Finite Group Databasebeta

← #32054234

Subgroups — #32054234

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic
2#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597825C211yesmaximal, characteristic
4#22596715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic
12#22588709C211yesmaximal, characteristic
13#22588707C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17Q8×Dic142—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—21no—
20#17986708—22no—
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142—22no—
23#17986630—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986627—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986552—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127—21no—
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986366—21no—
35#17986366—21no—
36#17986348—21no—
37#17986348—21no—
38#17986207—21no—
39#17986207—21no—
40#17986202—21no—
41#17986202—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985906C2211yescharacteristic
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985903—22no—
54#17985863—22no—
55C42×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142D412yes—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—22no—
81#14556128—21no—
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127D411yescharacteristic
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126—21no—
97#14556126—21no—
98#14556120—22no—
99#14556120—21no—
100#14556119—22no—
101#14556119—21no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556119D411yescharacteristic
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71D411yescharacteristic
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—22no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128D4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144Dic71⋊C8—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146#14556055—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556053—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71—22no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—22no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—84no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D412yes—
204#11765855—42no—
205#11765853—42no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—42no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71#4112yes—
260#41×C71#4112yes—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276Q16×C71—42no—
277SD16×C71—42no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—22no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71#12412yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71#12412yes—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—82no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—82no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348Dic142—44no—
349Dic142—42no—
350Dic142—42no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—82no—
356Dic142—82no—
357Dic142—82no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#54811yescharacteristic
369C22×C71#54811yescharacteristic
370C4×C71—22no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#12411yescharacteristic
377C4×C71#53611yescharacteristic
378C4×C71#54811yescharacteristic
379C4×C71#54811yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71#45512yes—
390Dic71#45612yes—
391#25923—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—42no—
395C2×C71#243611yescharacteristic
396C2×C71C2×#45511yescharacteristic
397C2×C71C2×#45611yescharacteristic
398#3503—711no—
399#3139—711no—
400#3039—711no—
401#2862—711no—
402#2028—711no—
403#2028—711no—
404#2028—711no—
405#2028—711no—
406#1997—711no—
407#1994—711no—
408#1882—711no—
409#1882—711no—
410#1882—711no—
411#1882D7111yescharacteristic
412C4×#104—711no—
413C71#2592311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C2×#137—711no—
415C2×#137C2×D7111yescharacteristic
416Q82—1421no—
417#557—1421no—
418#554—1422no—
419#554—1421no—
420D4×Q8—1421no—
421D4×Q8—1422no—
422#544—711no—
423#544—711no—
424#544—1421no—
425#544—1421no—
426#533—711no—
427#533—1421no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×C4⋊Q8—1421no—
431#520—711no—
432#520C2×D7111yescharacteristic
433C4×#41—711no—
434#491—1421no—
435#491—1421no—
436#487—1421no—
437#487—1421no—
438#462—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#461—1421no—
442#423—711no—
443C2×#104—711no—
444C2×#104C2×D7111yescharacteristic
445#419—711no—
446#419—711no—
447#419—711no—
448#419—711no—
449#419—711no—
450#419C2×D7111yescharacteristic
451C4×M16—711no—
452#391—711no—
453#391—711no—
454#391—711no—
455#391—1422no—
456#391C2×D7111yescharacteristic
457#382—1422no—
458C43—711no—
459#343—711no—
460#343—711no—
461#343—711no—
462#343C2×D7111yescharacteristic
463#339—711no—
464#339—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339C2×D7111yescharacteristic
469C2×#41C22×D7111yescharacteristic
470C22×Q8—712no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474#137—22no—
475#137—22no—
476#137—1422no—
477#137—1422no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1421no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1421no—
482C2×M16—711no—
483C2×M16—711no—
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16C22×D7111yescharacteristic
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—711no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1421no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1422no—
501C4⋊Q8—1422no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1421no—
504#125—711no—
505#125—711no—
506#125—1421no—
507#125—1422no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1422no—
511#125—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1421no—
538#117—21no—
539#117—711no—
540#117—711no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—712no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558C4⋊C8—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560#104—22no—
561#104—1422no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576#95—22no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41#1176586412yes—
583#41#1176586512yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2844no—
591C2×Q8—5684no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1422no—
595C2×Q8—1422no—
596C2×Q8—1422no—
597C2×Q8—1422no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4D4×D7112yes—
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2842no—
623SD16—42no—
624SD16—2842no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—1421no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2841no—
641C4⋊C4—2841no—
642C4⋊C4—2841no—
643C4⋊C4—2841no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—711no—
646C4⋊C4—711no—
647C4⋊C4—711no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2842no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1424no—
688C42—1422no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C23—21no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—2844no—
701Q8—2842no—
702Q8—2842no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—5682no—
708Q8—5682no—
709Q8—5682no—
710Q8#1455611412yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4#1455611412yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—711no—
740C2×C4—711no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
754C2×C4#1455617511yescharacteristic
755C2×C4#1455617511yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2841no—
759C8—2841no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22#120×D7111yescharacteristic
766C22#1798665511yescharacteristic
767C22#1798665811yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—712no—
782C4—712no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4C2×#1455611411yescharacteristic
786C4#1798657111yescharacteristic
787C4#1798665511yescharacteristic
788C4#1798665811yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—42no—
792C2#2259199611yescharacteristic
793C2#455×D7111yescharacteristic
794C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25923
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598718C2semidirect
4. #22596715C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589315C2semidirect
413. C71#25923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225987182
#225978252
#225967152
#225895022
#225895012
#225895002
#225894992
#225893272
#225893152
#225887112
#225887092
#225887072
#104×Dic712
C71×#18822
#2592371