Finite Group Databasebeta

← #32054262

Subgroups — #32054262

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597833C211yesmaximal, characteristic
4#22594277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic
11#22588713C211yesmaximal, characteristic
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986729—21no—
19#17986726—21no—
20#17986705—21no—
21#17986703—22no—
22#17986664—21no—
23#17986662—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D71—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986357—21no—
36#17986357—21no—
37#17986352—21no—
38#17986352—21no—
39#17986220—21no—
40#17986220—21no—
41#17986213—21no—
42#17986213—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985927—22no—
52#17985911—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985845C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75#14556161—22no—
76#14556161—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—22no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556128—21no—
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556126—22no—
96#14556126—22no—
97#14556120—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—22no—
102#14556118—22no—
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556108—22no—
108#14556106—22no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119#14556093—22no—
120#14556093—22no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124C4×D284—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127#14556090D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556056—22no—
150#14556054—22no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865#4112yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142—82no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199Q8×D71—84no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212Dic284—42no—
213#11765854—42no—
214#11765853—42no—
215#11765850—42no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244C22⋊Dic71—41no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—82no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C24×C71—21no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—82no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302Q8×C71—82no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—22no—
323C22⋊D71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341D284—21no—
342D284#12412yes—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—82no—
348C4×D71—82no—
349Dic142—21no—
350Dic142—42no—
351Dic142—44no—
352Dic142—42no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—82no—
358Dic142—82no—
359Dic142#12412yes—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54811yescharacteristic
373C22×C71#54811yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71C2×#12411yescharacteristic
384C4×C71#53611yescharacteristic
385C4×C71#54811yescharacteristic
386C4×C71#54811yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—21no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25926—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#243611yescharacteristic
402C2×C71#301911yescharacteristic
403C2×C71#302011yescharacteristic
404D71—42no—
405#3503—711no—
406#3140—711no—
407#3040—711no—
408#2640—711no—
409#2028—711no—
410#2028—711no—
411#2027—711no—
412#2027D7111yescharacteristic, complemented
413#1997—711no—
414#1995—711no—
415#1883—711no—
416#1883—711no—
417#1882—711no—
418#1882—711no—
419#1759—711no—
420C71#2592611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423Q82—1421no—
424#557—1421no—
425#554—1422no—
426#554—1421no—
427D4×Q8—1421no—
428D4×Q8—1422no—
429#544—711no—
430#544—1421no—
431#544—1421no—
432#544C2×D7111yescharacteristic
433#533—711no—
434#533—1421no—
435C2×C4⋊Q8—711no—
436C2×C4⋊Q8—1421no—
437C2×#124—711no—
438#520—711no—
439#520—711no—
440C4×#41—711no—
441#489—1421no—
442#489—1421no—
443#488—1421no—
444#488—1421no—
445#464—1421no—
446#464—1421no—
447#463—1421no—
448#463—1421no—
449#423—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—711no—
455#418—711no—
456#418C2×D7111yescharacteristic
457#418C2×D7111yescharacteristic
458C4×M16—711no—
459#397—1422no—
460#393—1422no—
461#391—711no—
462#391—711no—
463#390—711no—
464#390C2×D7111yescharacteristic
465#376—711no—
466#343—711no—
467#343—711no—
468#343—711no—
469#343C2×D7111yescharacteristic
470#339—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#339—711no—
474#339C2×D7111yescharacteristic
475#339C2×D7111yescharacteristic
476C2×#41—711no—
477C22×Q8—712no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481#137—1422no—
482#137—1422no—
483AGL(1,ℤ/8)—1422no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485C2×Q16—1421no—
486C2×SD16—1421no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×D8—1421no—
489C2×M16—711no—
490C2×M16—711no—
491C2×M16C22×D7111yescharacteristic
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499C4⋊Q8—1421no—
500C4⋊Q8—1421no—
501C4⋊Q8—1421no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1422no—
504C4⋊Q8—1422no—
505C4⋊Q8—1422no—
506C4⋊Q8—1421no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—711no—
510#125—711no—
511#125—1421no—
512#125—1422no—
513#125—1422no—
514#125—1421no—
515#124—1421no—
516#124—1421no—
517#124—1421no—
518#124—1421no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8—1422no—
536C4×Q8—1422no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1422no—
545#117—711no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550#117C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—712no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42C22×D7111yescharacteristic
565C4⋊C8—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567#104—1422no—
568#104—1422no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#97—1421no—
582C4×C8—1421no—
583#95—1421no—
584#95—1421no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24—21no—
588#41—712no—
589#41—712no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—5682no—
594C2×Q8—5684no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1422no—
599C2×Q8—1422no—
600C2×Q8—1422no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4D4×D7112yes—
627C22×C4C23×D7111yescharacteristic
628Q16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—2842no—
631D8—2842no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1421no—
637M16—1421no—
638M16—1421no—
639M16—1421no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—5682no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1422no—
696C42—1422no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—82no—
708Q8—2844no—
709Q8—2842no—
710Q8—2842no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—5682no—
716Q8—5682no—
717Q8—712no—
718Q8—1421no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—712no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1421no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5682no—
748C2×C4—5682no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#1455617511yescharacteristic
764C2×C4#1455617611yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—1422no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798665711yescharacteristic
781C22#1798665911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1421no—
794C4—1421no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4—1422no—
798C4#124×D7111yescharacteristic
799C4#1798657211yescharacteristic
800C4#1798665711yescharacteristic
801C4#1798665911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—161no—
805C2—2842no—
806C2#2259199311yescharacteristic
807C2#2259769411yescharacteristic
808C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556154C22
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25926
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602155C2semidirect
2. #22598724C2semidirect
4. #22594277C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589498C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588708C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
412. #2027D71semidirect
420. C71#25926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225987242
#225978332
#225942772
#225895002
#225894982
#225894942
#225893272
#225893192
#225887192
#225887132
#225887102
#225887082
#225881492
C71×#20272
#2592671