Finite Group Databasebeta

← #32054377

Subgroups — #32054377

Order 18176.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic
3#22593828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic
11#22588688C211yesmaximal, characteristic
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19#17986356—24no—
20#17986214—24no—
21C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×#14556051C2211yescharacteristic
23C2×#14556051C2211yescharacteristic
24C2×#14556051C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985925—21no—
32#17985910—21no—
33#17985905C2211yescharacteristic
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985889—21no—
38#17985889—21no—
39C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#554×C71—24no—
51#554×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556116—22no—
76#14556116—22no—
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C4⋊(C71⋊C8)—22no—
87#14556051—22no—
88#14556051—22no—
89#14556051—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556048—22no—
93#14556048—22no—
94#14556048—22no—
95C4×C71⋊C8—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71D411yescharacteristic
103C22×D4×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C4⋊Q8×C71—22no—
108C4⋊Q8×C71—22no—
109#125×C71—22no—
110#125×C71—22no—
111#125×C71—22no—
112#125×C71D414yes—
113C22⋊Q8×C71—28no—
114C22⋊Q8×C71—28no—
115C22⋊Q8×C71—28no—
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×Q8×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71D414yes—
124C2×C4⋊C4×C71—28no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158#11765853—44no—
159#11765850—44no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176(C2×D71)⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—81no—
181(C2×D71)⋊C4—81no—
182C4×Dic71—81no—
183C24×C71—21no—
184C2×Q8×C71—24no—
185C2×Q8×C71—22no—
186C2×Q8×C71—22no—
187C2×Q8×C71—41no—
188C2×Q8×C71—81no—
189C2×Q8×C71—81no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71C2×D412yes—
194C2×D4×C71#4112yes—
195C2×D4×C71#4112yes—
196C22×C4×C71—24no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—24no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—81no—
205C22×C4×C71—81no—
206C22×C4×C71—81no—
207C22×C4×C71—81no—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C71—24no—
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—24no—
218C4⋊C4×C71—22no—
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—24no—
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—22no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71C2×D412yes—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253Q8×C71—44no—
254Q8×C71—84no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71#12414yes—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—48no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—84no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71#12012yes—
288C2×C4×C71#13512yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—24no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71C2×#12011yescharacteristic
324C22×C71#54811yescharacteristic
325C22×C71#54811yescharacteristic
326C22×C71C2×#13511yescharacteristic
327C22×C71#57511yescharacteristic
328C22×C71#57611yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71C2×#12411yescharacteristic
347C4×C71#53611yescharacteristic
348C4×C71#54811yescharacteristic
349C4×C71#54811yescharacteristic
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353#25938—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—44no—
355C2×C71#243611yescharacteristic
356C2×C71#300211yescharacteristic
357C2×C71#301211yescharacteristic
358C2×C71#336011yescharacteristic
359C2×C71#336111yescharacteristic
360C2×C71#337011yescharacteristic
361C2×C71#337611yescharacteristic
362D71—161no—
363C2×#554D7111yescharacteristic, complemented
364C2×#488—711no—
365C2×#463—711no—
366#2592—711no—
367#2026—711no—
368#2025—711no—
369#2024—711no—
370#2023—711no—
371#1989—711no—
372#1984—711no—
373#1879—711no—
374#1879—711no—
375#1877—711no—
376#1877—711no—
377C4×#102—711no—
378C71#2593811yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×SD16—711no—
380C22×D8—711no—
381#554—24no—
382#554—24no—
383C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×#125C2×D7111yescharacteristic
385C2×#125C2×D7111yescharacteristic
386C2×#124—711no—
387C2×C22⋊Q8—21no—
388C2×C22⋊Q8—21no—
389C2×C22⋊Q8—21no—
390C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—21no—
395#488—1424no—
396#463—1424no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#397—1421no—
408#393—1421no—
409#391—711no—
410#391—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#388—1421no—
414#388—1421no—
415C4×C4⋊C4—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424#336—711no—
425#336—711no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—711no—
428C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
429C22×D4—711no—
430C22×D4C22×D7111yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C2×SD16—1422no—
435C2×SD16—1422no—
436C2×SD16—1422no—
437C2×D8—1422no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125C22⋊D7114yes—
450#124—1422no—
451#124—1422no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4C22⋊D7114yes—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C42—1421no—
487C2×C42C22×D7111yescharacteristic
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊C8—1422no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499C4×C8—1422no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—21no—
506C24—1421no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—81no—
512C2×Q8—81no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
529C2×D4#1176586612yes—
530C2×D4#1176586612yes—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C23×D7111yescharacteristic
553SD16—2844no—
554D8—2844no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
583C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
584C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—5681no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—5681no—
599C42C2×C22⋊D7112yes—
600C42C2×C22⋊D7112yes—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
616Q8—44no—
617Q8—84no—
618Q8—2841no—
619Q8—2841no—
620Q8—2841no—
621Q8—2841no—
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—2841no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4#1455611714yes—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—48no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4#1455609712yes—
667C2×C4#1455609712yes—
668C2×C4#1455614812yes—
669C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
670C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
673C2×C4#1455617611yescharacteristic
674C2×C4#1455617611yescharacteristic
675C8—2841no—
676C8—2841no—
677C8—2841no—
678C8—2841no—
679C22—24no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—5681no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22C2×#1455609711yescharacteristic
694C22#1798666011yescharacteristic
695C22#1798666011yescharacteristic
696C22C2×#1455614811yescharacteristic
697C22#1798679711yescharacteristic
698C22#1798680211yescharacteristic
699C22#1798681011yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—5681no—
710C4—5681no—
711C4—5681no—
712C4C2×#1455611711yescharacteristic
713C4#1798657311yescharacteristic
714C4#1798666011yescharacteristic
715C4#1798666011yescharacteristic
716C2—44no—
717C2—11361no—
718C2#2259199411yescharacteristic
719C2#2259755811yescharacteristic
720C2#2259764411yescharacteristic
721C2#2260098911yescharacteristic
722C2#2260100011yescharacteristic
723C2#2260109311yescharacteristic
724C2#2260116711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#554×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×#554D71
hypocenterC71#25938
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986356C2semidirect
3. #22593828C2semidirect
4. #22589488C2semidirect
5. #22589483C2semidirect
6. #22589478C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22589298C2semidirect
9. #22589277C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. C4×#14556049C2semidirect
15. C2×#554×C71C2semidirect
363. C2×#554D71semidirect
378. C71#25938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863562
C2×#179862142
#225938282
#225894882
#225894832
#225894782
#225894732
#225892982
#225892772
#225886882
#225886742
C4×#145560492
C2×#554×C712
#2593871