Finite Group Databasebeta

← #32054393

Subgroups — #32054393

Order 18176.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic
4#22593825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic
11#22588685C211yesmaximal, characteristic
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986664—24no—
20#17986664—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556104—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31#17986357—24no—
32#17986213—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985927—21no—
42#17985911—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985887—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—28no—
68C2×Q8×D71—44no—
69C2×Q8×D71—44no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127D414yes—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556106—28no—
89#14556106—28no—
90#14556104—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090D414yes—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊Q8×C71—22no—
134C4⋊Q8×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—42no—
160Q8×D71—432no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183#11765854—44no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—24no—
214C2×Q8×C71—42no—
215C2×Q8×C71—42no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—24no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—48no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71#12012yes—
305C2×Dic71#12012yes—
306C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284#12414yes—
311C4×D71—48no—
312C4×D71—48no—
313C4×D71—48no—
314Dic142—28no—
315Dic142—48no—
316Dic142—48no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×#12011yescharacteristic
333C22×C71#54811yescharacteristic
334C22×C71#54811yescharacteristic
335C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—24no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71C2×#12411yescharacteristic
352C4×C71#53611yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354C4×C71#54811yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—22no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361Dic71—81no—
362#25939—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—161no—
364C2×C71#243611yescharacteristic
365C2×C71#300311yescharacteristic
366C2×C71#301311yescharacteristic
367C2×C71#336711yescharacteristic
368C2×C71#336711yescharacteristic
369C2×C71#337311yescharacteristic
370C2×C71#337311yescharacteristic
371D71—44no—
372C2×D4×Q8—711no—
373C2×#489—711no—
374C2×#463—711no—
375#2592—711no—
376#2024—711no—
377#2024—711no—
378#2023—711no—
379#2023D7111yescharacteristic, complemented
380#1987—711no—
381#1985—711no—
382#1879—711no—
383#1879—711no—
384#1877—711no—
385#1877—711no—
386#1762—711no—
387C71#2593911yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×Q8—1421no—
389C22×SD16—711no—
390C22×D8—711no—
391D4×Q8—1424no—
392D4×Q8—1424no—
393C2×C4⋊Q8—711no—
394C2×C4⋊Q8—711no—
395C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
396C2×#124—711no—
397C2×C22⋊Q8—1421no—
398C2×C22⋊Q8—1421no—
399C2×C22⋊Q8—1421no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×C4×D4—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404#489—1424no—
405#463—1424no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×#97—711no—
416#397—1421no—
417#393—1421no—
418#391—711no—
419#391—711no—
420#390—711no—
421#390C2×D7111yescharacteristic
422#388—1421no—
423#388—1421no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434#336C2×D7111yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—2844no—
437C22×Q8—2844no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1428no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×D8—1422no—
452C2×D8—1422no—
453C2×D8—1422no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—714no—
461C4⋊Q8—1422no—
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466C22⋊Q8—1428no—
467C22⋊Q8—1428no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1422no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊C8—1422no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509#102—1422no—
510#97—1422no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—1421no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—2842no—
522C2×Q8—2842no—
523C2×Q8—2842no—
524C2×Q8—2842no—
525C2×Q8—28432no—
526C2×Q8—1424no—
527C2×Q8—1422no—
528C2×Q8—1422no—
529C2×Q8—1424no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1422no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1424no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C23×D7111yescharacteristic
571SD16—2844no—
572D8—2844no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4D4×D7112yes—
600C4⋊C4D4×D7112yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—5681no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—1422no—
629C23—1422no—
630C23—1422no—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632Q8—48no—
633Q8—2848no—
634Q8—2848no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—1428no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—714no—
645D4—1422no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2848no—
663C2×C4—2848no—
664C2×C4—2848no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4#1455615212yes—
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
689C2×C4#41×D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4#1455617511yescharacteristic
692C2×C4#1455617611yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—2841no—
696C8—2841no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—1424no—
711C22#120×D7111yescharacteristic
712C22#1798665711yescharacteristic
713C22#1798665911yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
715C22C2×#1455615211yescharacteristic
716C22#1798680511yescharacteristic
717C22#1798681511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—2841no—
724C4—2842no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—1422no—
728C4—1422no—
729C4—1422no—
730C4#124×D7111yescharacteristic
731C4#1798657211yescharacteristic
732C4#1798665711yescharacteristic
733C4#1798665911yescharacteristic
734C2—161no—
735C2—2844no—
736C2#2259199311yescharacteristic
737C2#2259756411yescharacteristic
738C2#2259765011yescharacteristic
739C2#2260105511yescharacteristic
740C2#2260105711yescharacteristic
741C2#2260113511yescharacteristic
742C2#2260113711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#25939
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986664C2semidirect
2. C2×#17986357C2semidirect
4. #22593825C2semidirect
5. #22589480C2semidirect
6. #22589478C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22589286C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
379. #2023D71semidirect
387. C71#25939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866642
C2×#179863572
C2×#179862132
#225938252
#225894802
#225894782
#225894742
#225892862
#225892782
#225886912
#225886852
#225886752
#225886732
#225881642
C71×#20232
#2593971