Subgroups — #32054230

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588739	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22588729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986708	—	2	4	no	—
11	#17986706	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
13	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986625	—	2	2	no	—
15	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
17	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986358	—	2	2	no	—
19	#17986358	—	2	2	no	—
20	#17986353	—	2	4	no	—
21	#17986008	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986004	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556045	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985759	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985759	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#394×C₇₁	—	2	2	no	—
33	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#386×C₇₁	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
39	#14556128	D₄	1	2	yes	complemented
40	#14556128	D₄	1	2	yes	complemented
41	#14556127	—	2	4	no	—
42	#14556120	D₄	1	4	yes	complemented
43	#14556119	—	2	4	no	—
44	#14556107	—	2	4	no	—
45	#14556107	—	2	4	no	—
46	#14556107	—	2	2	no	—
47	#14556107	—	2	4	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556105	—	2	8	no	—
50	#14556105	—	2	8	no	—
51	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	#14556052	—	2	4	no	—
60	#14556052	—	2	4	no	—
61	#14556049	—	2	4	no	—
62	#14556049	—	2	4	no	—
63	#14556045	—	2	4	no	—
64	#14556039	—	2	2	no	—
65	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
72	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
73	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
74	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	#11765849	—	2	4	no	—
96	#11765849	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
141	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
157	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₁	#548	1	4	yes	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁	—	4	4	no	—
214	#25922	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
219	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	#3018	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3019	1	1	yes	characteristic
222	#3501	—	71	1	no	—
223	#3140	—	71	2	no	—
224	#2544	D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#2028	—	71	2	no	—
226	#2027	—	71	2	no	—
227	#1986	—	71	2	no	—
228	#1887	—	71	2	no	—
229	#1885	—	71	2	no	—
230	C₄×#100	—	71	1	no	—
231	C₇₁	#25922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#554	—	142	4	no	—
233	#554	—	142	2	no	—
234	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
235	#544	—	71	2	no	—
236	#543	—	142	2	no	—
237	#533	—	71	2	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
242	#518	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	#489	—	142	2	no	—
245	#489	—	142	2	no	—
246	#488	—	142	4	no	—
247	#419	—	71	4	no	—
248	#418	—	71	4	no	—
249	C₂×#100	—	71	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	#386	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	#343	—	71	2	no	—
257	#339	—	71	4	no	—
258	#339	—	71	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#125	—	71	4	no	—
271	#125	—	142	4	no	—
272	#124	—	2	4	no	—
273	#124	—	2	2	no	—
274	#124	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	142	4	no	—
287	C₄×D₄	—	142	4	no	—
288	#117	—	71	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#103	—	142	4	no	—
303	#103	—	142	4	no	—
304	#102	—	142	4	no	—
305	#102	—	142	4	no	—
306	#100	—	142	4	no	—
307	#97	—	142	2	no	—
308	C₄×C₈	—	142	2	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	142	4	no	—
342	M₁₆	—	142	4	no	—
343	C₂×C₈	—	142	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	142	4	no	—
365	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	#14556115	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	284	4	no	—
380	Q₈	—	568	2	no	—
381	Q₈	—	568	4	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	568	4	no	—
401	C₂×C₄	—	568	4	no	—
402	C₂×C₄	—	142	4	no	—
403	C₂×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
410	C₈	—	284	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#17986570	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	284	4	no	—
434	C₄	—	284	4	no	—
435	C₄	#17986655	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	16	1	no	—
440	C₂	#22591999	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22597688	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22597696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2544	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#127×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2544	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25922
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602143	C₂	semidirect
2. #22598726	C₂	semidirect
3. #22589501	C₂	semidirect
4. #22589496	C₂	semidirect
5. #22589283	C₂	semidirect
7. #22588729	C₂	semidirect
8. C₄×#14556045	C₂	semidirect
39. #14556128	D₄	semidirect
40. #14556128	D₄	semidirect
42. #14556120	D₄	semidirect
231. C₇₁	#25922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602143	2
#22598726	2
#22589501	2
#22589496	2
#22589283	2
#22588739	2
#22588729	2
C₄×#14556045	2
C₇₁×#2544	2
#25922	71