteristic
12#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic
16#17986627—24no—
17#17986627—24no—
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556127—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556119—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28#17986358—24no—
29#17986353—24no—
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#394×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556128—22no—
71#14556128—22no—
72#14556128—22no—
73#14556128D414yescomplemented
74#14556127—28no—
75#14556120—22no—
76#14556120—22no—
77#14556120—22no—
78#14556120D414yescomplemented
79#14556119—28no—
80#14556105—28no—
81#14556105—28no—
82#14556087—22no—
83#14556087—22no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99#14556052—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109#14556039—22no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#124×C71—22no—
116#124×C71—22no—
117C22⋊Q8×C71—22no—
118C22⋊Q8×C71—22no—
119#121×C71—22no—
120#121×C71—22no—
121#117×C71—22no—
122#117×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142C2×Dic142—24no—
143C2×Dic142—24no—
144C2×Dic142—81no—
145C2×Dic142—81no—
146C2×Dic142—81no—
147C2×Dic142—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—81no—
154C22×Dic71—81no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C4⋊Dic71—24no—
168C4⋊Dic71—24no—
169C4⋊Dic71—24no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71C2×D412yes—
175C4⋊Dic71C2×D412yes—
176C4⋊Dic71C2×D412yes—
177C4⋊Dic71C2×D412yes—
178Dic71⋊C4—24no—
179Dic71⋊C4—24no—
180Dic71⋊C4—24no—
181Dic71⋊C4—24no—
182C22⋊Dic71—24no—
183C4×Dic71—24no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—81no—
200C2×D4×C71—81no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—42no—
223C4⋊C4×C71—81no—
224C4⋊C4×C71—81no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71#12412yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—84no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71#12012yes—
288C2×C4×C71#12412yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—84no—
308Dic142—84no—
309Dic142—84no—
310C71⋊C8—41no—
311C71⋊C8—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C2×#12011yescharacteristic
329C22×C71C2×#12411yescharacteristic
330C22×C71#53611yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71#54811yescharacteristic
344C4×C71#54811yescharacteristic
345C4×C71#54811yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349Dic71—42no—
350Dic71—42no—
351#25916—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71—161no—
354C2×C71#243611yescharacteristic
355C2×C71#301211yescharacteristic
356C2×C71#301311yescharacteristic
357C2×C71#313611yescharacteristic
358C2×C71#313711yescharacteristic
359C2×C71#324311yescharacteristic
360C2×C71#324411yescharacteristic
361C2×#544—711no—
362C2×#489—711no—
363C2×#488—711no—
364#2620D7111yescharacteristic
365#2026—711no—
366#2025—711no—
367#2024—711no—
368#2023—711no—
369#1992—711no—
370#1990—711no—
371#1875—711no—
372#1874—711no—
373#1873—711no—
374#1872—711no—
375#1750—711no—
376C71#2591611yescharacteristic, complemented, Sylow
377#544—1424no—
378#544—1424no—
379C2×C4⋊Q8—711no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×C4⋊Q8—1421no—
382C2×#125—711no—
383C2×#125—711no—
384C2×#125—1421no—
385C2×#124C2×D7111yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C22⋊Q8—1421no—
388C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×#121C2×D7111yescharacteristic
390C2×#117—711no—
391C2×#117C2×D7111yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—711no—
393#489—1424no—
394#488—1424no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×#97—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#391C2×D7111yescharacteristic
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#384C2×D7111yescharacteristic
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8—1421no—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4C22×D7111yescharacteristic
429C23×C4—1421no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C4⋊Q8—714no—
436C4⋊Q8—1422no—
437C4⋊Q8—1422no—
438C4⋊Q8—1428no—
439C4⋊Q8—1422no—
440#125—714no—
441#125—1422no—
442#125—1422no—
443#125—1428no—
444#125—1422no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—1428no—
450C22⋊Q8—1428no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—1422no—
456#117—1422no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#103—1422no—
490#103—1422no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497C22⋊C8—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#97—1422no—
500C4×C8—1422no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503C24—21no—
504C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—5681no—
512C2×Q8—5681no—
513C2×Q8—5681no—
514C2×Q8—5681no—
515C2×Q8—1424no—
516C2×Q8—1424no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—5681no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4#1176586412yes—
546C22×C4#1176586412yes—
547C22×C4C23×D7111yescharacteristic
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—81no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—712no—
570C4⋊C4—712no—
571C4⋊C4—712no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—1424no—
574C4⋊C4—1424no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—1424no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—1424no—
596C42D4×D7112yes—
597C42D4×D7112yes—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23#1455611512yes—
612C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—5684no—
618Q8—5684no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—41no—
623D4—84no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4#1455609612yes—
663C2×C4#1455609612yes—
664C2×C4#1455611512yes—
665C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
669C2×C4#1455617511yescharacteristic
670C2×C4#1455617511yescharacteristic
671C8—2841no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×#1455609611yescharacteristic
690C22C2×#1455611511yescharacteristic
691C22#1798657011yescharacteristic
692C22#1798680211yescharacteristic
693C22#1798680711yescharacteristic
694C22#1798681011yescharacteristic
695C22#1798681411yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—41no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—2842no—
708C4#1798665511yescharacteristic
709C4#1798665511yescharacteristic
710C4#1798665511yescharacteristic
711C4#1798665511yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—161no—
714C2#2259199911yescharacteristic
715C2#2259764111yescharacteristic
716C2#2259765211yescharacteristic
717C2#2259869411yescharacteristic
718C2#2259870511yescharacteristic
719C2#2259961711yescharacteristic
720C2#2259963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#25916
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986627C2semidirect
2. C2×#17986358C2semidirect
3. C2×#17986353C2semidirect
4. #22589491C2semidirect
5. #22589486C2semidirect
6. #22589481C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22589308C2semidirect
9. #22589300C2semidirect
12. #22588653C2semidirect
13. #22588648C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
73. #14556128D4semidirect
78. #14556120D4semidirect
376. C71#25916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866272
C2×#179863582
C2×#179863532
#225894912
#225894862
#225894812
#225894762
#225893082
#225893002
#225886632
#225886582
#225886532
#225886482
#225881062
C71×#26202
#2591671