Finite Group Databasebeta

← #32054532

Subgroups — #32054532

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22592060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic
5#22589863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×#14556090C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22#17986296—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985937—21no—
38#17985932—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985898C2211yescharacteristic, complemented
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985870—21no—
45#17985864C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71Q814yes—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—41no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—41no—
81#14556090—22no—
82#14556090—41no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D71—22no—
90C4⋊C4×D71—41no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C22⋊C4×D71—44no—
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—22no—
102#14556061—41no—
103#14556060—41no—
104#14556059—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106Dic71⋊C8—41no—
107#14556050—22no—
108#14556050—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111#14556048—22no—
112#14556048D414yes—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125#125×C71—22no—
126#125×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71—41no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C2×D412yes—
150C2×D284C2×Q812yes—
151C2×D284#4112yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155D4×D71—28no—
156D4×D71—44no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C2×Q812yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—81no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C2×Q812yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—48no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—84no—
259C22×D71—84no—
260C22×D71—84no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71C22⋊Q812yes—
264C22×D71#13512yes—
265C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D71—48no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71C22⋊Q812yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284C22⋊Q814yes—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71—84no—
320C4×D71—84no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—24no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—816no—
353C2×D71#47814yescomplemented
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C71#54311yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#25952—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—82no—
371C2×C71#243711yescharacteristic
372C2×C71C2×#47811yescharacteristic
373C2×C71#308111yescharacteristic
374C2×C71#326511yescharacteristic
375C2×C71#328011yescharacteristic
376C2×C71#329611yescharacteristic
377C2×C71#331811yescharacteristic
378D71—24no—
379D71—44no—
380C2×#478—711no—
381C22×#102—711no—
382#2442—711no—
383D4×C22⋊C4—711no—
384#2092—711no—
385#2067—711no—
386#2065—711no—
387#2025D7111yescharacteristic, complemented
388#1864—711no—
389#1862—711no—
390#1853—711no—
391#1850—711no—
392#1808—711no—
393#1804—711no—
394#1786—711no—
395C71#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—711no—
397C23×C8—711no—
398C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C22⋊C4—1421no—
403#478—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—1424no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—711no—
420#400—1421no—
421#398—1421no—
422#390—711no—
423#390C2×D7111yescharacteristic
424#389—711no—
425#389—711no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#382—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433#379—1421no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
439#336—711no—
440#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
441C25—1421no—
442C22×D4—2841no—
443C22×D4—2841no—
444C22×D4—714no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1422no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1422no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—2841no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2841no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1422no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—2844no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496#106—2841no—
497#106—1422no—
498C4⋊C8—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—2841no—
503#102—714no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509#95—711no—
510#95—711no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—2842no—
519C24—2842no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—5681no—
523C24—5681no—
524C24—711no—
525C24—1424no—
526C24—1421no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—2844no—
533C2×D4—2844no—
534C2×D4—2844no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—712no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1428no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4Q8×D7112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2848no—
625C23—2848no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—5684no—
631C23—5684no—
632C23—5684no—
633C23—5684no—
634C23—5684no—
635C23—712no—
636C23—712no—
637C23—712no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1422no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—2848no—
651D4—714no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C2×C4#1455617411yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—56816no—
719C22—714no—
720C22—1424no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
728C22#1798663111yescharacteristic
729C22#1798664211yescharacteristic
730C22#135×D7111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
732C22#1798680311yescharacteristic
733C22#1798680611yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—1422no—
745C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
746C4#1798662411yescharacteristic
747C4#1798664211yescharacteristic
748C4#1798667911yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—2844no—
751C2—1424no—
752C2#2259200011yescharacteristic
753C2#478×D7111yescharacteristic
754C2#2259817011yescharacteristic
755C2#2259983811yescharacteristic
756C2#2260002311yescharacteristic
757C2#2260017411yescharacteristic
758C2#2260048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2025C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2025D71
hypocenterC71#25952
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
3. #22592060C2semidirect
5. #22589863C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589710C2semidirect
8. #22588604C2semidirect
9. #22588588C2semidirect
10. #22588534C2semidirect
11. #22588519C2semidirect
12. #22588368C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
15. C71×#2025C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. #17985898C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
45. #17985864C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#125×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
353. C2×D71#478semidirect
387. #2025D71semidirect
395. C71#25952semidirect
398. C2×#125C2×D71semidirect
437. #340C2×D71semidirect
438. #340C2×D71semidirect
440. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C2×#102×D712
#225920602
#225911612
#225898632
#225897282
#225897102
#225886042
#225885882
#225885342
#225885192
#225883682
#225883492
#225882692
C71×#20252
#2595271