Finite Group Databasebeta

← #32054243

Subgroups — #32054243

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17Q8×Dic142—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—21no—
20#17986708—22no—
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142—22no—
23#17986630—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986627—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986552—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127—21no—
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556114—22no—
33#17986482C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986362—21no—
36#17986362—21no—
37#17986344—21no—
38#17986344—21no—
39#17986197—21no—
40#17986197—21no—
41#17986192—21no—
42#17986192—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985899—22no—
55C42×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142D412yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82#14556128—22no—
83#14556128—21no—
84#14556127—22no—
85#14556127—22no—
86#14556127—22no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556127D411yescharacteristic
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556120—22no—
101#14556120—21no—
102#14556119—22no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119D411yescharacteristic
107#14556119D411yescharacteristic
108#14556114—48no—
109#14556107—22no—
110#14556107—22no—
111#14556107—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—22no—
114#14556105—22no—
115#14556105—22no—
116#14556105—22no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120Q8×Dic71D411yescharacteristic
121Q8×Dic71D411yescharacteristic
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142—22no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556087C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150#14556055—22no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×D8×C71—21no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—22no—
174#117×C71—21no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—22no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180#104×C71—22no—
181#102×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183C23×D71—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—84no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D412yes—
211#11765852—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—44no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71#4112yes—
267#41×C71#4112yes—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—42no—
283D8×C71—42no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—44no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71#12412yescomplemented
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71#12412yescomplemented
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—82no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—82no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—82no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367Dic142—44no—
368Dic142—42no—
369Dic142—42no—
370Dic142—82no—
371Dic142—82no—
372Dic142—82no—
373C8×C71—41no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#54811yescharacteristic
389C22×C71#54811yescharacteristic
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71C2×#12411yescharacteristic
401C4×C71#53611yescharacteristic
402C4×C71#54811yescharacteristic
403C4×C71#54811yescharacteristic
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71#45312yes—
413Dic71#45412yes—
414#25924—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—42no—
418C2×C71—161no—
419C2×C71#243611yescharacteristic
420C2×C71C2×#45311yescharacteristic
421C2×C71C2×#45411yescharacteristic
422D71—161no—
423#3503—711no—
424#3138—711no—
425#3038—711no—
426#2858—711no—
427#2027—711no—
428#2027—711no—
429#2027—711no—
430#2027—711no—
431#1997—711no—
432#1994—711no—
433#1883—711no—
434#1883—711no—
435#1883—711no—
436#1883D7111yescharacteristic, complemented
437C4×#104—711no—
438C71#2592411yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
441Q82—1421no—
442#557—1421no—
443#554—1422no—
444#554—1421no—
445D4×Q8—1421no—
446D4×Q8—1422no—
447#544—711no—
448#544—711no—
449#544—1421no—
450#544—1421no—
451#533—711no—
452#533—1421no—
453C2×C4⋊Q8—711no—
454C2×C4⋊Q8—1421no—
455C2×#127—711no—
456C2×#124—1422no—
457#520—711no—
458#520C2×D7111yescharacteristic
459C4×#41—711no—
460#490—1421no—
461#490—1421no—
462#486—1421no—
463#486—1421no—
464#460—1421no—
465#460—1421no—
466#459—1421no—
467#459—1421no—
468#423—711no—
469C2×#104—711no—
470C2×#104C2×D7111yescharacteristic
471#418—711no—
472#418—711no—
473#418—711no—
474#418—711no—
475#418—711no—
476#418C2×D7111yescharacteristic
477C4×M16—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#390—1422no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483C43—711no—
484#343—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#343C2×D7111yescharacteristic
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×Q8—712no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1421no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1422no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1422no—
525C4⋊Q8—1422no—
526C4⋊Q8—1421no—
527#127—1421no—
528#127—1421no—
529#127—1421no—
530#127—1421no—
531#125—711no—
532#125—711no—
533#125—1421no—
534#125—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1422no—
538#125—1421no—
539#124—2848no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1422no—
556C4×Q8—1422no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566#117—21no—
567#117—711no—
568#117—711no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590#104—22no—
591#104—1422no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#97—1421no—
605C4×C8—1421no—
606C24—21no—
607C24—1421no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41#1176586412yes—
611#41#1176586512yes—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—5684no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1422no—
620C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4D4×D7112yes—
652C22×C4C23×D7111yescharacteristic
653SD16—42no—
654SD16—2842no—
655D8—42no—
656D8—2842no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—2844no—
701C22⋊C4—2844no—
702C22⋊C4—2844no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—2842no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1424no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—2844no—
739Q8—2842no—
740Q8—2842no—
741Q8—5682no—
742Q8—5682no—
743Q8—5682no—
744Q8#1455611412yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5682no—
757D4—5682no—
758D4—5682no—
759D4—5682no—
760D4#1455611412yescomplemented
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
793C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
794C2×C4#1455617511yescharacteristic
795C2×C4#1455617511yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798665511yescharacteristic
817C22#1798665811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—712no—
830C4—712no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4C2×#1455611411yescharacteristic
834C4#1798657111yescharacteristic
835C4#1798665511yescharacteristic
836C4#1798665811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—161no—
841C2—11361no—
842C2#2259199611yescharacteristic
843C2#453×D7111yescharacteristic
844C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597818C2
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25924
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602153C2semidirect
2. #22598712C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589497C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589494C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589315C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588714C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
315. Q8×C71#124semidirect
323. D4×C71#124semidirect
436. #1883D71semidirect
438. C71#25924semidirect
744. Q8#14556114semidirect
760. D4#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225987122
#225978182
#225966942
#225894972
#225894962
#225894952
#225894942
#225893272
#225893152
#225887182
#225887162
#225887142
#104×Dic712
C71×#18832
#2592471