Finite Group Databasebeta

← #32054328

Subgroups — #32054328

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18D4×Dic142—24no—
19D4×Dic142—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556105—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986344—24no—
32#17986192—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985915—21no—
42#17985914—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—28no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—44no—
68C22×Dic142—44no—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556128—22no—
81#14556128—22no—
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127D414yes—
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556114—44no—
89#14556107—28no—
90#14556105—28no—
91#14556105—28no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71D414yes—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—24no—
151C2×Dic142—432no—
152C2×Dic142—42no—
153C2×Dic142—42no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142D814yescomplemented
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238D8×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—81no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71#12414yescomplemented
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—48no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C2×D812yes—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—48no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—48no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#12012yes—
325C2×Dic71C2×D812yes—
326C2×Dic71C2×D812yes—
327C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332Dic142—28no—
333Dic142—48no—
334Dic142—48no—
335Dic142—48no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54811yescharacteristic
356C22×C71#54811yescharacteristic
357C22×C71C22×D811yescharacteristic
358C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#12411yescharacteristic
373C4×C71#53611yescharacteristic
374C4×C71#54811yescharacteristic
375C4×C71#54811yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71#44714yes—
383#25933—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—44no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#243611yescharacteristic
387C2×C71C2×#44711yescharacteristic
388C2×C71#301011yescharacteristic
389C2×C71#335811yescharacteristic
390C2×C71#335811yescharacteristic
391C2×C71#337311yescharacteristic
392C2×C71#337311yescharacteristic
393D71—161no—
394C2×D4×Q8—711no—
395C2×#486—711no—
396C2×#459—711no—
397#2548—711no—
398#2023—711no—
399#2023—711no—
400#2023—711no—
401#2023—711no—
402#1988—711no—
403#1984—711no—
404#1879—711no—
405#1879—711no—
406#1879—711no—
407#1879D7111yescharacteristic, complemented
408C4×#102—711no—
409C71#2593311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—1421no—
411C22×D8—711no—
412C22×D8C2×D7111yescharacteristic
413D4×Q8—1424no—
414D4×Q8—1424no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×C4⋊Q8—711no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×#127—711no—
419C2×#124—1421no—
420C2×C22⋊Q8—1421no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422C2×C22⋊Q8—1421no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
427#486—1424no—
428#459—1424no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×C8—711no—
439#394—1421no—
440#394—1421no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—1421no—
445#390C2×D7111yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340C2×D7111yescharacteristic
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—2844no—
458C22×Q8—2844no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×Q8—1428no—
463C22×Q8—1421no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4C22×D7111yescharacteristic
468C22×D4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4—1421no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8—714no—
483C4⋊Q8—1422no—
484C4⋊Q8—1422no—
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487C4⋊Q8—1422no—
488#127—1422no—
489#127—1422no—
490#124—2844no—
491C22⋊Q8—1428no—
492C22⋊Q8—1428no—
493C22⋊Q8—1428no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C4⋊C8—1422no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C4×C8—1422no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—2842no—
543C2×Q8—28432no—
544C2×Q8—2842no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—2842no—
547C2×Q8—2842no—
548C2×Q8—2842no—
549C2×Q8—714no—
550C2×Q8—1424no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1424no—
554C2×Q8—1424no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4D4×D7112yes—
577C2×D4#1176586412yes—
578C2×D4#1176586512yes—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600D8—44no—
601D8—2844no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4D4×D7112yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2842no—
644C42—712no—
645C42—712no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670Q8—2848no—
671Q8—2848no—
672Q8—2848no—
673Q8—1428no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—5684no—
686D4—5684no—
687D4#1455611414yescomplemented
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2848no—
705C2×C4—2848no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4D8×D7112yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617511yescharacteristic
729C2×C4#1455617511yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—2841no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798665511yescharacteristic
757C22#1798665811yescharacteristic
758C22C2×D8×D7111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
760C22#1798680611yescharacteristic
761C22#1798680911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—714no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4C2×#1455611411yescharacteristic
774C4#1798657111yescharacteristic
775C4#1798665511yescharacteristic
776C4#1798665811yescharacteristic
777C2—44no—
778C2—161no—
779C2—11361no—
780C2#2259199611yescharacteristic
781C2#447×D7111yescharacteristic
782C2#2259762311yescharacteristic
783C2#2260097011yescharacteristic
784C2#2260097311yescharacteristic
785C2#2260112711yescharacteristic
786C2#2260113311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25933
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic142C2semidirect
2. C2×#17986344C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589477C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589474C2semidirect
9. #22589290C2semidirect
10. #22589274C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
158. C2×Dic142D8semidirect
283. D4×C71#124semidirect
407. #1879D71semidirect
409. C71#25933semidirect
687. D4#14556114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1422
C2×#179863442
C2×#179861922
#225933412
#225894772
#225894762
#225894752
#225894742
#225892902
#225892742
#225886902
#225886882
#225886862
#102×Dic712
C71×#18792
#2593371