Finite Group Databasebeta

← #32054541

Subgroups — #32054541

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic
3#22592065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22589863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71—21no—
22#17986301—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049—24no—
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34#17985941—21no—
35#17985931—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic, complemented
39#17985895C2211yescharacteristic, complemented
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985874—21no—
43#17985864C2211yescharacteristic, complemented
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985857—21no—
46#17985855—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C22×C71⋊C8—22no—
65C22×C71⋊C8—22no—
66C22×C71⋊C8—41no—
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69#14556119—22no—
70#14556119—41no—
71D4×Dic71—22no—
72D4×Dic71—22no—
73D4×Dic71—41no—
74D4×Dic71—41no—
75C2×C4⋊Dic71—22no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—44no—
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556061—22no—
99#14556061—41no—
100#14556060—22no—
101#14556060—41no—
102Dic71⋊C8—22no—
103Dic71⋊C8—41no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049D414yes—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95D411yescharacteristic
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C25×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—22no—
120C22×D4×C71—41no—
121C22×D4×C71—41no—
122C22×D4×C71Q814yes—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#102×C71—22no—
132#102×C71—22no—
133#102×C71—41no—
134#102×C71—41no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136#95×C71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—81no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—44no—
160C2×C71⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—42no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—81no—
171C4⋊Dic71C2×D412yes—
172Dic71⋊C4—42no—
173Dic71⋊C4—81no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C22⋊Dic71—81no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—21no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—24no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71—42no—
194C24×C71—81no—
195C24×C71—81no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—28no—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—44no—
208C2×D4×C71—44no—
209C2×D4×C71—44no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71C2×Q812yes—
214C2×D4×C71C2×Q812yes—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×Q812yes—
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—48no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—48no—
257C23×C71—84no—
258C23×C71—84no—
259C23×C71—84no—
260C23×C71—84no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71C22⋊Q812yes—
263C23×C71#13512yes—
264C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—84no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71—84no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—24no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—816no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71#47814yescomplemented
347C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C4×C71—22no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C71#54311yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55111yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#25952—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—24no—
371C2×C71—44no—
372C2×C71—82no—
373C2×C71#243711yescharacteristic
374C2×C71C2×#47811yescharacteristic
375C2×C71#308111yescharacteristic
376C2×C71#326511yescharacteristic
377C2×C71#328011yescharacteristic
378C2×C71#329611yescharacteristic
379C2×C71#331811yescharacteristic
380C2×#478—711no—
381C22×#102—711no—
382#2442—711no—
383D4×C22⋊C4—711no—
384#2092—711no—
385#2067—711no—
386#2065—711no—
387#2025—711no—
388#1864—711no—
389#1862—711no—
390#1853—711no—
391#1850—711no—
392#1808—711no—
393#1804—711no—
394#1786D7111yescharacteristic
395C71#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4C2×D7111yescharacteristic
397C23×C8—711no—
398C2×#125—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402C22×C22⋊C4—1421no—
403#478—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—1424no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420#400—1421no—
421#398—1421no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#389—711no—
425#389—711no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#382—711no—
430#380—711no—
431#380—1421no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433#379—1421no—
434C4×C22⋊C4—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic14214yes—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#125—2841no—
463#125—1422no—
464C4×D4—2841no—
465C4×D4—2841no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C2×C4⋊C4—2841no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1422no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—2844no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494#107—2841no—
495#107—1422no—
496#106—2841no—
497#106—1422no—
498C4⋊C8—2841no—
499C4⋊C8—1422no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—714no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—711no—
511#95—711no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D7111yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4D4×D7112yes—
543C2×D4C2×Dic14212yes—
544C2×D4C2×Dic14212yes—
545C2×D4#1176586412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×Dic14212yes—
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—48no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1455610512yes—
643C23#1455614912yes—
644C23#1455615212yes—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1455610514yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4#1455610512yes—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1798630114yescomplemented
727C22C2×#1455610511yescharacteristic
728C22#1798663111yescharacteristic
729C22#1798663611yescharacteristic
730C22C2×#1455614911yescharacteristic
731C22C2×#1455615211yescharacteristic
732C22#1798680311yescharacteristic
733C22#1798680911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—2841no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4C2×#1455610511yescharacteristic
746C4#1798662511yescharacteristic
747C4#1798663611yescharacteristic
748C4#1798668011yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2259200611yescharacteristic
753C2C2×#1798630111yescharacteristic
754C2#2259817311yescharacteristic
755C2#2259983911yescharacteristic
756C2#2260001811yescharacteristic
757C2#2260017911yescharacteristic
758C2#2260048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#25952
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986301C2semidirect
3. #22592065C2semidirect
5. #22589863C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589484C2semidirect
9. #22588603C2semidirect
10. #22588585C2semidirect
11. #22588535C2semidirect
12. #22588517C2semidirect
13. #22588367C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
17. C2×#14556119C22semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. #17985898C22semidirect
39. #17985895C22semidirect
43. #17985864C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
346. C22×C71#478semidirect
395. C71#25952semidirect
726. C22#17986301semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863012
C22×#145560492
#225920652
D4×C22⋊Dic712
#225898632
#225897242
#225897122
#225894842
#225886032
#225885852
#225885352
#225885172
#225883672
#225883482
C71×#17862
#2595271