Subgroups — #32054491

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22592825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22592648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588751	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#99×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986708	—	2	4	no	—
9	#17986706	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
11	#17986630	—	2	1	no	—
12	#17986625	—	2	1	no	—
13	#17986625	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986556	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986474	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17985939	—	2	4	no	—
21	#17985929	—	2	1	no	—
22	#17985924	—	2	1	no	—
23	#17985905	—	2	2	no	—
24	#17985897	—	2	1	no	—
25	#17985865	—	2	2	no	—
26	#17985860	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985859	—	2	1	no	—
29	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985765	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#99×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#342×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
38	#14556128	—	2	1	no	—
39	#14556128	—	2	1	no	—
40	#14556127	—	2	4	no	—
41	#14556120	—	2	2	no	—
42	#14556119	—	2	4	no	—
43	#14556109	—	2	8	no	—
44	#14556107	—	2	2	no	—
45	#14556107	—	2	2	no	—
46	#14556107	—	2	2	no	—
47	#14556107	—	2	2	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556107	—	2	2	no	—
50	#14556107	—	2	2	no	—
51	#14556107	—	2	2	no	—
52	#14556105	—	2	4	no	—
53	#14556105	—	2	4	no	—
54	#14556105	—	2	4	no	—
55	#14556105	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	#14556087	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#99×C₇₁	—	2	4	no	—
92	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
200	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
201	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	#548	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
223	C₄×C₇₁	#458	1	2	yes	—
224	Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁	—	8	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	2	no	—
228	#25948	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₁	#2436	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3028	1	1	yes	characteristic
236	#3501	—	71	1	no	—
237	#2503	—	71	2	no	—
238	#2486	—	71	1	no	—
239	#2030	—	71	4	no	—
240	#1996	—	71	2	no	—
241	#1890	—	71	4	no	—
242	C₄×#99	D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₇₁	#25948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#554	—	142	2	no	—
245	#554	—	142	4	no	—
246	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
247	#544	—	142	1	no	—
248	#543	—	71	2	no	—
249	#543	—	142	1	no	—
250	#533	—	142	1	no	—
251	C₂×#123	—	71	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
254	#518	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×#99	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	#400	—	142	4	no	—
259	#398	—	142	1	no	—
260	#397	—	142	1	no	—
261	#391	—	142	2	no	—
262	#389	—	142	1	no	—
263	#382	—	142	2	no	—
264	#381	—	71	8	no	—
265	#381	—	71	2	no	—
266	#380	—	71	1	no	—
267	#380	—	142	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	#342	—	71	8	no	—
270	#342	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
275	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
280	#125	—	142	2	no	—
281	#125	—	142	4	no	—
282	#123	—	142	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	142	4	no	—
300	C₄×D₄	—	142	4	no	—
301	#117	—	142	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	#99	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	142	8	no	—
325	#95	—	142	8	no	—
326	#95	—	142	1	no	—
327	#95	—	142	2	no	—
328	#95	—	142	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	142	4	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
400	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
401	Q₈	—	284	4	no	—
402	Q₈	—	568	2	no	—
403	Q₈	—	568	2	no	—
404	Q₈	—	568	2	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	284	4	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	8	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	568	2	no	—
431	C₂×C₄	—	568	2	no	—
432	C₂×C₄	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄	—	142	4	no	—
434	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556116	1	2	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17986658	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	284	4	no	—
460	C₄	—	284	4	no	—
461	C₄	—	568	2	no	—
462	C₄	—	568	2	no	—
463	C₄	#17986190	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#22591998	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#17986190	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22597747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×#99×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×#99	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25948
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22592825	C₂	semidirect
4. #22589508	C₂	semidirect
5. #22589325	C₂	semidirect
243. C₇₁	#25948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602143	2
#22592825	2
#22592648	2
#22589508	2
#22589325	2
#22588751	2
C₄×#99×C₇₁	2
#25948	71