Finite Group Databasebeta

← #32054240

Subgroups — #32054240

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986729—21no—
19#17986726—21no—
20#17986705—21no—
21#17986703—22no—
22#17986664—21no—
23#17986662—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556114—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35#17986467C2211yescharacteristic
36#17986362—21no—
37#17986362—21no—
38#17986344—21no—
39#17986344—21no—
40#17986198—21no—
41#17986198—21no—
42#17986193—21no—
43#17986193—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985900C2211yescharacteristic
55#17985899—22no—
56C42×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C2×Q8×D71—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556154—22no—
80#14556154—22no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556128—21no—
88#14556127—22no—
89#14556127—22no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556127D411yescharacteristic
96#14556127D411yescharacteristic
97#14556126—22no—
98#14556126—22no—
99#14556124—21no—
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556120—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119D411yescharacteristic
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556118—22no—
108#14556118—22no—
109#14556114—48no—
110#14556108—22no—
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556106—22no—
114#14556106—22no—
115#14556105—22no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—22no—
123#14556093—22no—
124#14556093—21no—
125#14556093D411yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127C4×D284—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090D411yescharacteristic
130#14556090D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556085—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—22no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—22no—
155#14556054—22no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71—21no—
170C4⋊Q8×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172#125×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—22no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71—22no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#102×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183C23×D71—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865#4112yes—
187#11765865#4112yes—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195Q8×D71—84no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765854—42no—
220#11765853—42no—
221D568—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—44no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256C4×Dic71—24no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—42no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71—21no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—22no—
288C4⋊C4×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—44no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314Q8×C71—82no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
334C22⋊D71—22no—
335C22⋊D71—22no—
336C22⋊D71—82no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352C2×Dic71#12011yescharacteristic
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284#12412yescomplemented
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—21no—
367Dic142—42no—
368Dic142—44no—
369Dic142—42no—
370Dic142—82no—
371Dic142—82no—
372Dic142#12412yescomplemented
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#54811yescharacteristic
386C22×C71#54811yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71C2×#12411yescharacteristic
402C4×C71#53611yescharacteristic
403C4×C71#54811yescharacteristic
404C4×C71#54811yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71#45312yes—
413Dic71#45412yes—
414#25924—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#243611yescharacteristic
419C2×C71C2×#45311yescharacteristic
420C2×C71C2×#45411yescharacteristic
421D71—42no—
422D71—161no—
423#3503—711no—
424#3138—711no—
425#3038—711no—
426#2858—711no—
427#2027—711no—
428#2027—711no—
429#2027—711no—
430#2027D7111yescharacteristic, complemented
431#1997—711no—
432#1994—711no—
433#1883—711no—
434#1883—711no—
435#1883—711no—
436#1883—711no—
437C4×#104—711no—
438C71#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441Q82—1421no—
442#557—1421no—
443#554—1422no—
444#554—1421no—
445D4×Q8—1421no—
446D4×Q8—1422no—
447#544—711no—
448#544—1421no—
449#544—1421no—
450#544C2×D7111yescharacteristic
451#533—711no—
452#533—1421no—
453C2×C4⋊Q8—711no—
454C2×C4⋊Q8—1421no—
455C2×#127—711no—
456C2×#124—1422no—
457#520—711no—
458#520—711no—
459C4×#41—711no—
460#490—1421no—
461#490—1421no—
462#486—1421no—
463#486—1421no—
464#460—1421no—
465#460—1421no—
466#459—1421no—
467#459—1421no—
468#423—711no—
469C2×#104—711no—
470C2×#104—711no—
471#418—711no—
472#418—711no—
473#418—711no—
474#418—711no—
475#418C2×D7111yescharacteristic
476#418C2×D7111yescharacteristic
477C4×M16—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#390—1422no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483C43—711no—
484#343—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#343C2×D7111yescharacteristic
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339C2×D7111yescharacteristic
493#339C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—711no—
495C22×Q8—712no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—1422no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1422no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1422no—
525C4⋊Q8—1422no—
526C4⋊Q8—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127—1421no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—711no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1422no—
537#125—1422no—
538#125—1421no—
539#124—2848no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1422no—
557C4×Q8—1422no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—711no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1422no—
566#117—711no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117C22×D7111yescharacteristic
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—712no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590#104—1422no—
591#104—1422no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#97—1421no—
605C4×C8—1421no—
606C24—21no—
607C24—1421no—
608#41—712no—
609#41—712no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—2844no—
614C2×Q8—5684no—
615C2×Q8—711no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4D4×D7112yes—
652C22×C4C23×D7111yescharacteristic
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655D8—2842no—
656D8—2842no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—2844no—
701C22⋊C4—2844no—
702C22⋊C4—2844no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—2842no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1424no—
720C42—1422no—
721C42—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—1421no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—82no—
738Q8—2844no—
739Q8—2842no—
740Q8—2842no—
741Q8—5682no—
742Q8—5682no—
743Q8—712no—
744Q8—1421no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5682no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756D4—5682no—
757D4—712no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1421no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4#41×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4#1455617511yescharacteristic
795C2×C4#1455617611yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—5682no—
810C22—5682no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—1422no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798665711yescharacteristic
817C22#1798665911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—712no—
829C4—712no—
830C4—1421no—
831C4—1421no—
832C4—1422no—
833C4#124×D7111yescharacteristic
834C4#1798657211yescharacteristic
835C4#1798665711yescharacteristic
836C4#1798665911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—161no—
840C2—2842no—
841C2—11361no—
842C2#2259199311yescharacteristic
843C2#453×D7111yescharacteristic
844C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597819C2
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25924
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602155C2semidirect
2. #22598712C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
359. D284#124semidirect
372. Dic142#124semidirect
430. #2027D71semidirect
438. C71#25924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225987122
#225978192
#225966942
#225894952
#225894942
#225894932
#225893272
#225893152
#225887192
#225887172
#225887152
#225887132
#225881442
C71×#20272
#2592471