Finite Group Databasebeta

← #32054319

Subgroups — #32054319

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic
4#22593341C211yesmaximal, characteristic
5#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17Q8×Dic142—24no—
18Q8×Dic142—24no—
19C2×#14556128—21no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556127—21no—
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556127C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556114—21no—
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142—21no—
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31#17986344—24no—
32#17986197—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985915—21no—
42#17985914—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556128—28no—
76#14556128—22no—
77#14556128—22no—
78#14556127—28no—
79#14556127—28no—
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556127—22no—
83#14556127D414yes—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556114—44no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90Q8×Dic71D414yes—
91C4×Dic142—28no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C71—22no—
128C2×SD16×C71—22no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C71—22no—
133C4×Q8×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#103×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C23×D71—21no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×Dic142—81no—
155C2×Dic142SD1614yescomplemented
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175#11765852—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C24×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71C2×D412yes—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×Q8×C71#4112yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—24no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71#12414yescomplemented
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C2×SD1612yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—84no—
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12012yes—
308C2×Dic71#12012yes—
309C2×Dic71C2×SD1612yes—
310C2×Dic71C2×SD1612yes—
311C2×Dic71#13712yes—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316Dic142—28no—
317Dic142—84no—
318Dic142—84no—
319Dic142—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#54811yescharacteristic
333C22×C71#54811yescharacteristic
334C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
335C22×C71C2×#13711yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—24no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71C2×#12411yescharacteristic
351C4×C71#53611yescharacteristic
352C4×C71#54811yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—81no—
360Dic71#44814yes—
361#25932—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—161no—
363C2×C71#243611yescharacteristic
364C2×C71C2×#44811yescharacteristic
365C2×C71#300811yescharacteristic
366C2×C71#336211yescharacteristic
367C2×C71#336211yescharacteristic
368C2×C71#337511yescharacteristic
369C2×C71#337511yescharacteristic
370D71—161no—
371C2×Q82—711no—
372C2×#486—711no—
373C2×#460—711no—
374#2548—711no—
375#2023—711no—
376#2023—711no—
377#2023—711no—
378#2023—711no—
379#1987—711no—
380#1984—711no—
381#1880—711no—
382#1880—711no—
383#1880—711no—
384#1880D7111yescharacteristic, complemented
385C4×#103—711no—
386C71#2593211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×SD16—711no—
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389Q82—1424no—
390Q82—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×C4⋊Q8—711no—
393C2×C4⋊Q8—711no—
394C2×C4⋊Q8—1421no—
395C2×C4⋊Q8—1421no—
396C2×C4⋊Q8—1421no—
397C2×#127—711no—
398C2×#124—1421no—
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—1421no—
403C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
404#486—1424no—
405#460—1424no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4×C8—711no—
416#394—1421no—
417#394—1421no—
418#390—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336C2×D7111yescharacteristic
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—714no—
454C4⋊Q8—1422no—
455C4⋊Q8—1422no—
456C4⋊Q8—1428no—
457C4⋊Q8—1422no—
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1428no—
460C4⋊Q8—1428no—
461C4⋊Q8—1422no—
462#127—1422no—
463#127—1422no—
464#124—2844no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—714no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1428no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—1422no—
506#102—22no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C4×C8—1422no—
513#95—1421no—
514C24—21no—
515C24—1421no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—5681no—
520C2×Q8—5681no—
521C2×Q8—5681no—
522C2×Q8—5681no—
523C2×Q8—5681no—
524C2×Q8—5681no—
525C2×Q8—714no—
526C2×Q8—1424no—
527C2×Q8—1422no—
528C2×Q8—1422no—
529C2×Q8—1424no—
530C2×Q8—1424no—
531C2×Q8D4×D7112yes—
532C2×Q8#1176586412yes—
533C2×Q8#1176586512yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4D4×D7111yescharacteristic
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—2844no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1422no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4D4×D7112yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2842no—
610C42—712no—
611C42—712no—
612C42—1424no—
613C42—1424no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—5684no—
635Q8—5684no—
636Q8—5684no—
637Q8—1428no—
638Q8#1455611414yescomplemented
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—5684no—
648D4—5684no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4SD16×D7112yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4#1455617511yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22#120×D7111yescharacteristic
710C22#1798665511yescharacteristic
711C22#1798665811yescharacteristic
712C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22#1798680111yescharacteristic
715C22#1798680311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—24no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2842no—
722C4—2842no—
723C4—2841no—
724C4—5681no—
725C4—714no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4C2×#1455611411yescharacteristic
729C4#1798657111yescharacteristic
730C4#1798665511yescharacteristic
731C4#1798665811yescharacteristic
732C2—161no—
733C2—11361no—
734C2#2259199611yescharacteristic
735C2#448×D7111yescharacteristic
736C2#2259760511yescharacteristic
737C2#2260100611yescharacteristic
738C2#2260100911yescharacteristic
739C2#2260114911yescharacteristic
740C2#2260115511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25932
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×Dic142C2semidirect
5. #22589477C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589474C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589274C2semidirect
11. #22588697C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588693C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
155. C2×Dic142SD16semidirect
263. Q8×C71#124semidirect
384. #1880D71semidirect
386. C71#25932semidirect
638. Q8#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×Dic1422
C2×#179863442
C2×#179861972
#225933412
#225894772
#225894762
#225894752
#225894742
#225892862
#225892742
#225886972
#225886952
#225886932
#103×Dic712
C71×#18802
#2593271