Finite Group Databasebeta

← #32054536

Subgroups — #32054536

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
4#22589864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21#17986296—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556048—24no—
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#125×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
52#400×C71—21no—
53#398×C71—21no—
54#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#385×C71—21no—
57#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#380×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284Q814yes—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C4×D284—22no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—41no—
83C4×D284—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D71—44no—
94#14556061—22no—
95#14556061—41no—
96#14556059—22no—
97#14556059—41no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—41no—
106#14556048—41no—
107#14556048D414yes—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112#125×C71—22no—
113#125×C71—41no—
114C2×C4⋊C4×C71—22no—
115C2×C4⋊C4×C71—21no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—41no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C42×C71C2311yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130#95×C71—21no—
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71D411yescharacteristic
136#95×C71D411yescharacteristic
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—28no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—44no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×D284C2×Q812yes—
163C2×D284C2×Q812yes—
164C2×D284#4112yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—44no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—81no—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×Q812yes—
215C22×C4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C4⋊C4×C71—81no—
229C4⋊C4×C71C2×D412yes—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71C22⋊Q812yes—
242C23×C71#13512yes—
243C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—48no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—48no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284C22⋊Q814yes—
319C4×D71—84no—
320C4×D71—84no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71#47814yescomplemented
332C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—24no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—816no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C71#54311yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#55111yescharacteristic
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#25952—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—24no—
371C2×C71#243711yescharacteristic
372C2×C71C2×#47811yescharacteristic
373C2×C71#308111yescharacteristic
374C2×C71#326511yescharacteristic
375C2×C71#328011yescharacteristic
376C2×C71#329611yescharacteristic
377C2×C71#331811yescharacteristic
378D71—44no—
379D71—82no—
380C2×#478—711no—
381C22×#102—711no—
382#2442D7111yescharacteristic, complemented
383D4×C22⋊C4—711no—
384#2092—711no—
385#2067—711no—
386#2065—711no—
387#2025—711no—
388#1864—711no—
389#1862—711no—
390#1853—711no—
391#1850—711no—
392#1808—711no—
393#1804—711no—
394#1786—711no—
395C71#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—711no—
397C23×C8—711no—
398C2×#125C2×D7111yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402C22×C22⋊C4—1421no—
403#478—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—1424no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#400—21no—
421#398—21no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—21no—
429#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#380—21no—
431#380—711no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433#379—1421no—
434C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C25—1421no—
442C22×D4—2841no—
443C22×D4—2841no—
444C22×D4—714no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1422no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1422no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—2841no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—2844no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496#106—2841no—
497#106—1422no—
498C4⋊C8—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—714no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508C22⋊C8—1422no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1421no—
515#95C22⋊D7111yescharacteristic
516#95C22⋊D7111yescharacteristic
517C24—2842no—
518C24—2842no—
519C24—2842no—
520C24—2842no—
521C24—5681no—
522C24—5681no—
523C24—1421no—
524C24—1424no—
525C24—1421no—
526C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×D4—2842no—
528C2×D4—2842no—
529C2×D4—2844no—
530C2×D4—2844no—
531C2×D4—2844no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—1428no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1424no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4Q8×D7112yes—
571C22×C4#1176586612yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—2844no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2848no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2848no—
633C23—5684no—
634C23—5684no—
635C23—5684no—
636C23—5684no—
637C23—5684no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1422no—
641C23—1422no—
642C23#1455610412yes—
643C23#1455614812yes—
644C23#1455615312yes—
645C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
646D4—2848no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—714no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4#1455610412yes—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C2×C4#1455617411yescharacteristic
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—56816no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—1424no—
726C22#1798629614yescomplemented
727C22C2×#1455610411yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22#1798663711yescharacteristic
730C22C2×#1455614811yescharacteristic
731C22C2×#1455615311yescharacteristic
732C22#1798680211yescharacteristic
733C22#1798680711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
746C4#1798662411yescharacteristic
747C4#1798664011yescharacteristic
748C4#1798667611yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—2844no—
751C2—5682no—
752C2#2259200311yescharacteristic
753C2C2×#1798629611yescharacteristic
754C2#2259816511yescharacteristic
755C2#2259983611yescharacteristic
756C2#2260002111yescharacteristic
757C2#2260016911yescharacteristic
758C2#2260047511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2442C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2442D71
hypocenterC71#25952
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
4. #22589864C2semidirect
5. #22589725C2semidirect
6. #22589711C2semidirect
7. #22589483C2semidirect
8. #22588600C2semidirect
9. #22588586C2semidirect
10. #22588533C2semidirect
11. #22588520C2semidirect
12. #22588367C2semidirect
13. #22588347C2semidirect
15. C71×#2442C2semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
50. C2×#125×C71C22semidirect
54. #389×C71C22semidirect
55. #389×C71C22semidirect
57. #382×C71C22semidirect
331. C22×C71#478semidirect
382. #2442D71semidirect
395. C71#25952semidirect
398. C2×#125C2×D71semidirect
424. #389C2×D71semidirect
425. #389C2×D71semidirect
429. #382C2×D71semidirect
726. C22#17986296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C22×#145560482
C22⋊C4×D2842
#225898642
#225897252
#225897112
#225894832
#225886002
#225885862
#225885332
#225885202
#225883672
#225883472
#225882702
C71×#24422
#2595271