Finite Group Databasebeta

← #32054498

Subgroups — #32054498

Order 18176.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593232C211yesmaximal, characteristic
5#22589508C212yesmaximal, complemented
6#22589505C212yesmaximal, complemented
7#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588752C212yesmaximal, complemented
9#22588747C212yesmaximal
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986707—21no—
13#17986704—22no—
14#17986704—21no—
15#17986703—22no—
16Q8×C22⋊D71—21no—
17#17986662—21no—
18#17986628—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986624—21no—
21#17986551—21no—
22C2×#14556112C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D71—21no—
25C2×#14556098C2211yescharacteristic
26#17986472C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yes—
30#17985926—21no—
31#17985925—21no—
32#17985921—21no—
33#17985916—21no—
34#17985912—21no—
35#17985910—21no—
36#17985891—21no—
37#17985890—22no—
38#17985889—22no—
39#17985877—21no—
40#17985860C2211yescharacteristic
41#17985860C2212yes—
42#17985860C2212yes—
43#17985854C2211yescharacteristic
44#17985854C2212yes—
45#17985854C2212yes—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D71—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62#14556127—22no—
63#14556127—21no—
64#14556126—22no—
65#14556126—21no—
66#14556118—22no—
67#14556118—22no—
68#14556118—22no—
69#14556112—24no—
70#14556108—22no—
71#14556108—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—22no—
74#14556107—22no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556106—22no—
79#14556106—22no—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556104—22no—
86#14556104—21no—
87#14556098—24no—
88Q8×Dic71—21no—
89#14556093—21no—
90#14556093—22no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—21no—
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D71—22no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
127#14556042—24no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
148C2×C42×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—81no—
164Q8×D71—82no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71#4114yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—81no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—44no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218(C2×D71)⋊C4—41no—
219(C2×D71)⋊C4—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—82no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—81no—
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—81no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—81no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C42×C71—81no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C712−1+412yes—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71#12412yes—
287Q8×C71—42no—
288Q8×C71—81no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C22⋊D71—24no—
313C22⋊D71—24no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71#12412yes—
333D284—84no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—81no—
336C4×D71—82no—
337C4×D71—82no—
338Dic142—42no—
339Dic142—81no—
340Dic142—82no—
341Dic142—82no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71C2×#12411yescharacteristic
352C22×C71#53611yescharacteristic
353C22×C71#54812yes—
354C22×C71#54812yes—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71—44no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—82no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—82no—
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—82no—
386Dic71—81no—
387#25949—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—22no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—22no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71#243611yescharacteristic
393C2×C71#302511yescharacteristic
394C2×C71#302611yescharacteristic
395D71—42no—
396D71—82no—
397#3501—711no—
398#2561—711no—
399#2561—711no—
400#2534—711no—
401#2030—712no—
402#2029—712no—
403#1996—711no—
404#1996D7111yescharacteristic, complemented
405#1890—712no—
406#1889—712no—
407C4×#99—711no—
408C71#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
409#554—1422no—
410#554—1421no—
411#554—1422no—
412#554—1421no—
413D4×Q8—1421no—
414D4×Q8—1421no—
415#544—1421no—
416#543—712no—
417#543—1421no—
418#533—1421no—
419C2×#123—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—1421no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#120—711no—
424#518—712no—
425C2×C4×D4—711no—
426C22×C22⋊C4—711no—
427C2×#99—712no—
428#397—1421no—
429#397—1421no—
430#396—1421no—
431#394—1421no—
432#393—1421no—
433#393—1421no—
434#388—1421no—
435#388—1422no—
436#388—1422no—
437#386—1421no—
438#381—712no—
439#381—712no—
440#381—711no—
441#380C2×D7111yescharacteristic
442#379—712no—
443#379—712no—
444#379—711no—
445C4×C22⋊C4—711no—
446C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#342—712no—
448#342—712no—
449#342—712no—
450#342C2×D7112yes—
451#342C2×D7112yes—
452C25—711no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—1421no—
455C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C4⋊Q8—1421no—
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1422no—
465#125—1422no—
466#125—1422no—
467#125—1422no—
468#123—1424no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1421no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1421no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1421no—
485C22⋊Q8—1421no—
486C22⋊Q8—1421no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#120—1424no—
491C4×Q8—1421no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1421no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1421no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502#117—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—712no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
511C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—712no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—712no—
516C2×C22⋊C4—1422no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1422no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
534C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—1421no—
538#99—1424no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1421no—
542#95—1422no—
543#95—1421no—
544#95—1422no—
545#95—1421no—
546#95—1422no—
547#95—1422no—
548C24—2842no—
549C24—5681no—
550C24—711no—
551C24—1421no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1422no—
555C24—1422no—
556C24C23×D7111yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—5681no—
561C2×Q8—5682no—
562C2×Q8—1422no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—714no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1422no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×D28412yes—
598C22×C4C2×D28412yes—
599C22×C4C2×D28411yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2844no—
629C22⋊C4—2844no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2841no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—2841no—
635C22⋊C4—2841no—
636C22⋊C4—5682no—
637C22⋊C4—5682no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C42—81no—
650C42—5681no—
651C42—1422no—
652C42—1422no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—712no—
674C23—1422no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23C2×D4×D7111yescharacteristic
680C23C2×D4×D7111yescharacteristic
681C23C22×D28411yescharacteristic
682C23#41×D7112yes—
683C23#1455617612yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—2842no—
687Q8—5681no—
688Q8—5682no—
689Q8—5682no—
690D4—5684no—
691D4—1424no—
692D4—1424no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5681no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4#1455609811yescharacteristic
738C2×C4#1455609811yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2844no—
750C22—2844no—
751C22—2842no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2842no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5682no—
758C22—5682no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—1422no—
763C22C2×#1455609811yescharacteristic
764C22#124×D7111yescharacteristic
765C22#1798657411yescharacteristic
766C22#1798665912yes—
767C22#1798666112yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—2842no—
778C4—2841no—
779C4—2841no—
780C4—2842no—
781C4—5682no—
782C4—5681no—
783C4—1422no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—2842no—
789C2—5682no—
790C2#2259199711yescharacteristic
791C2#2259773411yescharacteristic
792C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556098C22
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#25949
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602136C2semidirect
2. #22593499C2semidirect
3. #22593493C2semidirect
5. #22589508C2semidirect
6. #22589505C2semidirect
7. #22589324C2semidirect
8. #22588752C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C71D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
404. #1996D71semidirect
408. C71#25949semidirect
455. C22×Q8D284semidirect
510. C2×C4⋊C4D284semidirect
511. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021362
#225934992
#225934932
#225932322
#225895082
#225895052
#225893242
#225887522
#225887472
C4×#145560422
C71×#19962
#2594971