Finite Group Databasebeta

← #32054474

Subgroups — #32054474

Order 18176.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
4#22593341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986705—24no—
19#17986705—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556106—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71—21no—
32#17986362—24no—
33#17986193—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985915—21no—
43#17985914—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142D411yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556119—22no—
85#14556119D414yes—
86#14556114—44no—
87#14556108—28no—
88#14556106—28no—
89#14556106—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090D414yes—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D71—28no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556038—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#125×C71—22no—
132#125×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—41no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×D284#4112yes—
162C2×D284#4112yes—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184D568—44no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C24×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—84no—
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#12012yes—
312C2×Dic71#12012yes—
313C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284#12414yescomplemented
322C4×D71—48no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71—84no—
325Dic142—44no—
326Dic142—84no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12011yescharacteristic
339C22×C71#54811yescharacteristic
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12411yescharacteristic
365C4×C71#53611yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71#54811yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374#25946—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—161no—
376C2×C71#243611yescharacteristic
377C2×C71#300611yescharacteristic
378C2×C71#300811yescharacteristic
379C2×C71#336611yescharacteristic
380C2×C71#336611yescharacteristic
381C2×C71#337011yescharacteristic
382C2×C71#337011yescharacteristic
383D71—44no—
384D71—161no—
385C2×#554—711no—
386C2×#490—711no—
387C2×#459—711no—
388#2548—711no—
389#2025—711no—
390#2025D7111yescharacteristic, complemented
391#2023—711no—
392#2023—711no—
393#1989—711no—
394#1985—711no—
395#1879—711no—
396#1879—711no—
397#1879—711no—
398#1879—711no—
399#1762—711no—
400C71#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×D8—711no—
402C22×D8—711no—
403#554—1424no—
404#554—1424no—
405C2×C4⋊Q8—711no—
406C2×#127—711no—
407C2×#125—711no—
408C2×#125C2×D7111yescharacteristic
409C2×#124—1421no—
410C2×C22⋊Q8—1421no—
411C2×C22⋊Q8—1421no—
412C2×C22⋊Q8—1421no—
413C2×C4×Q8—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C2×C4×D4—711no—
417C22×C4⋊C4—1421no—
418#490—1424no—
419#459—1424no—
420C2×C4⋊C8—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102C2×D7111yescharacteristic
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#97—711no—
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#390—711no—
433#390—711no—
434#390—711no—
435#390—1421no—
436#390C2×D7111yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444#336—711no—
445#336—711no—
446#336—711no—
447#336C2×D7111yescharacteristic
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4C22×D7111yescharacteristic
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C2×D8—1422no—
459C2×D8—1422no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C2×D8—1422no—
463C2×D8—1422no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#127—1422no—
471#127—1422no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—714no—
475#125—1422no—
476#124—2844no—
477C22⋊Q8—1428no—
478C22⋊Q8—1428no—
479C22⋊Q8—1428no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×D4—714no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1428no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C42—711no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊C8—1422no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526#97—1422no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—1421no—
530C24—1421no—
531C2×Q8—2841no—
532C2×Q8—5681no—
533C2×Q8—5681no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8—1422no—
536C2×Q8—1424no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582D8—2844no—
583D8—2844no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4D4×D7112yes—
613C4⋊C4D4×D7112yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1424no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2842no—
628C42—712no—
629C42—712no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654Q8—2844no—
655Q8—5684no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—5684no—
666D4—714no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4#41×D7111yescharacteristic
710C2×C4#1455617511yescharacteristic
711C2×C4#1455617611yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2841no—
715C8—2841no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—2842no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—1424no—
737C22#120×D7111yescharacteristic
738C22#1798665711yescharacteristic
739C22#1798665911yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
741C22#1798679611yescharacteristic
742C22#1798680111yescharacteristic
743C22#1798680311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2841no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4—1422no—
755C4#124×D7111yescharacteristic
756C4#1798657211yescharacteristic
757C4#1798665711yescharacteristic
758C4#1798665911yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—2844no—
761C2—11361no—
762C2#2259199311yescharacteristic
763C2#2259758911yescharacteristic
764C2#2259760511yescharacteristic
765C2#2260104411yescharacteristic
766C2#2260105011yescharacteristic
767C2#2260109111yescharacteristic
768C2#2260109911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#25946
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986705C2semidirect
2. C2×#17986362C2semidirect
4. #22593341C2semidirect
5. #22589483C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22589294C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
321. D284#124semidirect
390. #2025D71semidirect
400. C71#25946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867052
C2×#179863622
C2×#179861932
#225933412
#225894832
#225894752
#225894742
#225892942
#225892782
#225886912
#225886892
#225886872
#225886852
#225881642
C71×#20252
#2594671