Finite Group Databasebeta

← #32054274

Subgroups — #32054274

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602162C211yesmaximal, characteristic
2#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597825C211yesmaximal, characteristic
4#22594289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic
12#22588709C211yesmaximal, characteristic
13#22588707C211yesmaximal, characteristic
14#22588152C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17#17986728—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—21no—
20#17986708—22no—
21#17986706—21no—
22#17986706—22no—
23#17986630—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986627—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986552—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556119—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986366—21no—
35#17986366—21no—
36#17986348—21no—
37#17986348—21no—
38#17986207—21no—
39#17986207—21no—
40#17986202—21no—
41#17986202—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985941—22no—
51#17985940—22no—
52#17985906C2211yescharacteristic
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985845C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—22no—
79#14556128—21no—
80#14556127—22no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556120—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—22no—
93#14556119—22no—
94#14556119—22no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116Q8×Dic71D411yescharacteristic
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71D412yes—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142Dic71⋊C8—21no—
143Dic71⋊C8—21no—
144#14556055—22no—
145#14556053—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556038—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#137×C71—22no—
165#137×C71—22no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—22no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#103×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200#11765855—42no—
201#11765853—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71#4112yes—
256#41×C71#4112yes—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272Q16×C71—42no—
273SD16×C71—42no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—22no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71#12412yes—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71#12412yes—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—82no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—81no—
338C2×Dic71—81no—
339C2×Dic71—82no—
340C2×Dic71#12011yescharacteristic
341C2×Dic71#12011yescharacteristic
342C2×Dic71#12011yescharacteristic
343C2×Dic71#12011yescharacteristic
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—81no—
349Dic142—81no—
350Dic142—82no—
351Dic142—82no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54811yescharacteristic
363C22×C71#54811yescharacteristic
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71C2×#12411yescharacteristic
371C4×C71#53611yescharacteristic
372C4×C71#54811yescharacteristic
373C4×C71#54811yescharacteristic
374Dic71—21no—
375Dic71—21no—
376Dic71—21no—
377Dic71—21no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25927—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—42no—
389C2×C71#243611yescharacteristic
390C2×C71#302211yescharacteristic
391C2×C71#302211yescharacteristic
392#3504—711no—
393#3139—711no—
394#3039—711no—
395#2642—711no—
396#2028—711no—
397#2028—711no—
398#2028—711no—
399#2028—711no—
400#1998—711no—
401#1995—711no—
402#1882—711no—
403#1882—711no—
404#1882—711no—
405#1882D7111yescharacteristic
406#1759—711no—
407C71#2592711yescharacteristic, complemented, Sylow
408C2×#137—711no—
409C2×#137C2×D7111yescharacteristic
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1422no—
413#554—1422no—
414#554—1421no—
415#554—1421no—
416#544—711no—
417#544—711no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#125—711no—
424C2×#125—1421no—
425#520—711no—
426#520C2×D7111yescharacteristic
427C4×#41—711no—
428#491—1421no—
429#491—1421no—
430#487—1421no—
431#487—1421no—
432#462—1421no—
433#462—1421no—
434#461—1421no—
435#461—1421no—
436#423—711no—
437C2×#104—711no—
438C2×#104C2×D7111yescharacteristic
439#419—711no—
440#419—711no—
441#419—711no—
442#419—711no—
443#419—711no—
444#419C2×D7111yescharacteristic
445C4×M16—711no—
446#400—1422no—
447#400—1422no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#391—711no—
451#391C2×D7111yescharacteristic
452#376—711no—
453#343—711no—
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343C2×D7111yescharacteristic
457#339—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339C2×D7111yescharacteristic
463C2×#41C22×D7111yescharacteristic
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
466#137—22no—
467#137—22no—
468#137—1422no—
469#137—1422no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—1421no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16—711no—
476C2×M16C22×D7111yescharacteristic
477C2×M16C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—711no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1421no—
490#125—711no—
491#125—711no—
492#125—1421no—
493#125—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#125—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—711no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×Q8—1422no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530#117—21no—
531#117—711no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—712no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C42—711no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550C4⋊C8—1421no—
551C4⋊C8—1421no—
552#104—22no—
553#104—1422no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#97—1421no—
567C4×C8—1421no—
568#95—22no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1422no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41#1176586412yes—
577#41#1176586512yes—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611Q16—42no—
612Q16—2842no—
613SD16—42no—
614SD16—2842no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1421no—
620M16—1421no—
621M16—1421no—
622M16—1421no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2841no—
633C4⋊C4—2841no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C42—1422no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C23—21no—
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—5682no—
695Q8—5682no—
696Q8—5681no—
697Q8—5681no—
698Q8#1455611412yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4#1455611412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5681no—
728C2×C4—5681no—
729C2×C4—711no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
742C2×C4#1455617511yescharacteristic
743C2×C4#1455617511yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798665511yescharacteristic
755C22#1798665811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—5681no—
768C4—5681no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4—1421no—
772C4—1421no—
773C4C2×#1455611411yescharacteristic
774C4#1798657111yescharacteristic
775C4#1798665511yescharacteristic
776C4#1798665811yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—42no—
780C2#2259199611yescharacteristic
781C2#2259771511yescharacteristic
782C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25927
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598718C2semidirect
4. #22594289C2semidirect
5. #22589502C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589319C2semidirect
407. C71#25927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021622
#225987182
#225978252
#225942892
#225895022
#225895012
#225895002
#225894992
#225893312
#225893192
#225887112
#225887092
#225887072
#225881522
C71×#18822
#2592771