Subgroups — #32054258

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588715	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986726	—	2	2	no	—
15	#17986705	—	2	2	no	—
16	#17986704	—	2	4	no	—
17	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986629	—	2	2	no	—
19	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986555	—	2	1	no	—
21	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986359	—	2	2	no	—
26	#17986354	—	2	1	no	—
27	#17986354	—	2	1	no	—
28	#17986222	—	2	2	no	—
29	#17986215	—	2	2	no	—
30	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985889	—	2	4	no	—
38	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#343×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#343×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556161	—	2	4	no	—
51	#14556156	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
54	C₂×#11765854	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
56	#14556128	D₄	1	2	yes	—
57	#14556127	—	2	4	no	—
58	#14556127	—	2	2	no	—
59	#14556127	—	2	2	no	—
60	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556119	—	2	2	no	—
63	#14556119	—	2	2	no	—
64	#14556118	—	2	4	no	—
65	#14556118	—	2	4	no	—
66	#14556116	—	2	1	no	—
67	#14556116	—	2	1	no	—
68	#14556116	—	2	2	no	—
69	#14556108	—	2	4	no	—
70	#14556107	—	2	4	no	—
71	#14556107	—	2	2	no	—
72	#14556106	—	2	4	no	—
73	#14556106	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
76	#14556093	—	2	4	no	—
77	#14556093	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
79	#14556090	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
82	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556086	—	2	2	no	—
85	#14556085	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
93	#14556054	—	2	4	no	—
94	#14556053	—	2	2	no	—
95	#14556053	—	2	2	no	—
96	#14556053	—	2	2	no	—
97	#14556050	—	2	2	no	—
98	#14556050	—	2	2	no	—
99	#14556050	—	2	2	no	—
100	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
106	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
111	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
114	#11765865	—	2	2	no	—
115	#11765865	#41	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
135	#11765854	—	4	2	no	—
136	#11765854	—	4	2	no	—
137	D₅₆₈	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
144	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
154	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	D₂₈₄	—	4	1	no	—
206	D₂₈₄	—	4	1	no	—
207	D₂₈₄	—	4	2	no	—
208	D₂₈₄	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
216	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
217	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
218	Dic₁₄₂	#124	1	2	yes	—
219	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
228	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
229	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
236	Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	Dic₇₁	—	4	4	no	—
238	Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁	—	8	1	no	—
242	#25925	—	71	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3018	1	2	yes	—
246	D₇₁	—	4	2	no	—
247	D₇₁	—	16	1	no	—
248	#3504	—	71	1	no	—
249	#3140	—	71	1	no	—
250	#3040	—	71	1	no	—
251	#2861	—	71	1	no	—
252	#2028	—	71	2	no	—
253	#2027	—	71	2	no	—
254	#1998	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1994	—	71	1	no	—
256	#1883	—	71	2	no	—
257	#1882	—	71	2	no	—
258	C₄×#104	—	71	1	no	—
259	C₇₁	#25925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#137	—	71	1	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
262	#557	—	142	2	no	—
263	#554	—	142	2	no	—
264	#554	—	142	4	no	—
265	#544	—	71	2	no	—
266	#544	—	142	2	no	—
267	#533	—	71	1	no	—
268	#533	—	142	1	no	—
269	C₂×#125	—	142	1	no	—
270	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#124	—	71	1	no	—
272	#520	—	71	2	no	—
273	C₄×#41	—	71	1	no	—
274	#489	—	142	2	no	—
275	#488	—	142	1	no	—
276	#488	—	142	1	no	—
277	#464	—	142	2	no	—
278	#463	—	142	2	no	—
279	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#104	—	71	2	no	—
281	#419	—	71	2	no	—
282	#419	—	71	1	no	—
283	#418	—	71	2	no	—
