Finite Group Databasebeta

← #32054271

Subgroups — #32054271

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602163C211yesmaximal, characteristic
2#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic
4#22594289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic
11#22588710C211yesmaximal, characteristic
12#22588708C211yesmaximal, characteristic
13#22588706C211yesmaximal, characteristic
14#22588149C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18#17986726—21no—
19#17986724—21no—
20#17986710—21no—
21#17986707—22no—
22#17986705—21no—
23#17986703—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986554—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31#125×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986366—21no—
36#17986366—21no—
37#17986348—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986208—21no—
41#17986203—21no—
42#17986203—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985941—22no—
52#17985940—22no—
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985845C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—22no—
75#14556159—22no—
76#14556159—22no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83#14556128—21no—
84#14556127—22no—
85#14556127—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—22no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556119D411yescharacteristic
101#14556118—22no—
102#14556118—22no—
103#14556118—22no—
104#14556118—22no—
105#14556108—22no—
106#14556108—22no—
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—22no—
113#14556104—22no—
114Q8×Dic71—22no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118#14556093—22no—
119#14556093—21no—
120#14556093D411yescharacteristic
121#14556093D411yescharacteristic
122C4×D284—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71D412yes—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148#14556056—22no—
149#14556054—22no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865#4112yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208Dic284—42no—
209#11765855—42no—
210#11765854—42no—
211#11765852—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—22no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—82no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335D284—21no—
336D284#12412yes—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—21no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—81no—
349Dic142—81no—
350Dic142—82no—
351Dic142#12412yes—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54811yescharacteristic
360C22×C71#54811yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71C2×#12411yescharacteristic
372C4×C71#53611yescharacteristic
373C4×C71#54811yescharacteristic
374C4×C71#54811yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25927—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71#243611yescharacteristic
389C2×C71#302211yescharacteristic
390C2×C71#302211yescharacteristic
391D71—42no—
392#3504—711no—
393#3139—711no—
394#3039—711no—
395#2642—711no—
396#2028—711no—
397#2028—711no—
398#2028—711no—
399#2028D7111yescharacteristic, complemented
400#1998—711no—
401#1995—711no—
402#1882—711no—
403#1882—711no—
404#1882—711no—
405#1882—711no—
406#1759—711no—
407C71#2592711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#137—711no—
409C2×#137—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1422no—
413#554—1422no—
414#554—1421no—
415#554—1421no—
416#544—711no—
417#544—1421no—
418#544—1421no—
419#544C2×D7111yescharacteristic
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#125—711no—
424C2×#125—1421no—
425#520—711no—
426#520—711no—
427C4×#41—711no—
428#491—1421no—
429#491—1421no—
430#487—1421no—
431#487—1421no—
432#462—1421no—
433#462—1421no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#423—711no—
437C2×#104—711no—
438C2×#104—711no—
439#419—711no—
440#419—711no—
441#419—711no—
442#419—711no—
443#419C2×D7111yescharacteristic
444#419C2×D7111yescharacteristic
445C4×M16—711no—
446#400—1422no—
447#400—1422no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#391—711no—
451#391C2×D7111yescharacteristic
452#376—711no—
453#343—711no—
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343C2×D7111yescharacteristic
457#339—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339C2×D7111yescharacteristic
462#339C2×D7111yescharacteristic
463C2×#41—711no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466#137—1422no—
467#137—1422no—
468#137—1422no—
469#137—1422no—
470C2×Q16—1421no—
471C2×Q16—1421no—
472C2×SD16—1421no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16—711no—
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1422no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1421no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—711no—
493#125—711no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1422no—
500#125—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#125—1421no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1422no—
521C4×Q8—1422no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530#117—711no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535#117C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—712no—
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C42—711no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8—1421no—
551C4⋊C8—1421no—
552#104—1422no—
553#104—1422no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#97—1421no—
567C4×C8—1421no—
568#95—22no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1422no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#41—712no—
575#41—712no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—711no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—2842no—
612Q16—2842no—
613SD16—2842no—
614SD16—2842no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1421no—
620M16—1421no—
621M16—1421no—
622M16—1421no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—2841no—
635C4⋊C4—2841no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1422no—
679C42—1422no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C23—1421no—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—82no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—5682no—
695Q8—5681no—
696Q8—5681no—
697Q8—712no—
698Q8—1421no—
699D4—712no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1421no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—5682no—
726C2×C4—5681no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#1455617511yescharacteristic
743C2×C4#1455617611yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1422no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798665711yescharacteristic
755C22#1798665911yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2841no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—5681no—
767C4—5681no—
768C4—1421no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4—1421no—
772C4—1422no—
773C4#124×D7111yescharacteristic
774C4#1798657211yescharacteristic
775C4#1798665711yescharacteristic
776C4#1798665911yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—2842no—
780C2#2259199311yescharacteristic
781C2#2259771511yescharacteristic
782C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#25927
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598718C2semidirect
4. #22594289C2semidirect
5. #22589500C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589498C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
399. #2028D71semidirect
407. C71#25927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021632
#225987182
#225978262
#225942892
#225895002
#225894992
#225894982
#225893312
#225893192
#225887122
#225887102
#225887082
#225887062
#225881492
C71×#20282
#2592771