Subgroups — #32054422

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22593828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22589492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589487	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588694	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986727	—	2	4	no	—
15	#17986727	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556118	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
24	#17986359	—	2	4	no	—
25	#17986222	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985925	—	2	1	no	—
32	#17985910	—	2	1	no	—
33	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985889	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
53	#14556128	—	2	2	no	—
54	#14556128	D₄	1	4	yes	—
55	#14556126	—	2	8	no	—
56	#14556120	—	2	4	no	—
57	#14556120	—	2	4	no	—
58	#14556118	—	2	16	no	—
59	#14556116	—	2	2	no	—
60	#14556116	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
65	#14556093	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	#14556053	—	2	4	no	—
82	#14556053	—	2	4	no	—
83	#14556053	—	2	2	no	—
84	#14556050	—	2	4	no	—
85	#14556050	—	2	2	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
122	#11765854	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	D₂₈₄	—	4	1	no	—
196	D₂₈₄	—	4	1	no	—
197	D₂₈₄	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
204	Dic₁₄₂	#124	1	4	yes	—
205	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
206	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₁	#548	1	2	yes	—
225	Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	Dic₇₁	—	4	4	no	—
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	8	2	no	—
229	Dic₇₁	—	8	1	no	—
230	#25941	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3005	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3013	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	#3371	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₁	#3377	1	2	yes	—
236	D₇₁	—	16	1	no	—
237	C₂×#557	—	71	1	no	—
238	C₂×#489	—	71	1	no	—
239	C₂×#464	—	71	1	no	—
240	#2592	—	71	1	no	—
241	#2026	—	71	2	no	—
242	#2025	—	71	2	no	—
243	#1987	—	71	1	no	—
244	#1985	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1880	—	71	2	no	—
246	#1878	—	71	2	no	—
247	#1763	—	71	1	no	—
248	C₇₁	#25941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
251	#557	—	142	4	no	—
252	#557	—	142	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
255	C₂×#125	—	71	2	no	—
256	C₂×#125	—	142	2	no	—
257	C₂×#124	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#489	—	142	4	no	—
263	#464	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	71	2	no	—
266	C₂×#103	—	71	2	no	—
267	C₂×#103	—	71	1	no	—
268	C₂×#102	—	71	2	no	—
269	C₂×#102	—	71	1	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	#397	—	142	1	no	—
272	#393	—	142	1	no	—
273	#391	—	71	2	no	—
274	#390	—	71	2	no	—
275	#388	—	142	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
277	#340	—	71	2	no	—
278	#340	—	71	2	no	—
279	#340	—	71	2	no	—
280	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
285	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	#125	—	142	4	no	—
298	#125	—	142	4	no	—
299	#125	—	142	16	no	—
300	#124	—	142	2	no	—
301	#124	—	142	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	#103	—	142	2	no	—
330	#103	—	142	4	no	—
331	#103	—	142	4	no	—
332	#102	—	142	2	no	—
333	#102	—	142	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#95	—	142	1	no	—
336	#95	—	142	2	no	—
337	#95	—	142	2	no	—
338	C₂⁴	—	142	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
351	C₂×D₄	—	142	1	no	—
352	C₂×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	284	4	no	—
366	SD₁₆	—	284	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	568	1	no	—
394	C₄²	—	142	8	no	—
395	C₄²	—	142	4	no	—
396	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂³	—	284	1	no	—
399	C₂³	—	284	2	no	—
400	C₂³	—	284	1	no	—
401	C₂³	—	284	2	no	—
402	C₂³	—	284	1	no	—
403	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	284	8	no	—
406	Q₈	—	284	1	no	—
407	Q₈	—	284	2	no	—
408	Q₈	—	284	1	no	—
409	Q₈	—	71	4	no	—
410	Q₈	—	142	2	no	—
411	Q₈	—	142	4	no	—
412	D₄	—	284	1	no	—
413	D₄	—	284	2	no	—
414	D₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	1	no	—
425	C₂×C₄	—	284	4	no	—
426	C₂×C₄	—	284	1	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	284	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	2	no	—
433	C₂×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	—	142	4	no	—
435	C₂×C₄	—	142	2	no	—
436	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	568	1	no	—
446	C₂²	—	568	2	no	—
447	C₂²	—	568	1	no	—
448	C₂²	—	568	2	no	—
449	C₂²	—	568	1	no	—
450	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986661	1	2	yes	—
452	C₂²	#17986799	1	2	yes	—
453	C₂²	#17986811	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17986816	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	284	2	no	—
460	C₄	—	284	4	no	—
461	C₄	—	568	2	no	—
462	C₄	—	568	1	no	—
463	C₄	—	142	4	no	—
464	C₄	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#17986574	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17986659	1	2	yes	—
467	C₂	—	1136	1	no	—
468	C₂	#22591997	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22597585	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22597658	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22601110	1	2	yes	—
472	C₂	#22601184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1985	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#1985	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25941
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986727	C₂	semidirect
5. #22589492	C₂	semidirect
7. #22589287	C₂	semidirect
9. #22588680	C₂	semidirect
10. #22588171	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1985	C₂	semidirect
244. #1985	D₇₁	semidirect
248. C₇₁	#25941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986727	2
C₂×#17986359	2
C₂×#17986222	2
#22593828	2
#22589492	2
#22589487	2
#22589287	2
#22588694	2
#22588680	2
#22588171	2
C₇₁×#1985	2
#25941	71