284	#418	—	71	1	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	71	2	no	—
287	#390	—	71	2	no	—
288	#388	—	142	4	no	—
289	C₄³	—	71	1	no	—
290	#343	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
291	#343	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
292	#339	—	71	2	no	—
293	#339	—	71	2	no	—
294	#339	—	71	2	no	—
295	C₂×#41	—	71	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
298	#137	—	142	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
303	C₂×D₈	—	142	1	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	#125	—	2	1	no	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#125	—	2	2	no	—
314	#125	—	71	1	no	—
315	#125	—	71	1	no	—
316	#125	—	142	2	no	—
317	#125	—	142	2	no	—
318	#125	—	142	4	no	—
319	#125	—	142	4	no	—
320	#124	—	142	2	no	—
321	#124	—	142	1	no	—
322	#124	—	142	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₄×D₄	—	71	2	no	—
333	C₄×D₄	—	142	2	no	—
334	C₄×D₄	—	142	2	no	—
335	C₄×D₄	—	142	4	no	—
336	#117	—	71	1	no	—
337	#117	—	71	2	no	—
338	#117	—	142	2	no	—
339	#117	—	142	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#104	—	142	4	no	—
352	#103	—	142	2	no	—
353	#103	—	142	2	no	—
354	#103	—	142	2	no	—
355	#102	—	142	2	no	—
356	#102	—	142	2	no	—
357	#102	—	142	2	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	#95	—	142	4	no	—
361	C₂⁴	—	142	1	no	—
362	#41	—	71	4	no	—
363	#41	—	142	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
371	C₂×D₄	—	71	1	no	—
372	C₂×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂×D₄	—	142	1	no	—
375	C₂×D₄	—	142	2	no	—
376	C₂×D₄	—	142	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	284	2	no	—
386	SD₁₆	—	284	2	no	—
387	SD₁₆	—	284	2	no	—
388	D₈	—	284	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
418	C₄²	—	284	4	no	—
419	C₄²	—	142	4	no	—
420	C₄²	—	142	2	no	—
421	C₄²	—	142	2	no	—
422	C₄²	—	142	1	no	—
423	C₄²	—	142	2	no	—
424	C₄²	—	142	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
428	C₂³	—	284	4	no	—
429	C₂³	—	284	2	no	—
430	C₂³	—	284	1	no	—
431	C₂³	—	142	1	no	—
432	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	284	1	no	—
434	Q₈	—	284	2	no	—
435	Q₈	—	284	1	no	—
436	Q₈	—	568	2	no	—
437	Q₈	—	568	4	no	—
438	Q₈	—	71	2	no	—
439	Q₈	—	142	1	no	—
440	D₄	—	284	1	no	—
441	D₄	—	284	2	no	—
442	D₄	—	284	1	no	—
443	D₄	—	71	2	no	—
444	D₄	—	142	4	no	—
445	D₄	—	142	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	284	2	no	—
451	C₂×C₄	—	284	2	no	—
452	C₂×C₄	—	284	1	no	—
453	C₂×C₄	—	568	2	no	—
454	C₂×C₄	—	568	4	no	—
455	C₂×C₄	—	142	4	no	—
456	C₂×C₄	—	142	2	no	—
457	C₂×C₄	—	142	2	no	—
458	C₂×C₄	—	142	2	no	—
459	C₂×C₄	—	142	1	no	—
460	C₂×C₄	—	142	4	no	—
461	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	284	2	no	—
472	C₂²	—	568	4	no	—
473	C₂²	—	568	2	no	—
474	C₂²	—	568	1	no	—
475	C₂²	—	142	2	no	—
476	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#17986661	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	284	4	no	—
482	C₄	—	284	2	no	—
483	C₄	—	284	2	no	—
484	C₄	—	284	2	no	—
485	C₄	—	568	1	no	—
486	C₄	—	142	2	no	—
487	C₄	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#17986574	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#17986659	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	284	2	no	—
492	C₂	—	1136	1	no	—
493	C₂	#22591997	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22597693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1998	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#14556156	C₂²
hypercenter	#1998	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25925
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602164	C₂	semidirect
2. #22598727	C₂	semidirect
4. #22596713	C₂	semidirect
5. #22589502	C₂	semidirect
6. #22589497	C₂	semidirect
7. #22589316	C₂	semidirect
9. #22588708	C₂	semidirect
10. C₄×#14556054	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1998	C₂	semidirect
254. #1998	D₇₁	semidirect
259. C₇₁	#25925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602164	2
#22598727	2
#22597835	2
#22596713	2
#22589502	2
#22589497	2
#22589316	2
#22588715	2
#22588708	2
C₄×#14556054	2
C₇₁×#1998	2
#25925	71