Subgroups — #32054281

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22588150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986365	—	2	1	no	—
13	#17986365	—	2	1	no	—
14	#17986347	—	2	2	no	—
15	#17986199	—	2	2	no	—
16	#17986194	—	2	2	no	—
17	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986003	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17985916	—	2	4	no	—
23	#17985900	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17985768	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985758	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
28	#557×C₇₁	—	2	2	no	—
29	#554×C₇₁	—	2	2	no	—
30	#554×C₇₁	—	2	4	no	—
31	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
32	#544×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
34	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
41	#14556153	—	2	8	no	—
42	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556125	—	2	1	no	—
47	#14556125	—	2	1	no	—
48	#14556125	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	#14556055	—	2	4	no	—
53	#14556048	—	2	4	no	—
54	#14556048	—	2	4	no	—
55	#14556048	—	2	4	no	—
56	#14556039	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
64	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
65	#125×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
67	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
68	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
71	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	#11765852	—	4	4	no	—
106	#11765850	—	4	4	no	—
107	#11765849	—	2	2	no	—
108	#11765849	—	2	4	no	—
109	#11765849	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	8	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
116	#41×C₇₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
162	Q₈×C₇₁	#124	1	2	yes	—
163	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	D₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	D₂₈₄	—	4	2	no	—
185	D₂₈₄	—	4	2	no	—
186	D₂₈₄	—	4	4	no	—
187	D₂₈₄	—	8	4	no	—
188	D₂₈₄	—	8	4	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
209	Dic₇₁	—	8	2	no	—
210	#25928	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#3021	1	2	yes	—
215	D₇₁	—	16	2	no	—
216	#3504	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3138	—	71	1	no	—
218	#3038	—	71	1	no	—
219	#2641	—	71	1	no	—
220	#2027	—	71	4	no	—
221	#1998	—	71	1	no	—
222	#1995	—	71	1	no	—
223	#1883	—	71	4	no	—
224	#1759	—	71	1	no	—
225	C₇₁	#25928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
227	#557	—	2	2	no	—
228	#554	—	2	2	no	—
229	#554	—	2	4	no	—
230	#544	—	2	2	no	—
231	#544	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	#533	—	2	1	no	—
233	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	—	71	1	no	—
235	C₂×#125	—	2	1	no	—
236	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#490	—	142	1	no	—
240	#490	—	142	1	no	—
241	#486	—	142	2	no	—
242	#460	—	142	2	no	—
243	#459	—	142	2	no	—
244	#423	—	71	1	no	—
245	C₂×#104	—	71	2	no	—
246	#418	—	71	4	no	—
247	#418	—	71	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
249	#394	—	142	4	no	—
250	#390	—	71	4	no	—
251	#376	—	71	1	no	—
252	#343	—	71	4	no	—
253	#339	—	71	4	no	—
254	#339	—	71	2	no	—
255	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
260	C₂×D₈	—	142	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
267	#127	—	142	2	no	—
268	#127	—	142	1	no	—
269	#127	—	142	1	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	2	4	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	1	no	—
275	#125	—	2	1	no	—
276	#125	—	2	2	no	—
277	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
305	#104	—	142	4	no	—
306	#102	—	142	4	no	—
307	#102	—	142	4	no	—
308	#102	—	142	4	no	—
309	#97	—	142	1	no	—
310	C₄×C₈	—	142	1	no	—
311	#95	—	142	2	no	—
312	C₂⁴	—	142	2	no	—
313	#41	—	2	2	no	—
314	#41	#11765866	1	4	yes	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	284	2	no	—
320	C₂×D₄	—	284	2	no	—
321	C₂×D₄	—	568	4	no	—
322	C₂×D₄	—	142	2	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	4	no	—
325	C₂×D₄	—	142	4	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	284	4	no	—
335	D₈	—	284	4	no	—
336	M₁₆	—	142	2	no	—
337	M₁₆	—	142	4	no	—
338	M₁₆	—	142	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	2	no	—
340	C₂×C₈	—	142	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	568	8	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	142	2	no	—
366	C₄²	—	142	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	284	8	no	—
372	C₂³	—	284	4	no	—
373	C₂³	—	284	2	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	#14556117	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	284	2	no	—
382	D₄	—	284	4	no	—
383	D₄	—	284	2	no	—
384	D₄	—	568	4	no	—
385	D₄	—	568	4	no	—
386	D₄	#14556117	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	284	4	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
405	C₈	—	284	2	no	—
406	C₈	—	284	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	568	8	no	—
411	C₂²	—	568	4	no	—
412	C₂²	—	568	2	no	—
413	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#17986660	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	568	2	no	—
423	C₄	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#17986660	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	1136	2	no	—
429	C₂	#22591994	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22597712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3504	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22597820	C₂
hypercenter	#3504	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25928
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598716	C₂	semidirect
3. #22594286	C₂	semidirect
4. #22589493	C₂	semidirect
5. #22589334	C₂	semidirect
6. #22589322	C₂	semidirect
7. #22588716	C₂	semidirect
8. #22588150	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3504	C₂	semidirect
216. #3504	D₇₁	semidirect
225. C₇₁	#25928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598716	2
#22597820	2
#22594286	2
#22589493	2
#22589334	2
#22589322	2
#22588716	2
#22588150	2
C₇₁×#3504	2
#25928	71