Subgroups — #32054199

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598718	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22593330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22589498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22589282	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588732	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588730	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986729	—	2	2	no	—
13	#17986726	—	2	2	no	—
14	#17986726	—	2	2	no	—
15	#17986724	—	2	2	no	—
16	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986628	—	2	2	no	—
18	#17986552	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986551	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986366	—	2	2	no	—
26	#17986366	—	2	2	no	—
27	#17986348	—	2	2	no	—
28	#17986348	—	2	2	no	—
29	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985933	—	2	2	no	—
35	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985896	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985768	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
42	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#343×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556128	—	2	4	no	—
51	#14556127	—	2	4	no	—
52	#14556127	—	2	2	no	—
53	#14556127	—	2	2	no	—
54	#14556127	D₄	1	2	yes	—
55	#14556127	D₄	1	2	yes	—
56	#14556126	—	2	4	no	—
57	#14556126	—	2	2	no	—
58	#14556126	—	2	4	no	—
59	#14556126	—	2	2	no	—
60	#14556126	—	2	2	no	—
61	#14556119	—	2	2	no	—
62	#14556119	D₄	1	2	yes	—
63	#14556119	D₄	1	2	yes	—
64	#14556118	—	2	4	no	—
65	#14556118	—	2	4	no	—
66	#14556118	—	2	4	no	—
67	#14556107	—	2	2	no	—
68	#14556105	—	2	2	no	—
69	#14556105	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
75	#14556093	—	2	2	no	—
76	#14556093	—	2	4	no	—
77	#14556093	—	2	2	no	—
78	#14556093	—	2	2	no	—
79	#14556093	—	2	2	no	—
80	#14556093	—	2	2	no	—
81	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556084	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556053	—	2	2	no	—
93	#14556053	—	2	2	no	—
94	#14556052	—	2	2	no	—
95	#14556052	—	2	2	no	—
96	#14556051	—	2	2	no	—
97	#14556051	—	2	2	no	—
98	#14556046	—	2	4	no	—
99	#14556038	—	2	2	no	—
100	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
112	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#11765849	—	2	2	no	—
131	#11765849	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
215	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
218	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
221	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
222	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
236	Dic₇₁	—	2	4	no	—
237	Dic₇₁	—	2	1	no	—
238	Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁	—	8	1	no	—
243	Dic₇₁	#456	1	2	yes	—
244	#25919	—	71	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#3022	1	1	yes	characteristic
250	#3502	—	71	1	no	—
251	#3139	—	71	2	no	—
252	#2546	—	71	1	no	—
253	#2028	—	71	1	no	—
254	#2028	—	71	1	no	—
255	#2028	—	71	1	no	—
256	#2028	D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	#1986	—	71	2	no	—
258	#1886	—	71	2	no	—
259	#1886	—	71	2	no	—
260	C₄×#101	—	71	1	no	—
261	C₇₁	#25919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	Q₈²	—	142	2	no	—
263	#557	—	142	2	no	—
264	#557	—	142	2	no	—
265	#557	—	142	2	no	—
266	#544	—	71	1	no	—
267	#544	—	142	2	no	—
268	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#533	—	71	2	no	—
270	#533	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
274	#519	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
276	#491	—	142	2	no	—
277	#491	—	142	2	no	—
278	#487	—	142	2	no	—
279	#487	—	142	2	no	—
280	#419	—	71	2	no	—
281	#419	—	71	2	no	—
282	#419	—	71	2	no	—
283	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂×#101	—	71	2	no	—
285	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
286	#398	—	142	2	no	—
287	#391	—	71	1	no	—
288	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#389	—	142	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
291	#343	—	71	1	no	—
292	#343	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#339	—	71	2	no	—
294	#339	—	71	2	no	—
295	#339	—	71	2	no	—
296	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
314	#125	—	2	2	no	—
315	#125	—	71	2	no	—
316	#125	—	71	2	no	—
317	#125	—	142	2	no	—
318	#125	—	142	4	no	—
319	#125	—	142	4	no	—
320	#125	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
336	#117	—	71	2	no	—
337	#117	—	142	4	no	—
338	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	#103	—	2	2	no	—
351	#103	—	2	2	no	—
352	#103	—	142	2	no	—
353	#103	—	142	2	no	—
354	#103	—	142	2	no	—
355	#103	—	142	2	no	—
356	#103	—	142	2	no	—
357	#103	—	142	2	no	—
358	#101	—	142	4	no	—
359	#97	—	142	2	no	—
360	C₄×C₈	—	142	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	142	1	no	—
363	#95	—	142	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	142	2	no	—
392	M₁₆	—	142	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	142	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
417	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	71	2	no	—
424	C₄²	—	71	2	no	—
425	C₄²	—	142	2	no	—
426	C₄²	—	142	2	no	—
427	C₄²	—	142	4	no	—
428	C₄²	—	142	4	no	—
429	C₄²	—	142	2	no	—
430	C₄²	—	142	2	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	8	2	no	—
435	Q₈	—	284	4	no	—
436	Q₈	—	284	2	no	—
437	Q₈	—	284	2	no	—
438	Q₈	—	568	2	no	—
439	Q₈	—	568	2	no	—
440	Q₈	—	142	4	no	—
441	Q₈	—	142	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	284	1	no	—
453	C₂×C₄	—	284	1	no	—
454	C₂×C₄	—	284	1	no	—
455	C₂×C₄	—	284	1	no	—
456	C₂×C₄	—	284	1	no	—
457	C₂×C₄	—	284	1	no	—
458	C₂×C₄	—	71	1	no	—
459	C₂×C₄	—	71	1	no	—
460	C₂×C₄	—	71	2	no	—
461	C₂×C₄	—	71	4	no	—
462	C₂×C₄	—	142	2	no	—
463	C₂×C₄	—	142	2	no	—
464	C₂×C₄	—	142	2	no	—
465	C₂×C₄	—	142	2	no	—
466	C₂×C₄	—	142	2	no	—
467	C₂×C₄	—	142	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	284	2	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#17986572	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	284	2	no	—
485	C₄	—	284	2	no	—
486	C₄	—	284	2	no	—
487	C₄	—	568	1	no	—
488	C₄	—	71	2	no	—
489	C₄	—	142	1	no	—
490	C₄	—	142	2	no	—
491	C₄	—	142	4	no	—
492	C₄	#17986657	1	2	yes	—
493	C₄	#17986659	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	#22591993	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#456×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22597715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2028	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#2028	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25919
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
261. C₇₁	#25919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602148	2
#22598718	2
#22593330	2
#22589502	2
#22589501	2
#22589498	2
#22589282	2
#22588732	2
#22588730	2
#22588135	2
C₇₁×#2028	2
#25919	71