Finite Group Databasebeta

← #32054518

Subgroups — #32054518

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22592025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591181C211yesmaximal, characteristic
4#22589863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic
15C2×#416×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556127C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19#17986282—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556060C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31#17985922—21no—
32#17985911—21no—
33#17985905—21no—
34#17985902—21no—
35#17985902—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985883—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#416×C71—24no—
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64#14556127—22no—
65#14556127—41no—
66Q8×Dic71—22no—
67Q8×Dic71—22no—
68Q8×Dic71—41no—
69Q8×Dic71—41no—
70C2×C4⋊Dic71—21no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
91#14556061—41no—
92#14556060—22no—
93#14556060—41no—
94#14556059—22no—
95Dic71⋊C8—22no—
96Dic71⋊C8—41no—
97#14556052—22no—
98#14556052—22no—
99#14556049—41no—
100#14556049—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95D411yescharacteristic
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—41no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71Q814yescomplemented
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71—22no—
122C22×C8×C71—22no—
123C22×C8×C71—41no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#117×C71—22no—
127#117×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C42×C71—21no—
132#103×C71—22no—
133#103×C71D414yes—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136C2×Dic142—42no—
137C2×Dic142—42no—
138C2×Dic142—81no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C2×C71⋊C8—21no—
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C4⋊Dic71—21no—
154C4⋊Dic71—21no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—42no—
162C4⋊Dic71—42no—
163C4⋊Dic71—81no—
164Dic71⋊C4—42no—
165Dic71⋊C4—42no—
166C22⋊Dic71—22no—
167C22⋊Dic71—41no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—42no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C4×Dic71—21no—
175C4×Dic71—21no—
176C4×Dic71—21no—
177C4×Dic71—21no—
178C4×Dic71—42no—
179C4×Dic71—42no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182#41×C71—28no—
183#41×C71—44no—
184#41×C71—44no—
185#41×C71—44no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71C2×D412yes—
190C2×Q8×C71C2×Q812yes—
191C2×Q8×C71#4112yes—
192C2×D4×C71—24no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71C2×Q812yes—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×Q812yes—
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—44no—
221C2×C8×C71C2×D412yes—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C42×C71—42no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71C22⋊Q812yes—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243Q8×C71—22no—
244Q8×C71—22no—
245Q8×C71—22no—
246Q8×C71C22⋊Q814yes—
247D4×C71—22no—
248D4×C71—22no—
249D4×C71—48no—
250D4×C71—41no—
251D4×C71—41no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—48no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
269C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×Dic71—21no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71#13512yes—
299Dic142—84no—
300C8×C71—22no—
301C8×C71—41no—
302C71⋊C8—41no—
303C71⋊C8—41no—
304C22×C71—22no—
305C22×C71—22no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—41no—
308C22×C71—41no—
309C22×C71—41no—
310C22×C71—41no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—81no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71—81no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×C71D4211yescharacteristic
320C22×C71#54611yescharacteristic
321C22×C71C2×#13511yescharacteristic
322C22×C71#57511yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57711yescharacteristic
325C4×C71—22no—
326C4×C71—24no—
327C4×C71—42no—
328C4×C71—81no—
329C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
330C4×C71#54311yescharacteristic
331C4×C71#54611yescharacteristic
332C4×C71#55111yescharacteristic
333Dic71—22no—
334Dic71—41no—
335Dic71—41no—
336Dic71—41no—
337Dic71—81no—
338Dic71—81no—
339Dic71—81no—
340Dic71—81no—
341#25951—711nomaximal, Sylow
342C2×C71—42no—
343C2×C71—82no—
344C2×C71#243711yescharacteristic
345C2×C71#307611yescharacteristic
346C2×C71#308411yescharacteristic
347C2×C71#327111yescharacteristic
348C2×C71#328211yescharacteristic
349C2×C71#330411yescharacteristic
350C2×C71#332111yescharacteristic
351C2×#475—711no—
352C2×#416D7111yescharacteristic
353#2439—711no—
354#2341—711no—
355#2092—711no—
356#2065—711no—
357#2065—711no—
358#2023—711no—
359#1865—711no—
360#1863—711no—
361#1854—711no—
362#1850—711no—
363#1807—711no—
364#1805—711no—
365#1788—711no—
366C71#2595111yescharacteristic, complemented, Sylow
367C22×#41C2×D7111yescharacteristic
368C23×C8C2×D7111yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—711no—
370C2×C4×Q8—711no—
371C2×C4×Q8—711no—
372C2×#117C2×D7111yescharacteristic
373#475—1424no—
374C2×#107—711no—
375C2×#106—711no—
376C2×#106—711no—
377C2×#106—711no—
378C2×C4⋊C8—711no—
379C2×C4⋊C8—711no—
380#416—24no—
381C2×#103—711no—
382C2×#103—711no—
383C2×#103C2×D7111yescharacteristic
384C2×#103C2×D7111yescharacteristic
385C2×#102—711no—
386C2×#102—711no—
387C2×#102C2×D7111yescharacteristic
388C2×#102C2×D7111yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—711no—
390#396—1421no—
391#393—1421no—
392#391—1421no—
393#390—711no—
394#390—711no—
395#390—1421no—
