Finite Group Databasebeta

← #32054231

Subgroups — #32054231

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic
2#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic
4#22596715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic
11#22588710C211yesmaximal, characteristic
12#22588708C211yesmaximal, characteristic
13#22588706C211yesmaximal, characteristic
14#22588144C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18#17986729—21no—
19#17986726—21no—
20#17986705—21no—
21#17986703—22no—
22#17986664—21no—
23#17986662—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986366—21no—
36#17986366—21no—
37#17986348—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986208—21no—
41#17986203—21no—
42#17986203—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985906C2211yescharacteristic
52#17985905C2211yescharacteristic
53#17985904C2211yescharacteristic
54#17985903—22no—
55#17985863—22no—
56C42×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75#14556161—22no—
76#14556161—22no—
77#14556159—22no—
78#14556159—22no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556128—21no—
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556126—22no—
96#14556126—22no—
97#14556126—21no—
98#14556126—21no—
99#14556126—21no—
100#14556126—21no—
101#14556120—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556118—22no—
106#14556118—22no—
107#14556108—22no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119#14556093—22no—
120#14556093—22no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124C4×D284—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127#14556090D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556056—22no—
151#14556054—22no—
152#14556053—21no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556038—21no—
161C8×Dic71—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865#4112yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142—44no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199Q8×D71—84no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212Dic284—42no—
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765852—42no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243Dic71⋊C4—41no—
244Dic71⋊C4—41no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—82no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—22no—
321C22⋊D71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339D284—21no—
340D284#12412yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—42no—
349Dic142—44no—
350Dic142—42no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—82no—
356Dic142—82no—
357Dic142#12412yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54811yescharacteristic
366C22×C71#54811yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×#12411yescharacteristic
378C4×C71#53611yescharacteristic
379C4×C71#54811yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—42no—
385Dic71—41no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45512yes—
390Dic71#45612yes—
391#25923—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71#243611yescharacteristic
395C2×C71C2×#45511yescharacteristic
396C2×C71C2×#45611yescharacteristic
397D71—42no—
398#3503—711no—
399#3139—711no—
400#3039—711no—
401#2862—711no—
402#2028—711no—
403#2028—711no—
404#2028—711no—
405#2028D7111yescharacteristic, complemented
406#1997—711no—
407#1994—711no—
408#1882—711no—
409#1882—711no—
410#1882—711no—
411#1882—711no—
412C4×#104—711no—
413C71#2592311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C2×#137—711no—
415C2×#137—711no—
416Q82—1421no—
417#557—1421no—
418#554—1422no—
419#554—1421no—
420D4×Q8—1421no—
421D4×Q8—1422no—
422#544—711no—
423#544—1421no—
424#544—1421no—
425#544C2×D7111yescharacteristic
426#533—711no—
427#533—1421no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×C4⋊Q8—1421no—
431#520—711no—
432#520—711no—
433C4×#41—711no—
434#491—1421no—
435#491—1421no—
436#487—1421no—
437#487—1421no—
438#462—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#461—1421no—
442#423—711no—
443C2×#104—711no—
444C2×#104—711no—
445#419—711no—
446#419—711no—
447#419—711no—
448#419—711no—
449#419C2×D7111yescharacteristic
450#419C2×D7111yescharacteristic
451C4×M16—711no—
452#391—711no—
453#391—711no—
454#391—711no—
455#391—1422no—
456#391C2×D7111yescharacteristic
457#382—1422no—
458C43—711no—
459#343—711no—
460#343—711no—
461#343—711no—
462#343C2×D7111yescharacteristic
463#339—711no—
464#339—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339C2×D7111yescharacteristic
468#339C2×D7111yescharacteristic
469C2×#41—711no—
470C22×Q8—712no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474#137—1422no—
475#137—1422no—
476#137—1422no—
477#137—1422no—
478C2×Q16—1421no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×SD16—1421no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1422no—
500C4⋊Q8—1422no—
501C4⋊Q8—1422no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—711no—
507#125—711no—
508#125—1421no—
509#125—1422no—
510#125—1422no—
511#125—1421no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1422no—
538#117—711no—
539#117—1421no—
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117C22×D7111yescharacteristic
543#117C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—712no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576#95—22no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#41—712no—
581#41—712no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—2844no—
592C2×Q8—5684no—
593C2×Q8—711no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1422no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7112yes—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2842no—
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2841no—
643C4⋊C4—2841no—
644C4⋊C4—2841no—
645C4⋊C4—2841no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2842no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1424no—
688C42—1422no—
689C42—1422no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—82no—
700Q8—2844no—
701Q8—2842no—
702Q8—2842no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—5682no—
708Q8—5682no—
709Q8—712no—
710Q8—1421no—
711D4—712no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714D4—1421no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4#41×D7111yescharacteristic
753C2×C4#41×D7111yescharacteristic
754C2×C4#1455617511yescharacteristic
755C2×C4#1455617611yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—1422no—
765C22#120×D7111yescharacteristic
766C22#1798665711yescharacteristic
767C22#1798665911yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—5681no—
780C4—712no—
781C4—712no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4—1422no—
785C4#124×D7111yescharacteristic
786C4#1798657211yescharacteristic
787C4#1798665711yescharacteristic
788C4#1798665911yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—2842no—
792C2#2259199311yescharacteristic
793C2#455×D7111yescharacteristic
794C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#25923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598718C2semidirect
4. #22596715C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589498C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
405. #2028D71semidirect
413. C71#25923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225987182
#225978262
#225967152
#225895002
#225894992
#225894982
#225893272
#225893152
#225887122
#225887102
#225887082
#225887062
#225881442
C71×#20282
#2592371