Finite Group Databasebeta

← #32054249

Subgroups — #32054249

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597837C211yesmaximal, characteristic
4#22596714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic
11#22588715C211yesmaximal, characteristic
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18#17986726—21no—
19#17986724—21no—
20#17986710—21no—
21#17986707—22no—
22#17986705—21no—
23#17986703—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986554—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556119C2211yescharacteristic
30#125×D71—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986360—21no—
36#17986360—21no—
37#17986355—21no—
38#17986355—21no—
39#17986224—21no—
40#17986224—21no—
41#17986217—21no—
42#17986217—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985906C2211yescharacteristic
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985891—22no—
55#17985888—22no—
56C42×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—22no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83#14556128—21no—
84#14556127—22no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—22no—
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556118—22no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—22no—
113#14556104—22no—
114Q8×Dic71—22no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118#14556093—22no—
119#14556093—21no—
120#14556093D411yescharacteristic
121#14556093D411yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71D412yes—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4D412yes—
137C4⋊C4×D71—22no—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—22no—
153#14556054—22no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162#14556038—21no—
163C8×Dic71—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865#4112yes—
186#11765865#4112yes—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208#11765855—42no—
209#11765854—42no—
210#11765852—42no—
211D568—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—42no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—82no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341D284—21no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284#12412yes—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—81no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—82no—
352C4×D71—82no—
353Dic142—21no—
354Dic142—81no—
355Dic142—81no—
356Dic142—82no—
357Dic142#12412yes—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#54811yescharacteristic
366C22×C71#54811yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—82no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71C2×#12411yescharacteristic
383C4×C71#53611yescharacteristic
384C4×C71#54811yescharacteristic
385C4×C71#54811yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395#25925—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71#243611yescharacteristic
399C2×C71#301811yescharacteristic
400C2×C71#301811yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—161no—
403#3504—711no—
404#3140—711no—
405#3040—711no—
406#2861—711no—
407#2028—711no—
408#2028D7111yescharacteristic, complemented
409#2027—711no—
410#2027—711no—
411#1998—711no—
412#1994—711no—
413#1883—711no—
414#1883—711no—
415#1882—711no—
416#1882—711no—
417C4×#104—711no—
418C71#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C2×#137—711no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421#557—1421no—
422#557—1421no—
423#554—1422no—
424#554—1422no—
425#554—1421no—
426#554—1421no—
427#544—711no—
428#544—1421no—
429#544—1421no—
430#544C2×D7111yescharacteristic
431#533—711no—
432#533—1421no—
433C2×#125—711no—
434C2×#125—1421no—
435C2×#124—711no—
436#520—711no—
437#520—711no—
438C4×#41—711no—
439#489—1421no—
440#489—1421no—
441#488—1421no—
442#488—1421no—
443#464—1421no—
444#464—1421no—
445#463—1421no—
446#463—1421no—
447#423—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450#419—711no—
451#419C2×D7111yescharacteristic
452#419C2×D7111yescharacteristic
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—711no—
456C4×M16—711no—
457#391—711no—
458#391C2×D7111yescharacteristic
459#390—711no—
460#390—711no—
461#388—1422no—
462#388—1422no—
463C43—711no—
464#343—711no—
465#343—711no—
466#343—711no—
467#343C2×D7111yescharacteristic
468#339—711no—
469#339—711no—
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339C2×D7111yescharacteristic
473#339C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—711no—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477#137—1422no—
478#137—1422no—
479AGL(1,ℤ/8)—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—1422no—
481C2×Q16—1421no—
482C2×SD16—1421no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1421no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1422no—
495C4⋊Q8—1422no—
496C4⋊Q8—1421no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1422no—
507#125—1422no—
508#125—1422no—
509#125—1422no—
510#125—1421no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#124—1421no—
514#124—1421no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C4×Q8—711no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1422no—
532C4×Q8—1422no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1422no—
541#117—711no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545#117C22×D7111yescharacteristic
546#117C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—712no—
548C2×C4⋊C4—712no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊C8—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567#104—1422no—
568#104—1422no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—1421no—
583#95—22no—
584#95—1422no—
585C24—1421no—
586#41—712no—
587#41—712no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1422no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622Q16—2842no—
623SD16—2842no—
624SD16—2842no—
625D8—2842no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2842no—
686C42—2842no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—1421no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—82no—
710Q8—5682no—
711Q8—5681no—
712Q8—5681no—
713Q8—712no—
714Q8—1421no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722D4—1421no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617511yescharacteristic
760C2×C4#1455617611yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—5682no—
770C22—5682no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—1422no—
775C22#120×D7111yescharacteristic
776C22#1798665711yescharacteristic
777C22#1798665911yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—2842no—
786C4—2841no—
787C4—2842no—
788C4—2841no—
789C4—1421no—
790C4—1421no—
791C4—1421no—
792C4—1421no—
793C4—1422no—
794C4#124×D7111yescharacteristic
795C4#1798657211yescharacteristic
796C4#1798665711yescharacteristic
797C4#1798665911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—2842no—
801C2—11361no—
802C2#2259199311yescharacteristic
803C2#2259769011yescharacteristic
804C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556156C22
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#25925
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602163C2semidirect
2. #22598728C2semidirect
4. #22596714C2semidirect
5. #22589499C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
408. #2028D71semidirect
418. C71#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021632
#225987282
#225978372
#225967142
#225894992
#225894952
#225894932
#225893312
#225893152
#225887172
#225887152
#225887122
#225887062
#225881442
C71×#20282
#2592571