396#390—1421no—
397#389—711no—
398#389—711no—
399#387—1421no—
400#382—711no—
401#380—711no—
402#380—711no—
403#380—1421no—
404C4×C22⋊C4—711no—
405C4×C22⋊C4—1421no—
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#336—711no—
411#336—711no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41Dic14214yescomplemented
418C22×Q8—1421no—
419C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4C22×D7111yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4C22×D7111yescharacteristic
424C22×C8—22no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—2841no—
432C4⋊Q8—1422no—
433C4×Q8—2841no—
434C4×Q8—2841no—
435C4×Q8—1422no—
436C4×Q8—1422no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—711no—
440C2×C4⋊C4—711no—
441C2×C4⋊C4—711no—
442C2×C4⋊C4—711no—
443C2×C4⋊C4—1421no—
444C2×C4⋊C4—1421no—
445C2×C4⋊C4—1421no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—711no—
452C2×C22⋊C4—711no—
453C2×C22⋊C4—1421no—
454C2×C22⋊C4—1421no—
455C2×C22⋊C4—1421no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—711no—
461C2×C42—711no—
462C2×C42—1421no—
463C2×C42—1421no—
464#107—2841no—
465#106—2841no—
466#106—1422no—
467#106—1422no—
468C4⋊C8—2841no—
469C4⋊C8—1422no—
470#103—22no—
471#103—1422no—
472#103—1422no—
473#103C22⋊D7114yes—
474#102—22no—
475#102—22no—
476#102—2841no—
477#102—2841no—
478C22⋊C8—1422no—
479#95—711no—
480#95—711no—
481#95—1421no—
482#95—1421no—
483#95—1421no—
484#95—1421no—
485#95—1421no—
486#95—1421no—
487C24—21no—
488C24D4×D7111yescharacteristic
489#41—28no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—2842no—
497C2×Q8—2842no—
498C2×Q8—5681no—
499C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
500C2×Q8C2×Dic14212yes—
501C2×Q8#1176586512yes—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4C2×Dic14212yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—711no—
523C22×C4—711no—
524C22×C4—711no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4D4×D7111yescharacteristic
530C22×C4C2×Dic14212yes—
531C22×C4#1176586412yes—
532C22×C4C23×D7111yescharacteristic
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—44no—
539C2×C8—1421no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—2842no—
550C4⋊C4—2842no—
551C4⋊C4—2842no—
552C4⋊C4—2842no—
553C4⋊C4—5681no—
554C4⋊C4—1421no—
555C4⋊C4—1421no—
556C4⋊C4—1421no—
557C4⋊C4—1421no—
558C4⋊C4—1421no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—2842no—
565C22⋊C4—2842no—
566C22⋊C4—2841no—
567C22⋊C4—5681no—
568C22⋊C4—5681no—
569C22⋊C4—5681no—
570C22⋊C4—5681no—
571C22⋊C4—1422no—
572C42—42no—
573C42—2842no—
574C42—2842no—
575C42—1421no—
576C42—1421no—
577C42—1421no—
578C42—1421no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—22no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23#1455610512yes—
593C23C2×D4×D7111yescharacteristic
594Q8—22no—
595Q8—22no—
596Q8—22no—
597Q8—5684no—
598Q8#1455610714yes—
599D4—22no—
600D4—22no—
601D4—48no—
602D4—41no—
603D4—41no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—22no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—48no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—2841no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2841no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—712no—
633C2×C4—1421no—
634C2×C4—1421no—
635C2×C4—1421no—
636C2×C4—1421no—
637C2×C4—1421no—
638C2×C4—1421no—
639C2×C4—1421no—
640C2×C4—1421no—
641C2×C4—1421no—
642C2×C4—1421no—
643C2×C4—1421no—
644C2×C4#1455610512yes—
645C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
647C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
648C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
649C2×C4#1455617311yescharacteristic
650C2×C4#1455617311yescharacteristic
651C8—22no—
652C8—41no—
653C8—2841no—
654C8—2841no—
655C22—22no—
656C22—22no—
657C22—22no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—42no—
663C22—42no—
664C22—42no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—81no—
668C22—81no—
669C22C2×#1455610511yescharacteristic
670C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22#1798663911yescharacteristic
672C22#135×D7111yescharacteristic
673C22#1798679611yescharacteristic
674C22#1798680611yescharacteristic
675C22#1798680611yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—24no—
678C4—42no—
679C4—81no—
680C4—2841no—
681C4—2841no—
682C4—2841no—
683C4—5681no—
684C4—5681no—
685C4—5681no—
686C4—5681no—
687C4—1422no—
688C4C2×#1455610711yescharacteristic
689C4#1798662511yescharacteristic
690C4#1798664311yescharacteristic
691C4#1798667511yescharacteristic
692C2—42no—
693C2—82no—
694C2#2259200111yescharacteristic
695C2#2259812411yescharacteristic
696C2#2259820011yescharacteristic
697C2#2259992511yescharacteristic
698C2#2260004111yescharacteristic
699C2#2260027511yescharacteristic
700C2#2260052211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#416×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
hypercenterC2×#416D71
hypocenterC71#25951
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986282C2semidirect
2. #22592025C2semidirect
4. #22589863C2semidirect
5. #22589712C2semidirect
6. #22589710C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22588610C2semidirect
9. #22588592C2semidirect
10. #22588539C2semidirect
11. #22588518C2semidirect
12. #22588365C2semidirect
13. #22588353C2semidirect
115. C2×#41×C71Q8semidirect
366. C71#25951semidirect
417. C2×#41Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862822
#225920252
#225911812
#225898632
#225897122
#225897102
#225894742
#225886102
#225885922
#225885392
#225885182
#225883652
#225883532
#225882802
C2×#416×C712
#2595171