Finite Group Databasebeta

← #32054280

Subgroups — #32054280

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic
4#22594284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986726—21no—
19#17986724—21no—
20#17986710—21no—
21#17986707—22no—
22#17986705—21no—
23#17986703—22no—
24#17986629—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986626—21no—
27#17986554—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556119C2211yescharacteristic
31#125×D71—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35#17986362—21no—
36#17986362—21no—
37#17986344—21no—
38#17986344—21no—
39#17986198—21no—
40#17986198—21no—
41#17986193—21no—
42#17986193—21no—
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985915—22no—
52#17985914—22no—
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985845C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—22no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556128—21no—
86#14556127—22no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556118—22no—
104#14556118—22no—
105#14556118—22no—
106#14556118—22no—
107#14556108—22no—
108#14556108—22no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—22no—
115#14556104—22no—
116Q8×Dic71—22no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120#14556093—22no—
121#14556093—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124C4×D284—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090D411yescharacteristic
127#14556090D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556085—21no—
136C2×C4⋊Dic71D412yes—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556056—22no—
152#14556054—22no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C71—21no—
169C4⋊Q8×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171#125×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71—22no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182C23×D71—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865#4112yes—
186#11765865#4112yes—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214#11765854—42no—
215#11765853—42no—
216D568—42no—
217#11765850—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—82no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—82no—
252(C2×D71)⋊C4—82no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71—21no—
265C2×Q8×C71—22no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—82no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309Q8×C71—82no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—82no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C22⋊D71—82no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347C2×Dic71#12011yescharacteristic
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349D284—21no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284#12412yes—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—82no—
360C4×D71—82no—
361Dic142—21no—
362Dic142—81no—
363Dic142—81no—
364Dic142—82no—
365Dic142#12412yes—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54811yescharacteristic
379C22×C71#54811yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C2×#12411yescharacteristic
395C4×C71#53611yescharacteristic
396C4×C71#54811yescharacteristic
397C4×C71#54811yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407#25928—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#243611yescharacteristic
412C2×C71#302111yescharacteristic
413C2×C71#302111yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—161no—
416#3504—711no—
417#3138—711no—
418#3038—711no—
419#2641—711no—
420#2027—711no—
421#2027—711no—
422#2027—711no—
423#2027D7111yescharacteristic, complemented
424#1998—711no—
425#1995—711no—
426#1883—711no—
427#1883—711no—
428#1883—711no—
429#1883—711no—
430#1759—711no—
431C71#2592811yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
434#557—1421no—
435#557—1421no—
436#554—1422no—
437#554—1422no—
438#554—1421no—
439#554—1421no—
440#544—711no—
441#544—1421no—
442#544—1421no—
443#544C2×D7111yescharacteristic
444#533—711no—
445#533—1421no—
446C2×#127—711no—
447C2×#125—711no—
448C2×#125—1421no—
449#520—711no—
450#520—711no—
451C4×#41—711no—
452#490—1421no—
453#490—1421no—
454#486—1421no—
455#486—1421no—
456#460—1421no—
457#460—1421no—
458#459—1421no—
459#459—1421no—
460#423—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463#418—711no—
464#418—711no—
465#418—711no—
466#418—711no—
467#418C2×D7111yescharacteristic
468#418C2×D7111yescharacteristic
469C4×M16—711no—
470#394—1422no—
471#394—1422no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#390—711no—
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#376—711no—
477#343—711no—
478#343—711no—
479#343—711no—
480#343C2×D7111yescharacteristic
481#339—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic
486#339C2×D7111yescharacteristic
487C2×#41—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495AGL(1,ℤ/8)—1422no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×D8—1421no—
499C2×D8—1421no—
500C2×M16—711no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—711no—
507C4⋊Q8—711no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1421no—
512#127—1421no—
513#127—1421no—
514#127—1421no—
515#127—1421no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—711no—
519#125—711no—
520#125—1421no—
521#125—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#125—1422no—
529#125—1421no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C4×Q8—711no—
541C4×Q8—711no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1422no—
547C4×Q8—1422no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1422no—
556#117—711no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—712no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42C22×D7111yescharacteristic
578C4⋊C8—1421no—
579C4⋊C8—1421no—
580#104—1422no—
581#104—1422no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—1421no—
600#41—712no—
601#41—712no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1422no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—5682no—
620C2×D4—5682no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—711no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—5682no—
691C22⋊C4—5682no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42—1422no—
709C42—1422no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—1421no—
724C23C2×D4×D7111yescharacteristic
725Q8—82no—
726Q8—5682no—
727Q8—5681no—
728Q8—5681no—
729Q8—712no—
730Q8—1421no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5682no—
740D4—5682no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—712no—
744D4—1422no—
745D4—1422no—
746D4—1421no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—5682no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C2×C4#1455617611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—2841no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—5682no—
796C22—5682no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798665711yescharacteristic
803C22#1798665911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—2841no—
811C4—2842no—
812C4—2841no—
813C4—5681no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1422no—
819C4#124×D7111yescharacteristic
820C4#1798657211yescharacteristic
821C4#1798665711yescharacteristic
822C4#1798665911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—161no—
826C2—2842no—
827C2—11361no—
828C2#2259199311yescharacteristic
829C2#2259770811yescharacteristic
830C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597819C2
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25928
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602163C2semidirect
2. #22598712C2semidirect
4. #22594284C2semidirect
5. #22589495C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
423. #2027D71semidirect
431. C71#25928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021632
#225987122
#225978192
#225942842
#225894952
#225894942
#225894932
#225893312
#225893192
#225887192
#225887172
#225887152
#225887132
#225881492
C71×#20272
#2592871