Finite Group Databasebeta

← #32054253

Subgroups — #32054253

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597836C211yesmaximal, characteristic
4#22596714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic
12#22588714C211yesmaximal, characteristic
13#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17#17986728—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—21no—
20#17986708—22no—
21#17986706—21no—
22#17986706—22no—
23#17986630—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986627—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986552—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556119—21no—
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986360—21no—
35#17986360—21no—
36#17986355—21no—
37#17986355—21no—
38#17986223—21no—
39#17986223—21no—
40#17986216—21no—
41#17986216—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985906C2211yescharacteristic
51#17985901C2211yescharacteristic
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985891—22no—
54#17985888—22no—
55C42×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72#14556153—22no—
73#14556153—22no—
74C2×#11765852—21no—
75C2×#11765850—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—22no—
79#14556128—21no—
80#14556127—22no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556120—22no—
87#14556120—21no—
88#14556119—22no—
89#14556119—22no—
90#14556119—22no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—21no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116Q8×Dic71D411yescharacteristic
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71D412yes—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4D412yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556055—22no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71—22no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—22no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200#11765852—42no—
201#11765850—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—42no—
252C4×Dic71—42no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71#4112yes—
260#41×C71#4112yes—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276Q16×C71—42no—
277SD16×C71—42no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—22no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71#12412yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71#12412yes—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—82no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—82no—
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354Dic142—81no—
355Dic142—81no—
356Dic142—82no—
357Dic142—82no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#54811yescharacteristic
369C22×C71#54811yescharacteristic
370C2×D71—82no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71C2×#12411yescharacteristic
382C4×C71#53611yescharacteristic
383C4×C71#54811yescharacteristic
384C4×C71#54811yescharacteristic
385Dic71—21no—
386Dic71—21no—
387Dic71—21no—
388Dic71—21no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395#25925—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71#243611yescharacteristic
400C2×C71#301811yescharacteristic
401C2×C71#301811yescharacteristic
402D71—161no—
403#3504—711no—
404#3140—711no—
405#3040—711no—
406#2861—711no—
407#2028—711no—
408#2028—711no—
409#2027—711no—
410#2027—711no—
411#1998—711no—
412#1994—711no—
413#1883—711no—
414#1883—711no—
415#1882—711no—
416#1882D7111yescharacteristic, complemented
417C4×#104—711no—
418C71#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C2×#137C2×D7111yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
421#557—1421no—
422#557—1421no—
423#554—1422no—
424#554—1422no—
425#554—1421no—
426#554—1421no—
427#544—711no—
428#544—711no—
429#544—1421no—
430#544—1421no—
431#533—711no—
432#533—1421no—
433C2×#125—711no—
434C2×#125—1421no—
435C2×#124—711no—
436#520—711no—
437#520C2×D7111yescharacteristic
438C4×#41—711no—
439#489—1421no—
440#489—1421no—
441#488—1421no—
442#488—1421no—
443#464—1421no—
444#464—1421no—
445#463—1421no—
446#463—1421no—
447#423—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104C2×D7111yescharacteristic
450#419—711no—
451#419—711no—
452#419C2×D7111yescharacteristic
453#418—711no—
454#418—711no—
455#418—711no—
456C4×M16—711no—
457#391—711no—
458#391C2×D7111yescharacteristic
459#390—711no—
460#390—711no—
461#388—1422no—
462#388—1422no—
463C43—711no—
464#343—711no—
465#343—711no—
466#343—711no—
467#343C2×D7111yescharacteristic
468#339—711no—
469#339—711no—
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#339C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×D4—711no—
477#137—22no—
478#137—22no—
479AGL(1,ℤ/8)—1422no—
480AGL(1,ℤ/8)—1422no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1421no—
484C2×D8—1421no—
485C2×M16—711no—
486C2×M16—711no—
487C2×M16C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16C22×D7111yescharacteristic
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1421no—
494C4⋊Q8—1421no—
495C4⋊Q8—1422no—
496C4⋊Q8—1421no—
497#125—711no—
498#125—711no—
499#125—1421no—
500#125—1422no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#125—1422no—
508#125—1422no—
509#125—1422no—
510#125—1421no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#124—1421no—
514#124—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×Q8—1422no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541#117—21no—
542#117—711no—
543#117—711no—
544#117—1421no—
545#117—1421no—
546#117C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—712no—
549C2×C4⋊C4—712no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊C8—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567#104—22no—
568#104—1422no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—1421no—
583#95—22no—
584#95—1422no—
585C24—1421no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41#1176586412yes—
589#41#1176586512yes—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1422no—
599C2×Q8—1422no—
600C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—712no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622Q16—42no—
623SD16—42no—
624SD16—2842no—
625D8—2842no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1421no—
631M16—1421no—
632M16—1421no—
633M16—1421no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—711no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2842no—
686C42—2842no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1422no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C23—21no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23C2×D4×D7111yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—5682no—
711Q8—5682no—
712Q8—5681no—
713Q8—5681no—
714Q8#1455611412yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4#1455611412yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
759C2×C4#1455617511yescharacteristic
760C2×C4#1455617511yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—5682no—
771C22—5682no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22#120×D7111yescharacteristic
776C22#1798665511yescharacteristic
777C22#1798665811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—2842no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2842no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—1421no—
791C4—1421no—
792C4—1421no—
793C4—1421no—
794C4C2×#1455611411yescharacteristic
795C4#1798657111yescharacteristic
796C4#1798665511yescharacteristic
797C4#1798665811yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—11361no—
802C2#2259199611yescharacteristic
803C2#2259769011yescharacteristic
804C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556153C22
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25925
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602162C2semidirect
2. #22598728C2semidirect
4. #22596714C2semidirect
5. #22589501C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589495C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589315C2semidirect
13. #22588711C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
416. #1882D71semidirect
418. C71#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021622
#225987282
#225978362
#225967142
#225895012
#225894992
#225894972
#225894952
#225893312
#225893152
#225887162
#225887142
#225887112
#104×Dic712
C71×#18822
#2592571